高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室裏上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從壹加到壹百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了壹本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他壹樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裏找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麽東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也淩駕全班之上。
1791年高斯終於找到了資助人－－布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig)，答應盡壹切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進入Braunschweig學院。這年，高斯十五歲。在那裏，高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的壹般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學，因為他在語言和數學上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了壹陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了壹個數學史上極重要的結果。最為人所知，也使得他走上數學之路的，就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。
希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十壹邊形的尺規作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：
壹個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之壹：
1、n = 2k，k = 2, 3,…
2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積)，k = 0,1,2,…
費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家壹定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數壹個重要的定理：
任壹多項式都有（復數）根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有壹個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失壹壹指出來，然後提出自己的見解，他壹生中壹***給出了四個不同的證明。
在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章。
這本書除了第七章介紹代數基本定理外，其余都是數論，可以說是數論第壹本有系統的著作，高斯第壹次介紹「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四歲開始，高斯放棄在純數學的研究，作了幾年天文學的研究。
當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年，意大利的天文學家Piazzi，發現在火星和木星間有壹顆新星。它被命名為「谷神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的壹個，但當時天文學界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。
高斯這時對這個問是產生興趣，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。他可以極準確地預測行星的位置。果然，谷神星準確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法－－雖然他當時沒有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。
1802年，他又準確預測了小行星二號－－智神星(Pallas)的位置，這時他的聲名遠播，榮譽滾滾而來，俄國聖彼得堡科學院選他為會員，發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文臺主任，他沒有立刻答應，到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他寫了《天體運動理論》二冊，第壹冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道，第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前，但他仍壹直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文臺的工作，他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程，他考慮無窮級數，並研究級數的收斂問題，在1812年，他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series)，並且把研究結果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學院。
1820到1830年間，高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國（高斯住的地方）的地圖，開始做測地的工作，他寫了關於測地學的書，由於測地上的需要，他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究，他開始對壹些曲面的幾何性質作研究。
1827年他發表了《曲面的壹般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵蓋壹部分現在大學念的「微分幾何」。
在1830到1840年間，高斯和壹個比他小廿七歲的年輕物理學家－韋伯(Withelm Weber)壹起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實驗，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數學工具處理物理問題，影響韋伯的思考工作方法。
1833年高斯從他的天文臺拉了壹條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，壹直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構造了世界第壹個電報機。
1835年高斯在天文臺裏設立磁觀測站，並且組織「磁協會」發表研究結果，引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。
高斯已經得到了地磁的準確理，他為了要獲得實驗數據的證明，他的書《地磁的壹般理論》拖到1839年才發表。
1840年他和韋伯畫出了世界第壹張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確實位置。
高斯對自己的工作態度是精益求精，非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說：「寧可發表少，但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他，不要太認真，把結果寫出來發表，這對數學的發展是很有幫助的。 其中壹個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、 Lobatchevsky（羅巴切烏斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究，小Bolyai還是沈溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何，並且在1832～1833年發表了研究結果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯，想不到高斯卻回信道：
to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他，因為誇贊他就等於誇獎我自己。
早在幾十年前，高斯就已經得到了相同的結果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。
美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell)，在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 壹書裏曾經這樣批評高斯：
