學習數學只依靠壹些 學習 方法 還是難以說很完善的，如果對它沒有興趣不了解學習的意義還是很難靜下心來在這上面下功夫的。這次我給大家整理了北師大版初壹數學上冊知識點，供大家閱讀參考。
目錄
北師大版初壹數學上冊知識點
七年級數學上冊學習方法
初壹上冊數學知識點總結
北師大版初壹數學上冊知識點
壹、：代數初步知識。
1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨壹個數或壹個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個註意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，壹般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，壹般用 分數線 將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要註意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.
二、：幾個重要的代數式(m、n表示整數)。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
三、：有理數。
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.註意：0即不是正數，也不是負數;-a不壹定是負數，+a也不壹定是正數;π不是有理數;
(2)有理數的分類:①②
(3)註意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的壹條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中壹個是另壹個的相反數;0的相反數還是0;
(2)註意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;註意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：初壹上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;
(3) |a|是重要的非負數，即|a|≥0;註意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於壹切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
四、：有理數法則及運算規律。
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)壹個數與0相加，仍得這個數.
2.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理數減法法則：減去壹個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
4.有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有壹個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
5.有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理數除法法則：除以壹個數等於乘以這個數的倒數;註意：零不能做除數，.
7.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
五、：乘方的定義。
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3) 據規律底數的小數點移動壹位，平方數的小數點移動二位.
六、：整式的加減。
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。 或雖含有除法運算，但除式中不含字母的壹類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數項的次數叫多項式的次數;註意：(若a、b、c、p、q是常數)是常見的兩個二次三項式.
5.整式：單項式和多項式統稱為整式.
七、：整式分類為。
1.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
2.合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號裏的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號裏的各項都要變號.
4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合並.
5.多項式的升冪和降冪排列：把壹個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).註意：多項式計算的最後結果壹般應該進行升冪(或降冪)排列.
八、：壹元壹次方程
1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.註意：“等量就能代入”!
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同壹個數或同壹個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同壹個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;註意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號後，把方程的項從壹邊移到另壹邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.壹元壹次方程：只含有壹個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是壹元壹次方程.
7.壹元壹次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
8.壹元壹次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
9.壹元壹次方程解法的壹般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合並同類項……系數化為1……(檢驗方程的解).
九、：列壹元壹次方程解應用題。
(1)讀題分析法:…………多用於“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，***，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用於“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
十、：.列方程解應用題的常用公式。
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七年級數學 上冊學習方法
壹、看書習慣
