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回歸方程的預測

回歸預測是回歸方程的壹個重要應用。所謂預測,就是對於給定的X值,估計Y值會落在什麽範圍內。讓變量X和Y有線性關系,線性回歸方程的擬合度就好。但由於X和Y不具有確定性,因此對於任何變量都無法準確獲得對應的Y值,這是壹種根據變量之間的相關性或因果關系進行預測的方法[2]。

回歸預測方法有很多種。

根據相關性中自變量個數的不同分類,可分為單變量回歸分析預測法和多變量回歸分析預測法。在壹元回歸分析預測方法中,自變量只有壹個,而在多元回歸分析預測方法中,自變量有兩個以上。根據自變量與因變量相關性的不同,可分為線性回歸預測和非線性回歸預測。

步驟

1.根據預測目標確定自變量和因變量。

定義預測的具體目標也決定了因變量。如果預測的具體目標是下壹年的銷售量,那麽銷售量y就是因變量。通過市場調研和查閱數據,可以找到相關的影響因素,即自變量,並從中選出主要影響因素。

2.建立回歸預測模型

根據自變量和因變量的歷史統計數據,建立回歸分析方程,即回歸預測模型。

3.進行相關性分析

回歸分析是對具有因果關系的影響因素(自變量)和預測對象(因變量)進行數理統計分析和處理。只有當變量和因變量之間存在壹定的關系時,建立的回歸方程才有意義。因此,作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否相關,相關程度,以及判斷這種相關程度的確定性,就成為回歸分析中必須解決的問題。進行相關分析,壹般要求找出相關關系,通過相關系數的大小來判斷自變量與因變量的相關程度。

4.檢驗回歸預測模型,計算預測誤差。

回歸預測模型能否用於實際預測,取決於回歸預測模型的檢驗和預測誤差的計算。回歸方程只有通過各種檢驗,預測誤差小,才能作為預測模型。

5.計算並確定預測值。

利用回歸預測模型計算預測值,對預測值進行綜合分析,確定最終預測值。

1)應用回歸預測法時應註意的問題;

在應用回歸預測方法時,首先要確定變量之間是否存在相關性。如果變量之間沒有相關性,對這些變量應用回歸預測方法會得到錯誤的結果。

2)在正確應用回歸分析和預測時,我們應該註意:

①用定性分析判斷現象之間的依賴關系;

②避免回歸預測的任意外推;

③應用適當的數據。

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