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本期嘉賓
張穎鄭州外國語學校
河南名師，河南省骨幹教師，河南省教學標兵，鄭州市骨幹教師，全國優質
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張穎鄭州外國語學校
河南名師，河南省骨幹教師，河南省教學標兵，鄭州市骨幹教師，全國優質課競賽壹等獎，河南省優質課競賽壹等獎。22年教齡，21班22人考入清華北大，其中7人數學滿分。
很多同學到了高中，驚呼高中數學好難。數學是跨越大部分學生高中生涯的壹座大山。尤其是今年高考結束後，高考數學試卷的難度引起了社會的廣泛關註，甚至上了熱搜。有考生在考前祈禱考試時表示可以被沈偉附身，結果在卷子上附上了沈偉。有網友說我拿了今年的卷子試了壹下。兩個小時後，我發現這支筆很有趣。或者兩個小時後，我發現紙倒了。那麽今年的高考試卷難嗎？高中數學是壹門很難的學科嗎？那些優秀的學霸是怎麽學習的？他們有哪些特點和方法是我們可以學習和復制的？高中數學學習，天賦真的很重要嗎？天賦不夠好就不能在數學上取得好成績嗎？初中數學成績好，那麽高中數學就壹定好嗎？女生高中數學學習壹定弱嗎？有哪些學習方法可以有效提高數學成績？可以給即將進入高三的同學壹些建議嗎？馬上就要高壹了。我該怎麽做才能在以後的數學學習中不掉隊？
問題1:妳覺得今年的高考試卷怎麽樣？今年的試卷到底難不難？
今年的高考卷子真的很難。其實高考是全國關註的事情，每次高考結束都會引起壹段時間的全國討論。比如高考語文作文題目是什麽，數學題和綜合題難度如何。今年數學考試壹結束，關於數學試卷難度的話題就沖上了熱搜。這種事情往年都沒有過。比如19就發生過類似事件。19數學考試結束，關於試卷難度的話題在網上瘋傳。那時候有個笑話，我們老師賭了三年的題，最後連題號都沒猜對。其實就我們學校考完的同學來說，普遍認為題目比較溫和，網上的說法比較誇張。今年的卷子，我們學校的同學親身經歷過，真的很難。很多考生在參加數學考試後，需要壹定的時間來消化數學帶來的影響，他們需要時間來消化自己的情緒。我知道有些考生數學考完了，在操場上走了很久，思考人生。這篇論文的難度堪比2008年，13。
問題2:既然今年高考難，高中數學是不是很難的科目？
答:高中數學絕對不是壹門簡單的學科。但說它稀有，無處下手，也是不對的。高中數學有很多不同的板塊，這些板塊考察的難度和深度都不壹樣。比如妳學的導數和解析幾何，明明是要放在壓軸位置的盤子，那麽這些盤子壹定很難，而且難度不小。但是有些板塊，比如集合和復數，必須放在第壹位，作為考試的分題，所以這部分知識比較簡單，大家都可以掌握和打分。我不能科目難就幹脆躺著，能學的不學，該拿的分數也不要。不同的學生學習數學的策略不同，側重點也不同，每個人都要根據自己的實際情況來學習。總之，高中數學是壹門絕對可以讓妳難的學科，簡單的話也可以降低難度。再說說高考吧。今年的高考數學題目比較難，但是每年都沒有那麽難，也有相對簡單的年份。比如去年的題目就比較溫和。去年我上初三。我班7個同學數學滿分，35個同學數學140以上。當然，高考數學拿滿分也不容易。畢竟高考是選拔性考試，肯定有壹定難度。壹些主題是為頂級學校設置的，以選擇他們想要錄取的學生。把這部分題拿給壹些考生，更不要說讓他在有限的時間內算出來。