在高斯死後，人們才知道他早就預見壹些十九世的數學，而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的壹些東西泄漏，很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者，可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢中安詳的去世了。
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1777年4月30日，高斯出生在德國下薩克森洲的不倫瑞克（Braunscheig
），他的祖先裏沒有壹個人可以說明為什麽會產生高斯這樣的天才。高斯的父親是個普通的勞動者，做過石匠、纖夫、花農?蓋資撬?蓋椎牡詼?銎拮櫻?憊?停?揮惺芄?裁唇逃廈魃屏跡?杏哪?校?⑶腋魴院芮浚7歲高壽仙逝，高斯是她的獨養兒子。據說高斯3歲時就發現父親帳簿上的壹處錯誤。高斯9歲那年在公立小學讀書，壹次他的老師為了讓學生們有事幹，叫他們把從1到100這些數加起來，高斯幾乎立刻就把寫好結果的石板面朝下放在自己的桌子上，當所有的石板最終被翻過時，這位老師驚訝地發現只有高斯得出了正確的答案：5050，但是沒有演算過程。高斯已經在腦子裏對這個算術級數求了和，他註意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……這麽壹來，就等於50個101相加，從而答案是5050。高斯在晚年常幽默地宣稱，在他會說話之前就會計算，還說他問了大人字母如何發音，就自己學著讀起書來。
高斯的早熟引起了不倫瑞克公爵的註意，這位公爵是個熱心腸的贊助人。高斯14歲進不倫瑞克學院，18歲入哥廷根大學。當時的哥廷根仍默默無聞，由於高斯的到來，才使得這所日後享譽世界的大學變得重要起來。起初，高斯在做個語言學家抑或數學家之間猶豫不決，他決心獻身數學是1796年3月30日的事了。當他差壹個月滿19歲時，他對正多邊形的歐幾裏德作圖理論（只用圓規和沒有刻度的直尺）做出了驚人的貢獻，尤其是，發現了作正十七邊形的方法，這是壹個有著二千多年歷史的數學懸案。高斯初出茅廬，就已經爐火純青了，而且以後的五十年間他壹直維持這樣的水準。高斯所處的時代，正是德國浪漫主義盛行的時代。高斯受時尚的影響，在其私函和講述中，充滿了美麗的詞藻。高斯說過：“數學是科學的皇後，而數論是數學的女王。”那個時代的人也都稱高斯為“數學王子”。事實上，縱觀高斯整個壹生的工作，似乎也帶有浪漫主義的色彩。
對自然數的迷戀
數論是最古老的數學分支之壹，主要研究自然數的性質和相互關系。從畢達哥拉斯時代人們就沈湎於發現數的神秘關系之中，優美、簡潔、智慧是這門科學的特點。就像其他數學神童壹樣，高斯首先迷戀上的也是自然數。高斯在1808年談到：“任何壹個花過壹點功夫研習數論的人，必然會感受到壹種特別的激情與狂熱。”現代數學最後壹個“百事通”——大衛?希爾伯特的傳記作者在談到大師放下代數不變量理論轉向數論研究時指出：“數學中沒有壹個領域能夠象數論那樣，以它的美——壹種不可抗拒的力量，吸引著數學家中的精華。”畫家瓦西裏?康定斯基也認為：“數是各類藝術最終的抽象表現。”我註意到壹些不曾研究過數論的偉大數學家，如帕斯卡爾、笛卡爾、牛頓和萊布尼茲，他們都把後半生的精力奉獻給了哲學或宗教，唯獨費爾馬、歐拉和高斯這三位對數論有著傑出貢獻的數學家，卻終其壹生都不需要任何哲學和宗教，因為他們心中已經有了最純粹、最本質的藝術——數論。
這裏我想引用印度數學天才拉曼紐揚的故事來說明數論學者與自然數的“情誼”，這位泰戈爾的同胞來自印度最南端的泰米爾納德邦，是個貧窮的辦事員，從沒有受過高等教育，但他具有快速並且深刻地看出復雜的數的關系的驚人才華。著名的英國數學家G?H?哈代在1913年“發現”了他，並於次年把他邀請到英國，入劍橋大學。哈代有壹次去探望病中的拉曼紐揚時對他講，自己剛才乘坐的出租汽車車號1729似乎沒有什麽意義，但願它不是壹個不祥的預兆。拉曼紐揚卻回答：“不，這是壹個很有意思的數，1729是可以用兩種方式表示成兩個自然數立方和的最小的數（既等於1的三次方加上12的三次方，又等於9的三次方加上10的三次方）。哈代又問，那麽對於四次方來說，這個最小數是多少呢？拉曼紐揚想了想，回答說：“這個數很大，答案是635318657。”（既等於59的四次方加上158的四次方，又等於133的四次方加上134的四次方）
《算術研究》：數論的法典
