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立體幾何的找角方法

高考立體幾何大題中有兩類題最為重要。壹個是平行度和垂直度的證明;二是求角度。求角的問題分為三類:1)求兩條直線在不同平面上形成的角。2)求直線與平面的夾角。3)求二面角。

方法:首先利用立體幾何的常規方法,根據線角、線角和二面角的定義,求出線角、線角和二面角的平面角,然後在壹個三角形內計算;二是建立坐標系,用空間矢量法求角度。

1.求兩條直線在不同平面上形成的角:角的範圍是0度到90度,不包括0度,包括90度。方法是壹條直線不動,另壹條直線平行移動與前壹條直線相交,它們所成的銳角或直角就是兩條不同平面的直線所成的角,然後放入其所在的三角形中求解三角形,求出角的大小。當然,妳也可以在幾何中另取壹點,將兩條直線平行移動相交,然後求角度。

遇到正方體的對角線時,通常用補法補壹個同樣大小的正方體,然後平行移動直線。

易錯點:如果題目設置條件告訴妳兩條直線在不同平面上形成的角,圖形中應該有兩種情況,這個角或者它的余角。

2.求直線與平面的角度:角度範圍為0度到90度,不含0度,含90度。

方法包括定義法、等體積法、形狀填充法等。

定容法模型:當壹點垂直於壹平面時,若垂足難以確定,則直接用定容法確定垂直線段即高度線的長度,然後將高度線長度放入直角三角形中求角度。

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