設表面1是黑體表面，輻射力、吸收率和表面溫度分別 Eb、αb=1、T1。
表面2為任意表面，輻射力、吸收率和表面溫度分別為E2、 α、T2。
圖7-19 平行平板間的輻射換熱
現在，我們討論表面2能量收支情況。
表面2單位面積單位時間發射輻射能E，投射到表面1被全部吸收。同時表面1發出的輻射Eb落到表明上，吸收αEb，其余（1-α）Eb 被發射到表面1，被表面1吸收。板2支出與收入的差額為兩板間的輻射換熱的熱流密度 q：
q=E- αEb (a)
當體系處於熱平衡時，T2 = T1，q=0
於是上式變為： E/α= Eb (b)
把這種關系推廣到任意物體時，可得：
基爾霍夫定律表達式：（條件：熱平衡、壹方是黑體）
E1/α1= E2/α2= E3/α3=……E/α= Eb (7-25a)
α=E/ Eb=ε (7-25b)