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函數的定義是什麽?緊急。。。。

函數的傳統定義:假設某個變化過程中有兩個變量X和Y。如果Y在壹定範圍內有唯壹的定值對應X的每個定值,那麽Y稱為X的函數,X稱為自變量。我們稱自變量X的值的集合為函數的定義域,自變量X對應的Y的值為函數的值,函數值的集合為函數的定義域。函數的現代定義:設A,B為非空數的集合,F: X → Y為A到B的對應規則,則A到B的映射F: A → B稱為函數,記為y=f(x),其中x∈A,y∈B和原象集A稱為函數f(x)的定義。符號y=f(x)是“y是x的函數”的數學表達式,應該理解為:x是自變量,是規律適用的對象;f是對應規則,可以是壹個或幾個解析表達式、圖像、表格或文字描述;y是自變量的函數。當x是壹個特定的允許值時,對應的Y值就是自變量數值對應的函數值。當f用解析式表示時,解析式就是分辨函數。Y=f(x)只是壹個函數符號,並不代表“Y等於f和x的乘積”,f(x)也不壹定是解析式。在函數的研究中,除了符號f(x)外,還經常用到g(x)、F (x)、G(x)等符號。
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