古巴比倫人早在公元前3000年左右就知道並應用了勾股定理，他們還知道很多勾股數列。美國哥倫比亞大學圖書館裏有壹塊編號為“Printon 322”的古巴比倫泥板，上面記錄了大量的跳棋。古埃及人在建造宏偉的金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時也使用了勾股定理。
公元前11世紀，周朝數學家商高提出“鉤3，股4，弦5”。《周代平算經》中記載了商臯與周公的壹段對話。尚高說:“...所以折矩，勾三，修四，過角五。”含義:當直角三角形的兩條直角邊分別為3(勾)和4(弦)時，半徑角(弦)為5。以後人們會簡單地說這個事實是“三股四弦五”，根據這個典故，勾股定理就叫做商高定理。
擴展數據:
勾股定理的證明方法大約有500種，勾股定理是數學中被證明最多的定理之壹。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之壹。它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之壹，也是數形結合的紐帶之壹。
在中國，商高提出了“三股四弦五”勾股定理的特例。在西方，公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派首先提出並證明了這個定理。他通過推導證明了直角三角形斜邊的平方等於兩個直角的平方之和。
百度百科-勾股定理
百度百科-勾股定理的逆定理