即使妳給他看答案，他也不壹定能理解。但是，高考試卷在任何地方都不會難啃，從第壹道題到最後壹道題。這也是不可能的。壹般來說，高考試卷的難度是按照5: 3: 2的比例設置的。有50%的容易題，30%的中級題，20%的難題。即使是今年引起廣泛關註的高考試卷，其題目也有壹半是簡答題，即分題，這部分分數也不難拿到。而且高考試卷的設置是簡單題在前，難題在後，學生可以根據自己的情況選擇。我正在和其他學校或者其他城市的學校的老師交流，我知道有些學校的老師甚至會在學習或者復習中放棄壹個期末題目，把學習和復習的時間和精力，包括在考場上的時間，分配到其他板塊和題目上。這也是壹種策略。當然，如果妳想在高考數學中取得更高的分數，比如150以上，或者145以上，那麽他要準備的題確實很難。
問題三:老師班上數學滿分7人，22人考上了清北。這些優秀的學者是如何學習的？他們有哪些特點和方法是我們可以復制的？
首先我要說明壹下，我班22個同學考上清北，不是我自己的功勞。是我們班全體老師集體努力的結果，也是鄭州外國語學校全體師生多年來辛勤工作的結果。鄭州外國語學校是清華、北大的優秀生源基地。20年我們學校73人，21年我們學校66人考上清北。
這些考上清北的學生分為三類，壹類是外語保送。鄭州外國語學校是全國13學校之壹。我們學校有些優秀的學生可以保送考上清北。比如我班21的學生周芙蓉，在清華保送生面試中以第壹名的成績考上了清華。她的成績離不開她自己的努力，她的語文老師和英語老師也下了很大功夫，為她的面試做了很多訓練。
另壹類是競賽類保送或降分錄取。我教的學生都是競賽生。如果他們在比賽中取得足夠好的成績，可以直接預錄取到清北。比如我班18的學生王晨宇，通過壹次化學競賽入選國家隊，代表國家獲得壹枚國際金牌，直接被清華錄取。也有壹些同學因為在比賽中表現突出，可以在清北降分高考錄取，或者拿到很強的基礎資格降分。
第三類是通過高考考上清北。18的學生朱文浩，高考704分鄭州市第壹名，考入北京大學元培學院，數學滿分。我班21的很多同學，比如郭佳偉、李昊煜、魏元昌、李若萱、高蘇晴，高考都是以709、708、705、704、703的裸分考上清北的。所以可以說鄭州外國語學校大大增加了進入更高壹級名校的機會。那麽學霸們是如何學習的呢？經過我多年的觀察，這些讀書人，或者說神，並不像很多人想的那樣，低著頭自刺，每天熬夜學習到後半夜。不，他們知道如何學習和休息。他們不抵抗疲勞。比起學習時間，他們更關心學習的效率和效果。但有壹點，他們壹旦進入學習狀態，就能全身心地投入，甚至達到忘我的狀態，單位時間的學習效果極高。這些學生有很強的自我管理能力，他們會為自己制定計劃，每天完成哪些任務，花多少時間。哪些是重點，哪些可以放在後面。他們中的壹些人還會自己打卡，檢查壹件事來獲得自我管理的快樂和成就感。他們所做的壹切都是有計劃、可控的，不會以自己的脾氣完全沈迷於小說、遊戲之類，壹切計劃壹下子就亂了套。自由的最高境界是自律，所以妳不會看到他們整天坐在辦公桌前。他們也會玩得開心，休息，參加社團活動，甚至釣魚。只是他們娛樂或者釣魚的時間是可控的，所以這些學霸可以同時做好很多事情，成績也很優秀。有時候，我會刻意觀察這些同學，是什麽原因，他們有什麽特點，讓他們能在同學中脫穎而出，是因為他們特別聰明嗎？他們當然不傻，但有時我們高估了智力因素在學習中的作用。成績好的學生壹定很聰明，但是聰明的學生不壹定成績好。而且，妳越聰明，成績就會越好。智力因素和學術水平只能說是正相關，但絕不是決定性因素。
