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數學建模的方法有哪些?

預測模塊:灰色預測、時間序列預測、神經網絡預測、曲線擬合(線性回歸);

分類判別:歐氏距離判別、費希爾判別等。

圖論:如何求最短路徑?;

最優化:方程組?用lindo或lingo軟件求解;

其他方法:層次分析法、馬爾可夫鏈主成分分析法等。

建模常用算法,僅供參考:

蒙特卡羅算法(這種算法也叫隨機模擬算法,是壹種通過計算機模擬來解決問題的算法,同時=妳可以通過模擬來檢驗妳的模型的正確性,這是競賽中必須的方法)。

數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法(比賽中通常有大量的數據需要處理,處理數據的關鍵就在於這些算法,通常以Matlab為工具)。

線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃問題(建模競賽中的問題大多屬於優化問題,很多時候這些問題都可以用數學規劃算法來描述,通常用Lindo和Lingo軟件來實現)。

圖論算法(這類算法可以分為很多種,包括最短路徑,網絡流,二分圖等等。圖論相關的問題可以用這些方法解決,需要認真準備)。

動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法(這些算法是算法設計中常用的,在很多場合的競賽中也可以用到)。

最優化理論的三種非經典算法:模擬退火法、神經網絡、遺傳算法(這些問題用於解決壹些困難的最優化問題,對壹些問題很有幫助,但算法的實現比較困難,要謹慎使用)。

網格算法和窮舉法(網格算法和窮舉法都是暴力搜索的最佳算法,在很多競賽題中都有應用。當專註於模型本身而忽略算法時,可以使用這種暴力的方案,最好使用壹些高級語言作為編程工具)。

壹些連續的離散化方法(很多問題都是實用的,數據可以是連續的,但是計算機只識別離散數據,所以離散化,用積分代替求和代替微分是很重要的)。

數值分析算法(如果在競賽中使用高級語言編程,數值分析中的壹些常用算法,如解方程、矩陣運算、函數積分等等,需要編寫額外的庫函數來調用)。

圖像處理算法(競賽中有壹類與圖形相關的問題,即使與圖形無關,但論文中應該有很多圖片,如何顯示和處理這些圖形是要解決的問題,壹般用Matlab來處理)。

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