王老師給學生買了72支筆，花了□67.9△元，其中數學除了□和△我記不清了。請幫助老師做數學。※.每支鋼筆多少錢？
微笑，分四次喝完壹瓶果汁。※.第壹次喝壹瓶果汁的六分之壹，然後裝滿水；第二次喝了三分之壹瓶，然後灌滿水，第三次喝了半瓶，灌滿水；第四次壹飲而盡，少少喝的果汁是()，喝的水是()。
壹所小學給每個學生編號，男生的編號以1結尾，女生的編號以2結尾。※.比如96410252表示“我96年入學，四年級壹班，同學是女生”。然後01110101表示該學生是()年級()班的()學生，學號為()。如果妳是六年級36班，請用上述方法補上妳的學號。
某地區小靈通手機有兩種付費方式:(1)免月租費。※.通話每分鐘0.25元，基本月消費15元；(2)繳納月租費，每月18元，通話每分鐘0.1元。請計算每月通話時間為100分鐘，200分鐘。哪種方式性價比更高？如果妳爸爸也有小靈通，妳覺得他用哪種方式付費比較好？為什麽？
某市自來水收費規定為:每戶每月用水量15噸(含15噸)按壹噸0.9元收費；超過15噸的，按3元壹噸收費。※.壹個家庭在四月份用了21噸水。它應該付多少水費？
有壹次，甲、乙、丙三個朋友打車出去出差。他們出發時，同意合理分攤車費。※.早6公裏下車，12公裏下車，18公裏下車，付車費36元。他們三個要承擔多少車費？
壹個農婦提著壹籃子雞蛋去賣。第壹次她賣了壹半和壹半以上的雞蛋，第二次她賣了剩下的壹半和壹半以上，第三次她賣了剩下的壹半和壹半以上，最後籃子裏還剩壹個雞蛋。那個農婦有多少雞蛋？※?
壹家食品店有五盒餅幹。如果從每盒中取出15公斤，剩下的五盒餅幹正好是原來的兩盒。每個盒子裏有多少公斤餅幹？※?
梁肖和他的父親乘出租車去郊遊。10公裏以內收費5元，超過10公裏每公裏收費0.3元。當他們下車時，梁肖將支付9.2元的出租車費。他們坐出租車走了多少公裏？※?
六(1)班五十二個同學去水族館，中午老師讓貝貝給大家買飲料。※.因為買了很多，阿姨給我打折買壹盒送壹盒。* * *付了四盒，壹人壹盒。妳知道每盒飲料有幾盒嗎？
某小學想買60個足球，現在有A、B、C三家店可以選擇。三家店的足球價格都在25元以內，只是各家店的優惠措施不壹樣。※:
店甲:買10足球，送2個；如果妳買的足球少於10，妳將得不到它們。
店B:每個足球報價5元；
店C:購物滿200元，返現30元。
為了省錢，買小學應該去哪家店？為什麽？
爆破工想炸壹座舊橋。根據爆破情況，安全距離為70米(70米以外人員必須撤離)。以下是壹些已知的數據。人員速度7米/秒，引信燃燒速度10.3厘米/秒。保險絲應該用多久才能保證安全？※?
某中學圖書館買了3本精裝版和5本平裝版的《漢語大詞典》，27.8元。※.如果用壹本精裝換兩本平裝本，要交1元。每本精裝詞典多少錢？
六年級有A、B、C三個班。已知A、B班50人，B、C班70人，A、C班60人，每個班有多少人？※?
小王花140元買了壹件外套，壹頂帽子，壹雙鞋。※.外套的價格比帽子貴，90元。大衣帽子比鞋子貴120元。壹雙鞋的價格是多少？
甲、乙、丙三方各出27元買了壹批練習本，每人出9元。※.由於乙方和丙方分別比甲方多得15份，所以雙方各給甲方1.5元。三個夥伴買了多少練習本？
某小學組織325名師生去春遊。已知大客車限載40人，每輛客車每天限載1000元，小客車每天限載25人650元。怎麽租車合適？※?
有兩個招聘啟事。A公司工資采用年薪制，起薪每年1萬元，以後逐年遞增，每年增加600元。※B公司采用半年薪制，每半年起薪5000元。之後每半年增加200元。哪家公司條件更優惠？
a和B打算去沙漠探險。他們每天深入沙漠20公裏。已知每人最多能攜帶24天的食物和水。如果途中不允許存放壹些食物，就問:其中壹個能深入沙漠多少公裏？※?如果部分食物可以在回程的路上儲存呢？
蕭薔、肖偉和小華幫助李奶奶在1.5km的距離上把兩個同樣重量的行李箱送到車站，他們決定平分跑行李的任務，壹人壹次只能提壹箱。每個人平均跑了多少公裏？※?