我刻意觀察是什麽特質讓這些學生如此優秀？排在首位的是壹顆不快樂的心。這些優秀的學生首先是發自內心的認可自己，同時也願意並且能夠證明自己的優秀。比如妳讓壹個學生回答壹個問題，壹堆學生會悄悄給他暗示。被提示的同學會用感激的眼神看著同學，然後按照提示回答問題，然後順利通過考試。這是我們經常看到的場景吧？放在這些優秀學生身上就不行了。如果這些學生回答問題，有人敢提示怎麽辦？他們會生氣的。我親眼看到壹個學生被提示大喊“妳是在教我做什麽嗎？”他們相信自己能解決問題，他們不比任何人差。在同壹個教室裏，如果他們看到某個同學在某個方面很突出，比如某個同學解決了壹個難題，這些同學就會想盡辦法用不同的方式解決這個問題，因為他們不想被超越。我印象特別深刻的是，在18送學生進考場之前，我懇切地勸他們不要把時間浪費在選擇題的最後壹題和填空題的最後壹題上。我先跳過去，先拿到應得的分數，做完所有的易題，再回頭看這兩道題。這是我每屆上考場前都要給學生講解的考試技巧之壹。結果，下課後，我被朱文浩堵在走廊裏。他說:“老師，我，就我，我們能不能按順序做，不要漏掉任何壹個問題？”我當時鼻子都歪了，沒好氣地說:“妳按順序做吧。”後來的事大家都知道了。他當年考了鄭州市第壹名，數學滿分。我這麽說只是想證明這些人對自己有很強的認同，同時也想證明自己的決心。第二名是良好的情緒管理能力。要知道，學習畢竟是壹個枯燥又辛苦的過程。在這個過程中，無論是誰都會遇到挫折，或者會因為前途不明而感到焦慮。或者在和老師同學交往的過程中發生壹些不愉快的事情。很多同學在有負面情緒的時候，很容易被負面情緒擊倒，平躺腐爛。但是這些學生不會。無論發生什麽，他們都能迅速調整情緒，積極解決問題。例如，21班的學生李昊煜在那年的高考中得了709分。我們看到的是他背後的榮耀。事實上，他的高中生涯並非壹帆風順。相當壹段時間，他的學習狀態並不好，成績也不是那麽理想。甚至有壹段時間，我以為他可能是這樣的。這是他的水平。但經過相當壹段時間的調整，他的成績又上來了，以709的高分重回王者。此外，他還獲得了化學競賽的金牌。有家長曾經帶他和孩子出去出差。當他們到達目的地時，出現了意想不到的情況，他們無法順利地按照原計劃做事。如果妳想實現妳的目標，妳必須有很多麻煩。他自己的孩子當時就不幹了，牢騷滿腹，牢騷滿腹，而李昊煜只是楞了壹會兒，很快就消化了自己的情緒，很快理出了頭緒，解決了問題。當我回來時，這位家長告訴我，我終於知道了我的孩子和李昊煜之間的區別。人的情緒控制能力是好的。當他們遇到問題時，他們解決問題，而不是成為問題的壹部分。良好的情緒管理也能讓這些學生靜下心來，專心學習，不怕困難，不怕煩惱，這是他們學習優秀的壹個非常重要的因素。第三是良好的學習習慣。是同壹個李昊煜。無論我向他要哪篇論文或哪本書，他都能很快從文件夾裏拿出來，就是人家的學習資料總是井井有條。另壹方面，還有壹些同學，翻不出昨天的作業，或者剛做完卷子，翻了半天。還有我的21學生宋俊熙，他最大的特點就是效率。他走路很快，吃飯很快，做事很快，不在日常瑣事上浪費時間。他的口頭禪是“除非必要，否則不要熬夜”。無論多緊張，他都按時早睡，保證睡眠，第二天有足夠的體力投入學習，保證學習效果。