在逆系統的相關概念中，左逆系統和右逆系統是兩種基本的分類方法。逆系統理論廣泛應用於控制理論的許多方面，如災難求解、模型匹配、最小值設計、多變量線性系統零點的定義和求解、多變量非線性系統設計的逆系統方法、編碼理論、濾波、博弈論等。
由非線性微分方程或差分方程描述的動態系統。非線性系統除非包含控制項，否則稱為非線性控制系統。控制系統的非線性可能來自被控系統本身，也可能是控制器設計中的非線性元件引起的。控制理論中討論最多的非線性系統有兩類:壹般非線性系統和仿射非線性系統。
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壹般系統都是非線性的，而線性只是壹種近似和特例。20世紀70年代以來發展起來的非線性系統幾何理論是用微分幾何方法研究非線性系統，在系統結構分析和相關控制設計方面取得了巨大成功，如反饋線性化和解耦。
在非線性系統的穩定性分析和鎮定設計中，也產生了許多新的控制方法，如基於能量的控制方法、反步法和滑模控制。由於幾乎所有的實際系統都是非線性的，非線性系統的動態分析和控制設計成為控制理論的主要研究目標。