甲、乙、丙三方進行60米賽跑。甲方沖過終點時，比乙方領先10米，比丙方領先20米，如果各場比賽速度不變，乙方沖過終點時比丙方領先多少米？※?
李阿姨拿著120元去市場買肉。因為肉價降低了五分之壹，她比上次同樣的錢多買了5公斤肉。問:每公斤肉的原價是多少？※?
電影票原價幾元，現在每張票降價3元，觀眾增加了壹半，收入也增加了五分之壹。壹張電影票多少錢？※?
1.有人寫了壹個程序，從1開始，交替做乘法或加法(第壹次可以是加法或乘法)，每次把上壹次運算的結果加2或3；上壹次運算的結果乘以2或3，比如30，可以得到:1+3 = 4 * 2 = 8+2 = 10 * 3 = 30。怎麽能得到:2的100倍+2-2的97倍？
答案:1+3=4+2=2三次-2=2三次+2-2=(2三次+2 -2) * 2 =...= =2 100次+2 97次-2 97次=2 65438。
2.這首詩是清代數學家徐子雲寫的。請算出這首詩裏有幾個和尚。
雄偉的古寺在雲端。不知道有多少和尚。
364碗，看看用完了沒有。
三個人吃壹碗，四個人吃壹碗湯。
對不起，先生，寺廟裏有多少僧侶？
答案:三個人吃壹碗:然後壹個人吃飯的時候用第三碗。
四個人吃壹碗湯:壹個人喝湯的時候用四分之壹碗。
總共每人用1/3+1/4=7/12碗。
讓* * *有X個和尚，按照問題的意思:
7/12X=364
解，X=624。
3.兩個男生各騎壹輛自行車，從相距20英裏(1英裏+1.6093公裏)的兩個地方開始直線相向騎行。在他們出發的那壹刻，壹輛自行車的車把上的壹只蒼蠅開始徑直飛向另壹輛自行車。它壹碰到另壹輛自行車的車把，就立刻掉頭飛了回去。這只蒼蠅來回飛，在兩輛自行車的車把之間來回飛，直到兩輛自行車相遇。如果每輛自行車都以每小時10英裏的速度勻速行駛，蒼蠅以每小時15英裏的速度勻速飛行，蒼蠅會飛多少英裏？
答案:每輛自行車的速度是每小時10英裏，1小時後兩者會在2O英裏距離的中點相遇。壹只蒼蠅的速度是每小時15英裏，所以在1小時裏，它總是飛15英裏。
4.《孫子算經》是初唐著名的十大算經之壹，是壹部算術教材。它有三卷。上卷描述了數數的體系，乘除的規則，中卷舉例說明了計算分數和開平的方法，這些都是了解中國古代計算的重要資料。第二冊收集了壹些算術題，“雞兔同籠”問題就是其中之壹。原問題如下:讓雉(雞)兔關在壹起，上面35個頭，下面94腳。公兔幾何？
答:設x是野雞號，y是兔子號，則有
x+y=b，2x+4y=a
解法:y = b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根據這組公式，很容易得到原問題的答案:12只兔子，22只野雞。
讓我們試著經營壹個有80套房的酒店，看看知識如何變成財富。
據調查，如果我們把日租金定為160元，就可以客滿；而且房租每漲20元，就要流失三個客人。服務、維護等的日常費用。每個占用的房間按40元計算。
問題:怎樣才能把價格定得最賺錢？
答:日租金360元。
雖然比全價高了200元，我們損失了30個客人，但是剩下的50個客人還是給我們帶來了360*50=18000元。扣除50個房間40*50=2000元的費用，每天凈利潤為16000元。客戶滿員時，凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
6.數學家韋納的年齡:我今年年齡的立方是四位數，我年齡的四次方是六位數。這兩個數字只是用了全部十個數字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。韋納多大了？
答案:設維納的年齡為x，首先年齡的立方是四位數，定義了壹個範圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10 =
7.均勻排列1，2，3，4的1987自然數...1986，1987圍成壹個大圈，從1開始計數:每隔1交叉2和3；每隔4劃掉5和6，這樣每隔壹個數劃掉兩個數，然後劃圈。問:最後還剩幾號？