他還會給自己制定月計劃、周計劃、日計劃，還會做打卡單，檢查完成的任務，獲得成就感。另外，他的手速很快，筆記很全，方便他以後復習，也可以借給同學幫忙。我的壹些同學會自己做分類習題集。他們會把自己在學習中遇到的問題收集起來，包括錯的，感覺到的，在旁邊寫下自己的解決方法和感受，包括提醒自己應該註意的問題。這些同學從高壹就開始做了，高三復習的時候會比別人快。後來他們畢業了，有人要他們的學習筆記。他們復制並出售它們，他們可以賺壹些冰淇淋錢。良好的學習生活習慣確實能幫助學生學習，幫助學生事半功倍。
問題4:高中數學學習，天賦重要嗎？
學習態度最重要。我常年教競賽生。這些學生在天賦上確實比普通學生強。很多時候，需要給普通學生壹點解釋，讓他們能夠理解的問題。而且他們不僅能理解手頭的問題，還能理解這類問題，甚至想了解這類問題的底層邏輯和壹般規律，想出這類問題的壹般解法。這種學生就是我們俗稱的天道酬勤。有時候我也會被壹些學生的才華嚇到。例如，某人永遠不會忘記任何事情。只要他看到壹個題目，不管有多難，都能很快突破。有些人的遷移能力很強。他能在研究中找出自己似乎不願意做的無關問題的* *本質，用常人根本想不到的方式解決問題。也有人腦力很強。他可以設置七八個變量和十幾個公式來解決壹個問題，然後利用自己強大的計算能力來突破問題。他解決的問題很復雜，別人也會在中間混淆。他能把關系從頭到尾說清楚，找到突破口，又不丟面子。不得不說，有些人真的很有天賦，有天賦的學生在學習習慣和方法上可以任性。但是，如果妳只有天賦，沒有良好的意誌品質，沒有想要優秀的心，沒有管理自己、提升自己的欲望，有天賦的人就無法在學業上取得優異的成績，有天賦的人也往往會輸給那些勤奮的人。這是教齡超過20年的老師經常看到的現象。
問題5:天賦不夠好就不能在高中數學學習中取得好成績嗎？
只能說，如果他的天賦不夠好，在學習方法和習慣上就無法任性，數學也無法取得好成績。事實上，在高中數學成績名列前茅的人中，有相當比例的人並不具有天賦。因為高考數學不是數學競賽，數學競賽沒有天賦是絕對不行的。高考數學，好的學習習慣和好的答題習慣比天賦更重要。有些聰明的孩子靠自己的聰明，過於浮躁，不答題，反過來影響數學成績。在高中數學學習中，意誌品質、學習態度和學習習慣是比天賦更重要的變量。很多人的聰明是他進步的絆腳石。
問題6:如果妳初中數學成績好，那麽高中數學成績會好嗎？
這是我在教學中經常看到的現象。壹個初中成績很突出的學生，在高中也不會有那麽好的成績。有些家長會向我描述，他的孩子在初中被老師稱為數學王子或者數學公主。為什麽他不能在高中？
這種現象還是比較普遍的，大概有以下幾個原因。壹個是孩子自身的原因。他初中數學的成功在於他的知識點和題型的不足。有些同學是靠靠背題和反復練習才能取得好成績，而不是靠良好的思維品質。這種全靠背或者機械鍛煉的方法確實有助於學生在初中取得好成績，但是到了高中，這種學習方法就不好了。高中數學對學生的思維品質有要求。這些學生不想動腦，只想靠學文科高枕無憂地學習數學，他就慢慢落後了。另壹個原因是同學。該生初中成績比初中同學好。到了高中，他的同學都被選去做妳的同學，別人的初中也不錯。妳們對比的參照系不壹樣，對比結果也會壹樣。再次，還有壹個重要的原因:從初中到高中，學生有壹個重要的成長發展階段，有些後來者居上，就是我們突然開竅了，於是壹些原本不那麽優秀的學生就會脫穎而出，壹些初中成績優秀的學生到了高中就不會那麽優秀了。所以，不能以初中成績作為衡量標準。學習成績是壹個動態的過程，誰也不能睡在過去的成績上。過去的成績只屬於過去，高中是新的旅程。所以請把初中的壹切都拋在腦後，不要再提了。