這是自學能力的基本功。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%~25%的知識是來自學校，而75%~80%的知識是靠他們離校後通過工作、自學和科研來獲得的。根據心理規律，初中學生已經具備閱讀能力，但由於在小學受直觀模仿習慣的影響，使眾多學生誤把數學課本當作習題集。所以從初壹開始就應重視糾正自己的錯誤學習習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，並註意 總結 如何閱讀數學課本的方法。
1.每壹節課前都務必養成預習的習慣，努力在預習中發現自己不懂的問題，以便能帶著問題聽講。
課堂上註意老師如何閱讀課文，從中培養自己掌握如何分析定義、定理中的關鍵字、詞、句以及與舊知識的聯系。
2.經常歸納總結學過的知識，培養復習習慣。
剛開始時，可跟著老師總結壹節課或壹個單元的內容，壹個階段後可根據老師提出的復習提綱，自己帶著問題去鉆研課文，最後過渡到由自己歸納，促使自己反復閱讀課文，及時復習，溫故知新。
二、筆記習慣
“好記性不如爛筆頭”。中學數學內容豐富，課堂容量壹般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。壹般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別註意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。在“聽”與“記”兩個方面，聽是基礎，切莫只顧“記”而影響“聽”。
為了使課堂筆記逐步提高質量，同學間應進行適當的交流，相互取長補短。
三、動手實踐、合作交流習慣
“實踐出真知”。動手實踐能集中註意力，提高學習興趣，能加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，能把書上的知識與實際事物聯系起來，能形成正確深刻的概念。在動手實踐中，能手腦並用，用實際活動逐步形成和發展自己的認知結構，能形成技能，發展能力。在動手實踐中養成“做前猜想-----動手實驗-----操作結果-----歸納總結”的習慣。
“三人同行，必有我師”。同學間相互交流學習結果，各抒己見，取長補短。能達到動腦、動口、動手、激發思維、活躍氣氛、調動積極性的作用。
四、作業習慣
數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課後只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單壹;有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規範、甚至抄襲。這就錯失了訓練良機，嚴重地響了學習效果。應該正確認識做作業的目的性，培養良好的作業習慣。良好的作業習慣應包括：
1.要養成作業前看書的習慣。
做作業前要認真閱讀復習課文、觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是“磨刀不誤砍柴功”。
2.要養成審題的習慣。
讀題後，先弄清題目是什麽題型、它有什麽條件、有哪些特點等。
3.要養成獨立作業的習慣。
若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會做時，可向老師或同學請教，弄懂以後獨立完成。切不可為了應付任務而去抄襲。
4.要養成對已做作業進行再思考的習慣。
不少同學不重視對已做作業進行再看、再思考，從而導致錯誤做法在頭腦中形成定勢。有的題目做錯，老師訂正過了，妳還錯，就是這個原因。常此下去，在新知識和做新作業中會出現更大的錯誤，為了鞏固作業的成果，同學們在每次做新的作業之前，務必對前壹天的作業進行反饋。反饋內容包括：(1)題目類型;(2)解題思路與方法;(3)出錯問題的原因;(4)訂正出錯問題;(5)收集出錯問題(就是將自己出錯的問題專門收集在壹個地方，標註出以上四項內容，以便將來復習時糾錯)。
五、思維習慣
科學的思維方法和良好的思維習慣是開發智力、發展能力的鑰匙。心理學告訴我們，初壹階段是學生從形象思維向 抽象思維 轉變的重要時期，所以這時候壹定要重視良好的思維習慣的培養。根據初中數學內容的特點，良好的思維習慣包括邏輯性、周密性、發散性、收斂性、逆向性。
1.邏輯性。
這是要求學生“答必有據”切忌想當然。在推理演算過程中，能夠懂得其中每壹步的依據，不懂之處就不寫，設法弄懂之後再繼續推理演算。
2.周密性。
這是要求學生全面的考慮問題。如：已知點C在直線AB上，線段AB=8cm，線段BC=3cm，求線段AC的長。全面考慮問題就要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩類進行討論：當點C在線段AB上時，AC=AB-BC=8-3=5cm;當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11cm。培養這種習慣，應特別註意老師在課堂上指出的“易出錯或想不全”的情形與原因。
3.發散性。
這是要求學生運用多種辦法解決壹個問題。培養這個習慣，要特別註意老師在講壹題多解時的思考方法、問題推廣延拓時的分析，在數學學習過程中努力養成尋求壹題多解，壹題多變的習慣。
4.收斂性。
這是在 發散思維 的基礎上進行歸納總結，以達到多題壹解、舉壹反三。發散與收斂兩種思維綜合運用可相得益彰。
5.逆向性。
這是要求學生把某些公式、法則、定理的順序顛倒過來考慮。如計算：
(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向運用乘法分配律，就得到簡便計算的方法
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初壹上冊數學知識點總結
有理數及其運算板塊：
1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。
正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。
2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。
3、絕對值：數軸上壹個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。
整式板塊：
1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。
2、單項式的次數：壹個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
3、整式：單項式與多項式統稱整式。
4、同類項：字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
壹元壹次方程。
1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數的值叫做方程的解。
2、移項：把等式壹邊的某項變號後移到另壹邊，叫做移項等。
其實，七年級上冊數學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。
大家平時要註意整理與積累。配合多加練習。壹些知識要點及時記錄在 筆記本 上，壹些錯題也要及時整理、復習。壹個個知識點去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數學考試中取得高分。
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