派出所處理盜竊案件的流程如下:
1.調查現場。接到舉報後，制作受理案件登記表，到現場調查；
2.提取能夠證明盜竊的證據，壹般包括:腳印、手印、血液、唾液、監控錄像、證人證言等。
3、財物損失分析，根據被盜人陳述和現場勘查分析，對贓物進行分類登記，作為破案後處罰標準的參考；
4.破案。根據證據鎖定嫌疑人，實施抓捕；
5.偵查結束後，符合法律規定條件的，移送檢察機關審查起訴。
盜竊案件通常需要四五個月才能結案，有的可能長達壹年甚至更久。詳情如下:
1.派出所偵查階段:逮捕後對犯罪嫌疑人的偵查羈押期限不得超過兩個月。案情復雜，期限屆滿不能終結的，經上壹級人民檢察院批準，可以延長壹個月；
2.檢察院審查起訴階段:人民檢察院應當在壹個月內對公安機關移送起訴的案件作出決定，重大、復雜的案件可以延長半個月；
3.庭審階段:人民法院審理公訴案件，應當在受理後兩個月內宣判，至遲不得超過三個月。對於可能判處死刑的案件或者附帶民事訴訟案件，有本法第壹百五十六條規定的情形之壹的，經上壹級人民法院批準，可以延長三個月；因特殊情況需要延長的，應當報請最高人民法院批準。
綜上所述，派出所抓到小偷後，警察會根據被盜財物數量和盜竊次數來判斷是否構成犯罪。
法律依據:
《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十九條
盜竊、詐騙、哄搶、哄搶、敲詐勒索或者故意損壞公私財物的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款；情節嚴重的，處10日以上15日以下拘留，可以並處1000元以下罰款。