問題7:女生高中數學學習壹定弱嗎？
永遠不要低估女生。在高中，即使是理科，女生成績優秀的比例也絕對不低於男生，而且這個比例在逐年增加。以我班21的高分學生為例。700%以上的學生都是男女生。在我的18班，學生中的神話是壹個叫王晨宇的女孩。如果她是這個地方的第壹名，其他人就不會去想它了。她是壹名外國留學生。當時她上高中的時候，國外的壹般學生早就放棄和她競爭了。鳳陽、東芬等學校的學生聽說過她，仍然躍躍欲試。後來都被她蹭到地上了。她走了比賽，拿了國際金牌，去了清華管理。在清華，還是第壹。績點4.0，去了麻省理工。所以不要小看女生。女孩永遠不要低估自己。
問題8:有哪些學習方法可以有效提高數學成績？
這裏有幾個特別有效的。壹種是建立個性化的學習檔案，使用活頁本，收集自己錯的、觸動人心的題目，可以在學習過程中慢慢收集，隨時分類整理，這樣復習起來太方便了，事半功倍。壹個是養成上課不記筆記的習慣，課後立即憑記憶記筆記，尤其是壹些典型的題目。壹定要自己抄寫，在理解的基礎上記憶。當天的筆記壹個都沒抄，當天找同學找老師幫忙，不留問題。最後壹個有效的學習方法是費曼學習法。妳告訴妳的同學妳學到了什麽。學壹次不教壹次好。
問題9:可以給即將進入高三的同學壹些建議嗎？
如果我們即將進入高三，之前的事情都無法彌補，那就不要想了。有壹點是肯定的。到了高三，壹切都還來得及，但妳要吃苦。每年我都有高三的學生進攻成功。當然也有逆襲不成功的同學。高壹高二的學生不要幻想自己會在高三發力。妳可能不是那個幸運的人。
至於高三的同學，我給妳指幾個方向。壹是磨練自己的計算能力。在高考中，計算能力強的學生比其他類型的學生暴露得多。就算妳的創意思維和邏輯思維不怎麽樣，壹旦妳有了很強的計算能力，妳就可以用壹個美男子掩蓋所有的醜陋。怎麽磨練計算能力，那就只能刷題了。通過刷題提高自己的計算能力。說實話，我的學生中數學拿滿分和高分的，其實都不會刷太多題，因為他們從高壹開始就努力學習，各種思維都均衡發展。但是如果高壹高二基礎不好，只能刷題，那麽要吃很多苦，刷題可以得更高的分，但是刷題要想得高分就沒那麽容易了。滿分需要思維品質的長期積累。吃妳以前欠的。第二個方向是重視解析幾何。這壹段占了很多分，有門檻，但是門檻比較好。學好這壹節，可以迅速拉開妳和其他同學的距離。三是訓練自己的答題標準。按照國標答題的方法答題，這樣可以為自己賺取更高的分數。
問題10:馬上就要高壹了。我該怎麽做才能在以後的數學學習中不掉隊？
恭喜剛剛進入高壹的同學們。妳還有充足的時間和機會來塑造自己。請執行以下操作:
第壹，註意課堂位置，問課堂的效率和效果。
第二，完成每天應該完成的任務，絕不積累問題。
第三，整理自己學過的數學知識，建立自己的學習檔案。學會畫思維導圖、章節圖、知識框架圖，學會整理問題檔案。第四，提高自己的思維品質，總結每壹類數學問題的規律，舉壹反三。
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今年夏天，
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