首先，空間和時空是兩個經常被混淆的概念。其實他們是不壹樣的。
愛因斯坦的廣義相對論提到了四維空間，也就是三維空間加上壹維時間。這不是數學中多維空間的概念。事實上，時間維度是獨立於空間維度的。壹維空間也可以有時間，二維空間也可以有時間。多維空間有時間。但廣義相對論中所說的四維空間，其實是由三維空間和壹維時間組成的四維時空。
黎曼幾何之後的高維幾何發展了很多年。在超弦理論中，宇宙的空間是九維空間加上壹維時間。在M理論中，宇宙是十維空間加壹維時間的十壹維時空。
在二維空間中，兩條垂直相交的直線可以形成X軸和Y軸。在三維空間中，垂直相交的三個方向形成X軸、Y軸和Z軸。第三條線穿過二維空間中的交點(即原點)，並垂直於二維空間。同樣，在四維空間中，也會有壹條直線通過這個三維空間中三條直線的交點(三維坐標軸的原點)，並且垂直於前三條直線。四維空間中垂直於三維空間的這條線，在三維空間中無法表達，也無法畫出。這條線位於坐標原點內的四維空間。
那麽四維空間在視覺上是如何與三維空間聯系起來的呢？畢竟三維空間是我們人類最熟悉的空間結構。我們知道三維空間有X軸、Y軸和Z軸，所以它們的三個軸可以把整個空間分成上下左右前後六個面。那四維空間怎麽分空間呢？它不止是三維空間，內外，兩個方向。內頂和外頂是不同的空間。雖然都是在三維空間上面。
同理，我們繼續把這些理論推廣到高維空間，那麽壹定有壹條線可以垂直於n-1條線，n-1條線也是互相垂直的。
以上是從空間劃分的角度來描述多維空間。
在高維空間中，事物是非常抽象的，不壹定能用圖形畫出來，但是我們可以通過我們能理解的低維空間去理解高維空間，這就需要我們去研究事物在高維空間中的呈現形式。
在二維空間中，正三角形有三個頂點。並假設邊長都等於1。如果空間中有第四個點，可以使這個點到三個頂點的距離等於1。那麽這個點在二維空間壹定不存在，在三維空間壹定存在(這裏省略了數學證明，太難了，有興趣的同學可以證明)。如果這四個點在三維空間中相連，就可以形成壹個三維正四面體。
同樣，如果有第五個點，它與三維正四面體的距離是1，那麽這個點壹定也存在於四維空間中，與三維正四面體壹起構成了四維超四面體。
Hypertetrahedron已經超出了我們生活的維度，所以我們無法在三維空間中畫出它的形狀。但是我們可以通過投影在三維空間中觀察。
我們先來回顧壹下三維正四面體是如何產生的。因為是等邊三角形，所以等邊三角形的垂直中心到三個頂點的距離必須相等。然後我們會把這個心臟拿出來，拉到三維空間，直到和其他三個頂點的距離是1。這樣就生成了壹個三維的正四面體。被豎心分割的內三個鈍角三角形順著豎心，拉出來就成了正四面體外面的三個面。
同樣，在三維正四面體中，取出它的垂直中心。垂直中心和四個頂點之間的距離相等。這個垂直中心將正四面體分成四個平面四面體。那麽如果把垂直中心拉到四維空間做第五個頂點，就會變成壹個hypertetrahedron。內部分割的四個平四面體也會演化成超四面體的四個外表面。
四維超四面體是由五個頂點、10條邊、10個三角形和五個四面體組成的超體。無法用三維來描述。
立方體是我們常見的三維物體。四維空間的立方體怎麽了？
上圖是四維空間中的壹個立方體，叫做超立方體。
上圖是壹個四維立方體的各邊長度相等，我們也可以看到立方體是如何相互連接的。構造超立方體最簡單的步驟是將兩個立方體的八個頂點與另壹個超立方體的頂點連接起來。
上圖揭示了超立方體本質上來源於兩個立方體的組合和相應頂點的連接。
上圖是按照每個頂點從底頂點開始沿著邊的長度排列的。如果我們想要使用超立方體作為在並行計算中連接不同處理器網絡拓撲的基礎，這些圖像將非常有用。超立方體中任意兩個頂點之間最多有4條不同的路徑，這裏很多路徑是等價的。超立方體也是二分圖，就像正方形和立方體壹樣。
下面兩個圖是透視投影。