1801年，年僅24歲的高斯出版了《算術研究》，從而開創了現代數論的新紀元。書中出現了有關正多邊形的作圖，方便的同余記號以及優美的二次互反律的首次證明等。這部偉大的著作曾經寄到法國科學院而被拒絕，但高斯自己把它發表了。和高斯的前期作品壹樣，它是用拉丁文寫的，這是當時科學界的世界語，然而由於受十九世紀初國家主義的影響，高斯後來改用德文寫作。如果他和其他研究者堅持使用拉丁文，也許今日我們就可以免除語言上的困擾了。在那個世紀的末端，集合論的創始人康托這樣評價： 《算術研究》是數論的憲章。高斯總是遲遲不肯發表他的著作，這給科學帶來的好處是，他付印的著作在今天仍然像第壹次出版時壹樣正確和重要，他的出版物就是法典。比人類其它法典更高明，因為不論何時何地從未發覺出其中有任何壹處毛病，這就可以理解高斯暮年談到他青年時代第壹部巨著時說的話：“《算術研究》是歷史的財富。”他當時的得意心情是頗有道理的。
關於《算術研究》，還流傳著這樣壹個故事，1849年7月16日，哥廷根大學為高斯獲得博士學位五十周年舉行慶祝會。當進行到某壹程序時，高斯準備用《算術研究》的壹張原稿點煙，當時在場的數學家狄裏克雷（後來繼承了高斯的職位），像見到瀆聖行為壹樣吃了壹驚，他立刻冒失地從高斯手中搶下這壹頁紙，並壹生珍藏它；他的編輯者在他死後從他的論文中間找到了這張原稿。
和藝術家壹樣，高斯希望他留下的都是十全十美的藝術珍品，任何絲毫的改變都將破壞其內部的均衡。他常說：“當壹幢建築物完成時，應該把腳手架拆除幹凈。”高斯對於嚴密性的要求也非常苛刻，使得壹個定理從直覺的形式到完整的數學證明，中間有壹段很長的過程。此外，高斯十分講究組織結構，他希望在每壹個領域中，都能樹立起壹致而普遍的理論，從而將不同的定理聯系起來。鑒於上述原因，高斯很不樂意公開發表他的東西。他的著名的警句是：寧肯少些，但要成熟。為此，高斯付出了高昂的代價，包括把非歐幾何學和最小二乘法的發明權讓給了羅巴切夫斯基、鮑耶和勒讓德，就如同費爾馬把解析幾何和微積分的發明權讓給了笛卡爾和牛頓、萊布尼茲。
從做出有關正多邊形發現的那天起，高斯開始了著名的數學日記，他以密碼式的文字記載下許多偉大的數學發現。高斯的這本日記直到1898年才被找到，它包括146條很短的註記，其中有數值計算結果，也有簡單的數學定理。例如，關於正多邊形作圖問題，高斯在日記中寫到：
圓的分割定律，如何以幾何方法將圓十七等分。
又如1796年7月10日的記載，
num＝△＋△＋△
意指“每個自然數都是三個三角形數之和”。就像莫紮特壹樣，高斯年輕時候風起雲湧的奇思妙想使他來不及做完壹件事，另壹件又出現了。
多才多藝
高斯不僅是數學家，還是那個時代最偉大的物理學家和天文學家之壹。在《算術研究》問世的同壹年，即1801年的元旦，壹位意大利天文學家在西西裏島觀察到在白羊座（A r ie s）附近有光度八等的星移動，這顆現在被稱作谷神星（C e re s）的小行星在天空出現了41天，掃過八度角之後，就在太陽的光芒下沒了蹤影。當時天文學家無法確定這顆新星是彗星還是行星，這個問題很快成了學術界關註的焦點，甚至成了哲學問題。黑格爾就曾寫文章嘲諷天文學家說，不必那麽熱衷去找尋第八顆行星，他認為用他的邏輯方法可以證明太陽系的行星，不多不少正好是七顆。高斯也對這顆星著了迷，他利用天文學家提供的觀測資料，不慌不忙地算出了它的軌跡。不管黑格爾有多麽不高興，幾個月以後，這顆最早發現迄今仍是最大的小行星準時出現在高斯指定的位置上。自那以後，小行星、大行星（海王星和冥王星）接二連三地被發現了。
在物理學方面高斯最引人註目的成就是在1833年和物理學家韋伯發明了有線電報，這使高斯的聲望超出了學術圈而進入公眾社會。除此以外，高斯在力學、測地學、水工學、電動學、磁學和光學等方面均有傑出的貢獻。即使是數學方面，我們談到的也只是他年輕時候在數論領域裏所做的壹小部分工作，在他漫長的壹生中，他幾乎在數學的每個領域都有開創性的工作。例如，在他發表了《曲面論上的壹般研究》之後大約壹個世紀，愛因斯坦評論說：“高斯對於近代物理學的發展，尤其是對於相對論的數學基礎所作的貢獻（指曲面論），其重要性是超越壹切，無與倫比的。”
高處不勝寒
在高斯的時代，幾乎找不到什麽人能夠分享他的想法或向他提供新的觀念。每當他發現新的理論時，他沒有人可以討論。這種孤獨的感覺，經年累月積存下來，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。這種智慧上的孤獨，在歷史上只有很少幾個偉人感受過。高斯從不參加公開爭論，他對辯論壹向深惡痛絕，他認為那很容易演變成愚蠢的喊叫，這或許是他從小對粗暴專制的父親壹種心理上的反抗。高斯成名後很少離開過哥廷根，他曾多次拒絕柏林、聖彼德堡等地科學院的邀請。高斯甚至厭惡教學，也不熱衷於培養和發現年輕人，自然就談不上創立什麽學派，這主要是由於高斯天賦之優異，因而心靈上離群索居。可這不等於說高斯沒有出類拔萃的學生，黎曼、狄裏克雷都堪稱偉大的數學家，戴特金和艾森斯坦也對數學作出了傑出貢獻。但是由於高斯的登峰造極，在這幾個人中，也只有黎曼（在狄裏克雷死後繼承了高斯的職位）被認為和高斯比較親近。
