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壹道高中概率題。

(1)解:設中獎事件為A,未中獎事件為B

由題意知,小李購物壹百元,可以抽獎壹次,

中獎與沒中獎這兩個事件互為對立事件,所以

P(B)=1-P(A)

而 ? P(A)=C52/C72=10/21

所以 ? P(B)=1-10/21=11/21

(2)解:小王購物200元,可以抽獎兩次,每次抽獎都是相同的獨立的事件,

所以抽獎2次的期望是抽獎壹次期望的兩倍。觀察計算知道,小王可以

獲得的獎金數額為3,4,5,6,7,8,9

當獎金為3時,只有3=1+2

? 當獎金為4時,只有4=1+3

? 當獎金為5時,有5=1+4和5=2+3兩種情況

? 當獎金為6時,有6=1+5和6=2+4兩種情況

? 當獎金為7時,有7=2+5和7=3+4兩種情況

? 當獎金為8時,只有8=3+5

? 當獎金為9時,只有9=4+5

綜上所述,P(3)=P(4)=P(8)=P(9)=1/21

? P(5)=P(6)=P(7)=2/21

期望E=(3+4+8+9)×1/21+(5+6+7)×2/21=60/21

抽獎兩次獲得獎金的期望為120/21

祝您新年快樂,學習進步!

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