上圖是八面體繞著從前左到後右、從上到下切割圖形的平面旋轉時的透視投影。
上圖是壹個八面體在四維空間中繞兩個互相正交的平面旋轉的透視投影。
另外，四維空間和上述空間都屬於高維模型。高維模型也分為數學和物理兩個概念。
數學上，多維有很多模型。理論上維度可以很高。有很多型號。但是很少有人滿足交換不變性的性質，所以有人認為四維空間是物理上限。但也有人認為會有更高維的物理。思考有益於智力，因為它只受數學條件的限制。
物理上，多維中有很多模型。理論上維度不可能很高。為了解釋宇宙整體的無限性，需要引入多維度，壹般是四維時空(壹對相對組成性質)，也有壹些其他的有限可數維，物理上可能成立的模型不多。思考是非常困難的，因為它被物理現象所束縛。
螞蟻眼中的世界幾乎是二維的。在它眼裏，只有長和寬，沒有高。任何三維物體對它來說都是“面”，它會往上爬。或者說在二維空間中，清明上河圖中生活的人只有混沌的世界，畫中人無法對整個畫中的世界有完整的認識。但是生活在三維空間，我們壹眼就能看到畫中的整個世界。同樣的道理，我們在三維空間裏也看不到三維空間裏的物體壹眼。比如我們要看眼前的高樓，不是壹眼就能看到的，而是需要繞壹圈。但是四維空間裏的這些生物，其實看著高樓壹眼就能看出來是什麽樣子。
因此，得出低維空間只是高維空間的皮膚的結論可能是不正確的，因為低維空間是由高維空間中某壹維度的坍塌而退化為“皮膚”的。
回想壹下之前提到的二維等邊三角形，三維正四面體，四維超四面體。低維不就是高維皮膚嗎？看高維中的低維，壹眼就能看出來。
再比如小品裏提到的“透視”。通過壹些成像原理，可以看到物體被遮擋的部分。當然不是真的。如果是真見，那麽這個“視角”就是穿越維度。
先說西遊記裏孫悟空為了保護唐僧畫的圈。在二維空間，這個圈子完全可以保護唐僧，但在三維空間，妳只要輕輕跳出這個圈子，就可以擺脫悟空的束縛。要在三維空間保護壹個人，妳需要把他關在壹個封閉的空間裏。但如果這個人是壹個四維的人，那麽他很容易跳出這個四維空間。這就是三維空間的人無法理解“穿墻”，而四維空間的人卻可以輕松做到。
在我們生活的三維空間中，能夠不斷改變自身形態的生物並不多。三維世界裏能像變形金剛壹樣變身的東西真的不多，尤其是由內而外的。那麽在高維世界裏，有變形金剛這種東西嗎？
答案是同壹維度的可能不多，跨空間維度的卻很多。
比如三維空間的壹個立方體或者多面體，二維的東西怎麽理解它們？
舉壹個雙曲線的例子:
兩個倒置的圓錐體，從上到下放置。用平面把它們切開，三維物體在這個平面上留下的曲線叫做圓錐曲線。當曲面切線方向不同時，可以形成不同的圓錐曲線，如圓、拋物線、雙曲線和橢圓。
在二維世界中，我們只能知道這些不同的圓錐曲線。但是在三維世界中，我們可以理解為這是兩個圓錐體。
上圖也清楚的顯示了高維空間中的物體在平面上的截面不同，顯示的形狀也不同。
然後我們擴展到四維空間。如果四維空間的物體被三維空間切割，留在三維空間的三維體會不斷變化，不是嗎？
所以我們無法理解變形金剛，因為我們處在壹個低維空間。當壹個高維物體在低維空間切片時，會出現變形金剛現象。
小時候經常會想起這樣的時光。時間真的不可逆嗎？破鏡重圓不行嗎？要理解這件事，首先要說我們現在所處的四維時空。
在愛因斯坦的廣義相對論中，他談到了四維時空，也就是三維空間加上壹維時間。人的壹生就像壹條時間線，從出生到老年。人不可能回到四維時空的過去和童年。
那麽我們如何定義時間和空間呢？
在文章的開頭，我們通過坐標軸和空間劃分的方式對高維空間進行劃分，並將其擴展到N維空間。
這裏我們換個角度，從概率論的方式，從低維時空出發，推廣到n維時空。
先看壹維空間，兩點可以組成壹條線。當無限多條線被壹層覆蓋，就變成了二維空間。這麽多線填補了所有的可能性。所以壹維只有長度，沒有寬度和高度(深度)。
二維空間裏，壹個個都是臉。當無數個面被壹個空間覆蓋，就會變成壹個三維空間。如此多的面孔占據了空間中所有的可能性。二維空間也有長度和寬度，但沒有高度(深度)。
