在離散的情況下，有兩個序列F和G，長度都是n，所以卷積的計算可以表示為:c [n] = σ _ {k =-∞} {∞} f [n-k] g [k]。這個公式的意思是，對於序列F的每壹個元素，我們把它和序列G的所有元素相乘，然後把所有的乘積加起來，得到卷積的結果。
卷積的壹個重要性質是它保持了函數的形狀。這是因為卷積運算實際上是在尋找兩個函數之間的相關性。如果兩個函數在某個位置有大值，那麽它們的卷積在這個位置也會有大值。因此，通過觀察卷積的結果，我們可以了解原函數的壹些特征，比如它的周期性和對稱性。
在深度學習中，卷積神經網絡(CNN)是壹種使用卷積運算處理圖像的模型。CNN中的卷積層可以看作是壹個濾波器，可以提取圖像中的壹些特征，比如邊緣和角點。通過多層卷積層，CNN可以逐步提取更復雜的特征，從而實現圖像分類和檢測的任務。