假設壹個隨機現象被測試觀察了n次,其中事件A出現了m次,即其頻率為m/n,經過大量的重復實驗,m/n往往更接近某個常數(詳見伯努利大數定律)。這個常數就是事件A發生的概率,通常用P (A)來表示。
擴展數據:
概率類型:
1,經典概率類型
經典概率討論的對象僅限於隨機實驗的所有可能結果都是有限且相等的情況,即基本空間由有限個元素或基本事件組成,其個數記為n,每個基本事件的可能性相同。
如果事件A包含m個基本事件,則事件A的概率定義為p(A)=m/n,即事件A的概率等於事件A包含的基本事件數除以基本空間中基本事件總數,這是P.-S .拉普拉斯對概率的經典定義。
歷史上,古典概率是通過研究骰子等賭博遊戲中的問題而產生的。計算經典概率,可以用窮舉法列出所有的基本事件,然後統計出壹個事件所包含的基本事件的個數並進行劃分,即通過組合計算的方式簡化計算過程。
2.幾何概率
幾何概率如果隨機測試中有無窮多個基本事件,每個基本事件都有同等的可能性,那麽經典概率就不能用了,於是產生了幾何概率。幾何概率的基本思想是將壹個事件與壹個幾何區域對應起來,利用幾何區域的度量來計算壹個事件的概率。布馮的扔針問題就是應用幾何概率的典型例子。
設事件A(也是S中的某個區域)包含A,其度量大小為μ(A)。如果P(A)表示事件A的概率,考慮到“均勻分布”,事件A的概率取為:P(A)=μ(A)/μ(S),計算出的概率稱為幾何概率。如果φ是不可能事件,即φ是ω中的空區,其度量大小為0,那麽它的概率p (φ) = 0。
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