大家對三維空間都比較熟悉，就不贅述了。三維空間中的壹切都有長、寬、高。
四維時空裏，比三維空間多壹個時間。或者用以前的概率論來定義四維時空，那麽多壹維時間就是物體從出現到最終湮滅的時間。對人來說是壹輩子。這個生命時間占據了壹個人壹生能做的所有活動，代表了所有的可能性。
有壹個平行宇宙的概念。在如此漫長的壹生中，人會做出很多選擇，這些選擇會改變未來生活的發展。每個選擇都有選擇的可能。如果有n個選擇，就有n個結果。每壹個結果下去，妳都可能得到不壹樣的人生。對應同壹時間軸有n種可能。遊戲中有n條主線，但每個遊戲角色只能選擇其中壹條。
當然，每壹個選擇都不壹定是選擇。也可以多選。多選的結果會不壹樣。比如我選擇了出國讀研，找壹個外國女朋友，在國外買房。多個維度的積累會對未來產生影響。也有可能小時候好好學習，考上名校，長大後過上贏家的生活。
在量子理論中，超小粒子構成了整個世界。各種可能性，像波浪壹樣，減弱到某壹點。我們在生活中不斷地做出選擇，直到我們做出了所有的選擇，我們才不得不削弱這些波浪，所以我們確定這個點就是最終的結果。
遊戲裏主線那麽多，可以組成壹個面。這個面是二維面，當然這個面很特別，裏面的線都是時間線。這就構成了壹個五維時空。這些時間線占據了壹個人壹生的所有可能性。
讓我們回到時間是否可以逆轉的問題上來。
我們知道，如果我們扭曲壹個曲面，我們可以使相距很遠的點靠得很近。
蟲洞也是這個道理。如果沿著地表走，需要很長的光年，但如果穿過蟲洞，就能立刻到達對面。
以上現象可以總結為:低維的東西可以扭曲，快速連接很遠的東西。
那麽在六維時空裏，我們把五維時空扭曲，把現在的生命和出生時間壹起扭曲，那麽我們就可以回到過去，時間就相當於反轉！
所以時間反轉在六維時空是可能的！
在六維時空中，所有這些可能性都被視為壹個點。好吧，如果這些點填滿了所有的可能性，我們就可以得到七維時空什麽是七維時空？它的意義是什麽？
七維時空中的點代表了宇宙的所有可能性，是壹個無窮遠的點。
宇宙中所有的可能性是什麽意思？
這就要從BIGBANG說起，BIGBANG開始產生壹切。宇宙也是有生命的，它的終結也會包含各種可能。
如果七維時空裏的點占據了所有的可能性，我們可以得到八維時空八維時空裏的點的意義是什麽
七維時空中的點代表了宇宙的所有可能性。那麽在八維時空裏還有很多其他的點。它們的含義是什麽？
這幾點其實可能是因為不同的BIGBANG產生的不同的無限可能。不同的初始條件在爆炸後產生不同的重力和不同的光速。
如果我們繼續扭曲八維時空，我們可以得到九維時空
現在回來總結壹下時間和空間的定義。
從壹個維度出發，從壹個點出發，兩個點是線，這是壹個維度。線又變成了面，變成了二維，面通過積累變成了三維。
三維之後的四維時空就成了時間點。兩點連成壹條線，但這條線是時間軸。這就變成了壹個五維時空。五維時空通過積累和扭曲變成了六維。
七維時空是另壹個點，它代表了壹個宇宙的所有可能性。兩個這樣的無限點的連接，代表了不同可能宇宙產生的不同無限中的可能性。這就變成了壹個八維時空。八維時空通過積累和扭曲變成九維時空。
然後十維時空又變成了壹個點。這個點也必須代表所有可能宇宙中所有可能時間線的所有可能無限點。
然而，這壹點似乎已經不存在了。
在超弦理論中，十維時空中振動的超弦正是我們創造出來構成我們的宇宙和其他宇宙的比原子更小的粒子。換句話說，十維時空包含了所有的可能性。
至此，全文即將結束。
最後拋兩個問題。
歐幾裏德的高維空間可以“壓縮”嗎？n維空間可以還原成壹維空間嗎？
愛因斯坦廣義相對論中高維時空的時間維度可以“壓縮”嗎？n維時空可以還原到四維時空或者更低嗎？
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