答案:663
8.在壹幅長90厘米、寬40厘米的山水畫外圍貼上同樣寬度的金色紙邊，制成掛圖。如果要求山水畫面積占整個掛圖面積的72%，那麽金紙邊的寬度應該是多少？
答案:(90+2X)(40+2X)*72%=90*40。
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
(4X-20)(X+70)=0
得到4x-20=0 X+70=0。
4*x=20 X=5
X=-70不成立。
所以X=5CM。
9.黑白皮塊做成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形。如果壹個球上有32個黑白皮塊，請數壹下黑白皮塊的數量。
答:等價關系:
白色皮膚和黑色皮膚中使用的邊數=黑色皮膚和白色皮膚中使用的邊數。
集:有白皮塊x。
3x=5(32-x)
解是x=20。
10.抽屜裏有十雙壹模壹樣的黑襪子和十雙壹模壹樣的白襪子。如果妳在黑暗中打開抽屜，伸手去拿妳的襪子，妳要拿出多少只襪子才能確保妳拿到壹雙？
答案:3
11.小昭，小倩，孫瀟和小李討論哪個隊贏得了足球比賽的決賽。小昭說，“D隊會輸，但C隊能贏。”Penny說:“A隊，C隊比B隊強，同時會出現虧損。”孫瀟說:“甲隊、乙隊、丙隊都能贏。”小李說:“A隊輸了，C隊和D隊明顯贏了。”
他們已經說了哪個隊贏了。妳能猜出哪個隊贏得了冠軍嗎？
回答:小昭，蕭乾，孫瀟和小李討論了哪個隊贏得了足球比賽的決賽。小昭說，“D隊會輸，但C隊能贏。”佩妮說:“A隊，C隊會贏，B隊會同時輸。”孫瀟說:“甲隊、乙隊、丙隊都能贏。”小李說:“A隊輸了，C隊和D隊明顯贏了。”
小昭的話表明D隊輸了。
小錢意味著B隊輸了。
孫瀟的話表明D隊輸了。
小李的話表明A隊輸了。
所以，C隊贏了。
12.如果長度為A、B、C的三條線段能形成三角形，那麽線段的根號A、B、C能形成三角形嗎？
如果能或不能構成，請證明。
如果沒有，請舉例說明。
回答:是的。
假設A最小，C最大，那麽abc形成三角形的充要條件是A+B >；c；
這個時候√a+√b和√c的比較，其實就是a+b+2√ab和C(兩邊都是平方)的比較，a+b已經大於C了，很明顯可以形成三角形。
13.壹個農民遇到了魔鬼，魔鬼說:“我有壹個能讓妳發財的主意！只要妳走過我身後的橋，妳的錢就會翻倍，回來的時候，每次過橋妳的錢都會翻倍，但是妳壹定要保證妳的錢翻倍後每次都給我壹塊鋼板。農民喜出望外，立即過橋。過了三次橋，口袋裏就只剩下壹塊鋼板了，他會什麽也不剩地付給魔鬼。請用壹個包含A的單項來表示農民最初口袋裏的鋼板數量。
答案:設初始金額為x。
2[2(2x-a)-a]-a=0
X=7a/8來解這個方程
14.三個學生放學回家，在路上看到壹輛黃色的車。當他們繼續往前走時，他們聽說那輛車撞了壹個老人後逃跑了。但是沒有人記下這輛車的車牌號。民警詢問這三名中學生時，他們都說車牌號是四位數字。其中壹個記得這個數字的前兩位是壹樣的，另壹個記得這個數字的後兩位是壹樣的，第三個記得這個四位數恰好是壹樣的。
答:四位數可以表示為
a×1000+a×100+b×10+b
= a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因為A × 100+B必須能被11整除，所以把A+B = 11帶入上式。
四位數= 11×(a×100+(11-a))
= 11×(a×99+11)
= 11×11×(9a+1)
只要9a+1是壹個完整的平方數。
由a = 2，3，4，5，6，7，8和9驗證，9a+1 = 19，28，27，46，55，64和73。
所以只有壹個a = 7的解；b=4 .
所以，四位數是7744 = 11 2× 8 2 = 88× 88。
15.已知1加3等於4的2次方，1加3加5等於9的3次方，1加3加7=16等於4的2次方，1加3加5加9等於25等於5的2次方，以此類推。......
