公式說明:公式中，F(ω)是f(t)的象函數，f(t)是F(ω)的象原函數。
2.傅立葉變換是指滿足壹定條件的函數可以表示為三角函數(正弦和/或余弦函數)或它們積分的線性組合。在不同的研究領域，傅裏葉變換有許多不同的變體，如連續傅裏葉變換和離散傅裏葉變換。首先，傅立葉分析被提出作為熱過程分析的工具。
3.相互關系
傅立葉變換屬於諧波分析。
傅立葉變換的逆變換很好找，形式和正變換很像。
正弦基函數是微分運算的固有函數，從而使線性微分方程的求解轉化為常系數代數方程的求解。在線性時不變的物理系統中，頻率是不變的性質，因此系統對復雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率的正弦信號的響應來獲得。
卷積定理指出傅立葉變換可以將復雜的卷積運算轉化為簡單的乘積運算，從而提供了壹種簡單的計算卷積的手段；
離散傅裏葉變換可以用數字計算機快速計算(其算法稱為快速傅裏葉變換算法(FFT))。
擴展數據:
根據原始信號的不同類型，傅立葉變換可以分為四類:
1，非周期連續信號的傅立葉變換。
2.周期連續信號的傅立葉級數。
3.非周期離散信號的離散時間傅裏葉變換。
4.周期性離散信號的離散傅裏葉變換。