和高斯同時代的偉大數學家雅可比和阿貝爾都抱怨高斯漠視了他們的成就。雅可比是個很有思想的人，他有壹句流傳至今的名言：“科學的唯壹目的是為人類的精神增光”。他是高斯的同胞，又是狄裏克雷的丈人，但他壹直沒能和高斯攀上親密的友情。在1849年哥廷根那次慶祝會上，從柏林趕來的雅可比坐在高斯身旁的榮譽席上，當他想找話題談數學時，高斯不予理睬，這可能是時機不對，當時高斯幾杯甜酒下肚，有點不能自制；但即使換個場合，結果恐怕也是壹樣。在給他兄弟論及該宴會的壹封信中，雅克比寫到，“妳要知道，在這二十年裏，他（高斯）從未提及我和狄裏克雷……”
阿貝爾的命運很慘，他與後來的同胞易蔔生、格裏格和蒙克壹樣，是在自己領域裏唯壹取得世界性成就的挪威人。他是壹個偉大的天才，卻過著貧窮的生活，毫無同時代人的了解。阿貝爾20歲時，解決了數學史上的壹個大問題，即證明了用根式解壹般五次方程的不可能性，他將短短六頁“不可解”的證明寄給歐洲壹些著名的數學家，高斯自然也收到了壹份。阿貝爾在引言中滿懷信心，以為數學家們會親切地接受這篇論文。不久，鄉村牧師的兒子阿貝爾開始了他壹生唯壹的壹次遠足，當時他想以這篇文章作敲門磚。阿貝爾此行最大的願望就是拜訪高斯，但高斯高不可攀，只是將論文瞄了幾行，便把它丟在壹旁，仍然專心於自己的研究工作。阿貝爾只得在從巴黎去往柏林的旅途中，以漸增的痛苦繞過哥廷根。
高斯雖然孤傲，但令人驚奇的是，他春風得意地度過了中產階級的壹生，而沒有遭受到冷酷現實的打擊；這種打擊常無情地加諸於每個脫離現實環境生活的人。或許高斯講求實效和追求完美的性格，有助於讓他抓住生活中的簡單現實。高斯22歲獲博士學位，25歲當選聖彼德堡科學院外籍院士，30歲任哥廷根大學數學教授兼天文臺臺長。雖說高斯不喜歡浮華榮耀，但在他成名後的五十年間，這些東西就像雨點似的落在他身上，幾乎整個歐洲都卷入了這場授獎的風潮，他壹生***獲得75種形形色色的榮譽，包括1818年英王喬治三世賜封的“參議員”，1845年又被賜封為“首席參議員”。高斯的兩次婚姻也都非常幸福，第壹個妻子死於難產後，不到十個月，高斯又娶了第二個妻子。心理學和生理學上有壹個常見的現象，婚姻生活過得幸福的人，常在喪偶之後很快再婚，壹生赤貧的音樂家約翰?塞巴斯蒂安?巴赫也是這樣。
壹個偉大的文化結晶
高斯始終沒有忘記不倫瑞克公爵的恩情，他壹直對他的贊助人在1806年慘死在拿破侖手下這件事耿耿於懷，因而拒不接受法國大革命的信條和由此引發的民主思潮的影響，他的學生都稱他為保守派。從這點來看，高斯可以說是貴族專制社會體系中最後壹個——也是最偉大的壹個——文化結晶。高斯很喜歡文學，他把歌德的作品遍覽無遺，卻不怎麽推崇。由於與生俱來的語言特長，使高斯閱讀外文得心應手。他精通英語、法語、俄語、丹麥語，對意大利語、西班牙語和瑞典語也略知壹二，他的私人日記是用拉丁文寫的。高斯50歲時，又開始學習俄語，部分原因是為了閱讀年輕的詩人普希金的原作。不過，高斯的語言天賦在數學家中並不算最突出的，使愛爾蘭人在數學領域享有盛譽的神童哈密爾頓，他在13歲的時候就能夠流利地講13種外語。高斯愛看蒙田、盧梭等人的作品，卻不怎麽喜歡莎士比亞的悲劇，但他選擇了《李爾王》中的兩行詩作為自己的座右銘，
大自然啊，我的女神，
我願為妳獻身，終身不渝。
高斯最欽佩的英語作家是司各特，幾乎閱讀了他所有的作品。有壹次，高斯在司各特爵士有關自然景觀的描述中找到了壹個錯誤（滿月是從西北方向升起來的），因而狂喜不已。他不僅在自己那本書上把它糾正過來，還跑到哥廷根書店把其它未售出的書都改了。
和所有偉大的數學家壹樣，抽象符號對高斯來說並非虛幻而不真實的。有壹次他談到：“靈魂的滿足是壹種更高的境界，物質的滿足是多余的。至於我把數學應用到幾塊泥巴組成的星球，或應用到純粹數學的問題上，這壹點並不重要。但後者常常帶給我更大的滿足。”高斯的身體壹直不錯，在他晚年受到病魔襲擊之前，他壹直沒有在宗教或精神上花時間。心臟病不斷摧毀他的意誌，1848年，高斯寫信給他最親密的朋友說：“我經歷的生活，雖然像壹條彩帶飛舞過整個世界，但也有其痛苦的壹面。這種感受到了年邁的時候更是不能自持，我樂於承認，如果換壹個人來過我的生活的話，也許會快樂得多。另壹方面，這更使我體會到生命的空虛，每壹個接近生命盡頭的人，都壹定會有這種感覺……”他又說：“有些問題，如果能解答的話，我認為比解答數學問題更有超然的價值，比如有關人類和神的關系，我們的歸宿，我們的將來等等。這些問題的解答，遠超出我們能力之所及，也非科學的範圍內能夠做到。”1855年2月23日清晨，高斯在睡夢中平靜地與世長辭，享年77歲。他曾經要求在他的墓碑上刻壹個正十七邊形，但事與願違，在不倫瑞克的高斯紀念塔上所刻的是壹顆有十七個角的星，因為雕刻工認為正十七邊形刻出來後幾乎和圓壹模壹樣。
高斯曾被形容為：“能從九霄雲外的高度按照某種觀點掌握星空和深奧數學的天才。”他將自己的數種天賦——有創造力的直覺，卓越的計算能力，嚴密的邏輯推理，十全十美的實驗——和諧地組合在壹起，這種能力的組合使得高斯出類拔萃，在人類歷史上找不到幾個對手。習慣上只有阿基米德和牛頓與他相提並論，他們都非常多才多藝。以理論家來說，愛因斯坦也屬同壹水準，但他有所限制，因為他不是實驗家。