& lt1 & gt；模仿上面的例子，算1加2加3加5加7加...加99等於？
& lt2 & gt根據上述規律，請用自然數n(n大於等於1)來表示壹般規律。
回答:
& lt2 & gt1+3+5+...+n =[(n-1)/2+1]的平方。
16.有壹次，壹只貓抓了20只老鼠，把它們排成壹排。貓宣布了它的決定:首先吃掉奇數站著的老鼠，然後把剩下的老師按1，2，3，4……重新編號，然後吃掉所有奇數站著的老鼠。重復此操作，最後壹只老鼠將被釋放。壹只聰明的老鼠聽了，立刻選擇了壹個位置。最後，原來是他，貓放了他！
妳知道這只聰明的小老鼠站在哪裏嗎？
答案:排名16。被2整除的1剩余，被4整除的2(2的平方)剩余，被8整除的3(2的3次方)剩余，被16整除的4(2的4次方)剩余，所以只有16不會被吃掉。
17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
答案:1/(1 * 2 * 3)+1/(2 * 3 * 4)+1/(3 * 4 * 5)+…+1/(98 * 99 * 655。
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備註:1/(1 * 2 * 3)= 1-1/2-1/3。
18.肖偉和小明在暑假期間交換了活動。肖偉說，“我參加了科技夏令營，出去了壹個星期。這七天的日期之和是84。妳知道我幾號走的嗎？”小明說:“假期在舅舅家住了七天，日期和月份數也是84。妳猜我幾號回家的？”
答案:問題1:設出發日為x。
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6 = 84
X=9
肖偉九號出發了。
問題2:因為是暑假的活動，所以只能在七八月份。
將日期設置回x。
列為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6 = 84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6 = 84
第壹個公式求解X=14。
第二個公式的結果不是整數
所以我只能在7月14到家。
19.壹個學校有A、B、C三個班。A班比B班多4個女生，B班比C班多1個女生，如果A班第壹批學生轉到B班，B班第壹批學生轉到C班，C班第壹批學生同時轉到A班，三個班女生人數正好相等。已知c班第壹組有兩個女生，A班和B班第壹組有幾個女生？
回答:我們假設A班和B班第壹組分別有M個和N個女生。B班有X個女生，就有x+1，A班有x+5個女生，平均x+2(以變化量計算)。C類:-2+N = (X+2)-X。
A類:+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5 n=4。
20.有壹個水庫，單位時間有壹定的水流量，同時也在放水。按照現在的流量，水庫裏的水可以用40天。由於庫區近期降雨，流入水庫的水量增加了20%。如果排出的水量也增加了10%，仍然可以使用40天。問:如果水按照原來的排放量排，可以用多少天？
答:設水庫總水量為X，壹天的進水量和出水量分別為M和N。
那麽x/(n-m)= 40 = x/[n(1+10%)-m(1+20%)]需要x/[n-m(1+20%)]
可以簡化n=2m x=40m，帶入第二個公式得到x=50天。
21.某酒店先將A、B兩臺空調的溫度設置為1度。結果空調A每天比空調B多省電27度，然後對空調B的設備進行清洗，這樣空調B在溫度提升1度後，總省電量是空調A的1.1倍，而空調A的省電量保持不變。
答案:假設只有溫度提高1度後，A、B兩臺空調每天節省X、Y度。
X-Y=27，
X+1.1Y=405
X=207
Y=180
a、B空調每天各省電207180度。
22.紅棉村現有荒山1，000公頃，綠化率80%。沒有必要綠化300公頃的良田。今年X公頃河坡的樹木綠化率為20%，那麽紅棉村所有土地的綠化率將達到60%。有多少公頃的河坡？
答案:(x * 20%+1000 * 80%)/(1000+300+x)= 60%。
(0.2*x+800)/(1300+x)=0.6
0.2*x+800=780+0.6*x
X=50公頃
23.壹張紙0.06厘米厚，地球到月球的距離是3.85 * 10 5公裏。
小明說，如果把這張紙剪成兩等份，把剪成兩等份的紙堆起來，再剪成兩等份。如果重復的話，所有紙的高度都會大於月球到地球的距離。
小剛說，我不相信小明說的。
小明的說法正確嗎？為什麽？
答案:切40次高於3.85 * 10 5 km。
2 40 * 0.06/100000 = 6.597 * 10 5公裏
小明說的沒錯，但是紙壹定要夠大，不然也不會剪幾次。
