內生變量是指與錯誤術語相關的解釋變量。相應的,還有壹個術語叫做‘外生變量’,指的是與誤差項無關的解釋變量。
內生問題的原因通常分為以下三類:
Durbin-Wu-Hausman檢驗通常用於判斷內生性問題(兩階段最小二乘回歸結果中默認輸出SPSSAU),當然也經常結合自身的理論知識和直覺的專業性來判斷是否存在內生性問題。如果假設存在內生問題,可以直接使用兩階段最小二乘回歸或GMM估計。壹般來說,不建議完全根據測試來判斷是否存在內生性,最好結合測試和專業理論知識進行綜合判斷。
工具變量法通常用於解決內生問題。它的基本思想是選擇這樣的變量(工具變量)。它們的特點是:工具變量與內生變量相關(如果相關性很低,則稱為弱工具變量),但工具變量與被解釋變量基本不相關。找到合適的工具變量是壹件困難的事情。在解決內生問題時,大量工作致力於尋找合適的工具變量。
關於引入工具變量的數量,有以下解釋:
過度認可和公正認可是可以接受的,但無法對無法認可的情況進行建模。用壹個工具變量識別兩個內生變量似乎是不可能的。另外,需要提示的是,如果恰好處於識別狀態,就不能進行杜賓-吳-豪斯曼檢驗。
在引入工具變量時,有時需要檢驗工具變量的外部性(過度識別檢驗)。對於工具變量的外生檢驗,SPSSAU默認提供了薩爾根檢驗和巴斯曼檢驗。
兩階段最小二乘法原理上是將估計分為兩步(階段)回歸。下表顯示了:
第壹階段的回歸結果是中間過程值,SPSSAU默認沒有輸出。第二階段回歸結果是最終結果值。
特別說明:
內生問題涉及以下幾點:內生變量的判斷(Durbin-Wu-Hausman檢驗和理論判斷),內生問題的求解(兩階段最小二乘回歸TSLS或GMM),引入工具變量後的過度識別檢驗(Sargan檢驗和Basmann檢驗)。
如果理論上認為壹個解釋變量可能是內生的,那麽可以直接進行TSLS回歸。