24.共有27顆珍珠，其中壹顆是假的，但它的外觀和真珍珠壹樣，只是比真珍珠輕壹點。問:用天平稱至少幾次(不用砝碼)，就壹定能找出假珍珠？
答案:3次
第壹次，將27顆珍珠分成3等份，取其中2顆，放在天平兩端稱重。如果天平傾斜，考慮9顆輕的珍珠，如果沒有傾斜，考慮9顆沒稱重的珍珠。用同樣的方法，把九顆珍珠分成三等份，在天平兩端各稱兩顆，再次得到三顆“可疑”的珍珠。拿出兩個稱稱。如果天平歪斜，輕的有缺陷~否則，沒稱的有缺陷。
25.埃及和中國壹樣，也是世界上著名的文明古國。古埃及人對待分數是不同的。壹般他們只用分子為1的分數，比如1/1/15代表2/5，1/4代表65438。1/90。1/91，其中是否加10，並加正負號使其和為-1，如果存在，請記下10的個數，如果不存在，請說明原因。
答案:解決方案:
-1=-1/5-1/6-1/8-1/9-1/10-1/12-1/15-1/18-1/20-1/24
兩種解決方案:
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/ 8-1/9+1/9-1/10=1-1/10
所以:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即:
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1
24.三個人去壹家飯店吃飯，每人拿出10英鎊。三個人吃完後付給老板30英鎊，老板找回來5英鎊，讓服務員給他們。服務員心想:5英鎊怎麽分給三個人？於是他自己拿出了2英鎊的小費，給三個人每人留了3英鎊，於是這頓飯每個人付了9英鎊，27英鎊，但是加上服務員拿走的2英鎊是29英鎊，剩下的1英鎊去了哪裏？
25.n張編號為1，2，3的撲克牌...n按順序堆疊在壹起。現在發第壹張牌(號碼1)，把下壹張牌(號碼2)放在牌堆的底部，然後發下壹張牌(號碼3)，以此類推，直到所有的牌都發完。請回答這個問題:
(1)最後壹張牌是什麽？具體來說，當n=13，54，1000時，妳們的結果分別是什麽？
(2)如果按照1，2，3，...n、原卡是怎麽排列的？需要算法和相應的實現程序。另外，當n = 13，54時，牌是怎麽排列的？
26.唐代大詩人李白經常飲酒作詩。下面這首詩“李白買酒”是壹道很有意思的數學題:
李白走在街上，提著壹個壺去買酒。
遇到壹家店，翻壹翻，看花看酒。
三次遇見店花，把壺裏的酒全喝光。
請猜猜，壺裏有酒。
請問為什麽要這個公式:1除以2加1，除以2加1，最後除以2等於7/8桶。
26.有5，5，5，1四個數。只是加減乘除，最後的結果是24。註意:正方形、立方體和冪不能用。
27.
現代社會的兔子家族為了挽回祖先在比賽中失敗的面子，決定再次與烏龜家族競爭。下午，兔子壹家為了顯示實力，說烏龜要先跑500米(全程2000米)。
龜家接到戰書後，召開全國會議，商討對策。烏龜按實力是不可能贏的，但它又不想丟祖宗的臉。就在這時，壹只烏龜出現了，聲稱智勝對手。
最後龜家回答:現代社會身體素質重要，但智力更重要。我們可以在桌上打敗妳。為什麽需要比賽？有勇氣的話桌子上見！
兔子壹家認為實力決定壹切，也不怕上桌，就爽快的答應了！
在桌子前，烏龜說，因為妳的傲慢，妳失去了挽回祖先面子的機會。以下是我的論述。
設烏龜的速度為v1，兔子的速度為v2。因為兔子先跑500m，所以讓烏龜和兔子相隔這麽遠，如圖。
a b c d
| - s0 - | - s1 - | - s2 - | - s3 - |
烏龜，烏龜，烏龜...
兔子兔子兔子兔子...
遊戲開始後，烏龜先去放A，然後兔子跑。兔子跑到A需要時間，烏龜在t1內跑到B。兔子跑到B地需要時間t2，走到C地需要時間T2；兔子跑到C處需要時間t3，烏龜跑到D處需要時間t3，以此類推。可以得出結論，兔子只能無限接近烏龜，卻追不上烏龜，所以兔子贏不了烏龜。
兔子壹家想了半天，沒發現烏龜的推理有問題。我後悔讓烏龜先跑了500米，我後悔已經來不及了，只能放棄回家。
但是讓我們認真思考壹下。現實中兔子能追上烏龜，但為什麽呢？海龜的推理有什麽問題？
27.水果店裏有60個兩種大小的新蘋果。大蘋果的價格是兩元，小蘋果的價格是三元。
可以知道，大蘋果的總售價是60/2 = 30元，小蘋果的總售價是60/3 = 20元。
新來的業務員不小心把兩種蘋果混在壹起了，* * *變成了120蘋果。他想以每兩元五塊的價格賣不也壹樣嗎？但是他賣了之後，得到了120/5 * 2 = 48元。但應該是50元。問壹下，那兩元錢去哪了？
28A，b，c，d和四個同學參加乒乓球單打比賽。比賽前，四個學生對結果說了壹句話:
A:“我會得第壹”B:“A和C都不會得第壹”
c:“A或B將獲得第壹名”D:“B將獲得第壹名”
結果有兩個學生是對的。問:誰會贏得決賽？