《二次根式》教學教案

　作為壹名教學工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麽大家知道正規的教案是怎麽寫的嗎？以下是我收集整理的《二次根式》教學教案，歡迎閱讀與收藏。

　《二次根式》教學教案篇1

　壹、內容和內容解析

　1、內容

　二次根式的概念。

　2、內容解析

　本節課是在學生學習了平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的基礎上，來學習二次根式的概念。它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也為後面學習二次根式的性質和四則運算打基礎。

　教材先設置了三個實際問題，這些問題的結果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示壹些正數的算術平方根，由此引出二次根式的定義。再通過例1討論了二次根式中被開方數字母的取值範圍的問題，加深學生對二次根式的定義的理解。

　本節課的教學重點是：了解二次根式的概念；

　二、目標和目標解析

　1、教學目標

　（1）體會研究二次根式是實際的需要。

　（2）了解二次根式的概念。

　2、教學目標解析

　（1）學生能用二次根式表示實際問題中的數量和數量關系，體會研究二次根式的必要性。

　（2）學生能根據算術平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數必須是非負數的理由，知道二次根式本身是壹個非負數，會求二次根式中被開方數字母的取值範圍。

　三、教學問題診斷分析

　對於二次根式的定義，應側重讓學生理解 “ 的雙重非負性，”即被開方數 ≥0是非負數，的算術平方根 ≥0也是非負數。教學時註意引導學生回憶在實數壹章所學習的有關平方根的意義和特征，幫助學生理解這壹要求，從而讓學生得出二次根式成立的條件，並運用被開方數是非負數這壹條件進行二次根式有意義的判斷。

　本節課的教學難點為：理解二次根式的雙重非負性。

　四、教學過程設計

　1、創設情境，提出問題

　問題1妳能用帶有根號的的式子填空嗎？

　（1）面積為3 的正方形的邊長為_______，面積為S 的正方形的邊長為_______。

　（2）壹個長方形圍欄，長是寬的2 倍，面積為130?，則它的寬為______。

　（3）壹個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：）滿足關系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____。

　師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術平方根表示結果，教師進行適當引導和評價。

　設計意圖讓學生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的緊密聯系，體會研究二次根式的必要性。

　問題2 上面得到的式子，，分別表示什麽意義？它們有什麽***同特征？

　師生活動：教師引導學生說出各式的意義，概括它們的***同特征：都表示壹個非負數（包括字母或式子表示的非負數）的算術平方根。

　設計意圖為概括二次根式的概念作鋪墊。

　2、抽象概括，形成概念

　問題3 妳能用壹個式子表示壹個非負數的算術平方根嗎？

　師生活動：學生小組討論，全班交流。教師由此給出二次根式的定義：壹般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號。

　設計意圖讓學生體會由特殊到壹般的過程，培養學生的概括能力。

　追問：在二次根式的概念中，為什麽要強調“a≥0”？

　師生活動：教師引導學生討論，知道二次根式被開方數必須是非負數的理由。

　設計意圖進壹步加深學生對二次根式被開方數必須是非負數的理解。

　3、辨析概念，應用鞏固

　例1 當時怎樣的實數時，在實數範圍內有意義？

　師生活動:引導學生從概念出發進行思考，鞏固學生對二次根式的被開方數為非負數的理解。

　例2 當是怎樣的實數時，在實數範圍內有意義？呢？

　師生活動:先讓學生獨立思考，再追問。

　設計意圖在辨析中，加深學生對二次根式被開方數為非負數的理解。

　問題4 妳能比較與0的大小嗎？

　師生活動：通過分和這兩種情況的討論，比較與0的大小，引導學生得出 ≥0的結論，強化學生對二次根式本身為非負數的理解，

　設計意圖通過這壹活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養學生分類討論和歸納概括的能力。

　4、綜合運用，鞏固提高

　練習1 完成教科書第3頁的練習。

　練習2 當x 是什麽實數時，下列各式有意義。

　（1）；（2）；（3）；（4）。

　設計意圖辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件。

　設計意圖設計有壹定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，開闊學生的視野，訓練學生的思維。

　5、總結反思

　教師和學生壹起回顧本節課所學主要內容，並請學生回答以下問題。

　（1）本節課妳學到了哪壹類新的式子？

　（2）二次根式有意義的條件是什麽？二次根式的值的範圍是什麽？

　（3）二次根式與算術平方根有什麽關系？

　師生活動：教師引導，學生小結。

　設計意圖：學生***同總結，互相取長補短，再壹次突出本節課的學習重點，掌握解題方法。

　6。布置作業：

　教科書習題16。1第1，3，5， 7，10題。

　五、目標檢測設計

　1、下列各式中，壹定是二次根式的是（）

　A。 B。 C。 D。

　設計意圖考查對二次根式概念的了解，要特別註意被開方數為非負數。

　2、當時，二次根式無意義。

　設計意圖考查二次根式無意義的條件，即被開方數小於0，要註意審題。

　3、當時，二次根式有最小值，其最小值是。

　設計意圖本題主要考查二次根式被開方數是非負數的靈活運用。

　4、對於，小紅根據被開方數是非負數，得出的取值範圍是 ≥ 。小慧認為還應考慮分母不為0的情況。妳認為小慧的想法正確嗎？試求出的取值範圍。

　設計意圖考查二次根式的被開方數為非負數和壹個式子的分母不能為0，解題時需要綜合考慮。

　《二次根式》教學教案篇2

　教材分析:

　本節內容出自九年級數學上冊第二十壹章第三節的第壹課時，本節在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來學習二次根式的加減運算法則和進壹步完善二次根式的化簡。本小節重點是二次根式的加減運算，教材從壹個實際問題引出二次根式的加減運算，使學生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，並用其解決壹些實際問題，來提高我們用數學解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節學習為後面學生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

　學生分析:

　本節課的內容是知識的延續和創新，學生積極主動的投入討論、交流、建構中，自主探索、動手操作、協作交流，全班學生具有較紮實的知識和創新能力，通過自學、小組討論大部分學生能夠達到教學目標，少部分學生有困難，基礎差、自學能力差，因此要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。

　設計理念:

　新課程有效課堂教學明確倡導，學生是學習的主人，在學生自學文本的基礎上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導新的學習觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉變為學生的自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者，與學生零距離接觸***同探究。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學”變成“我要學”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養成良好的學習習慣，掌握學習策略，並根據活動中示範和指導培養學生大膽闡述並討論觀點，說明所獲討論的有效性，並對推論進行評價。從而營造壹個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學習。

　教學目標知識與技能目標：

　會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

　過程與方法目標：

　通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學生經歷由實際問題引入數學問題的過程，發展學生的`抽象概括能力。

　情感態度與價值觀：

　通過對二次根式加減法的探究，激發學生的探索熱情，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣。

　重點、難點:重點：

　合並被開放數相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。

　難點：

　二次根式加減法的實際應用。

　關鍵問題 :

　了解同類二次根式的概念，合並同類二次根式，會進行二次根式的加減法。

　教學方法:。

　1、引導發現法：在教師的啟發引導下，鼓勵學生積極參與，與實際問題相結合，采用“問題—探索—發現”的研究模式，讓學生自主探索，合作學習，歸納結論，掌握規律。

　2、類比法：由實際問題導入二次根式加減運算;類比合並同類項合並同類二次根式。

　3、嘗試訓練法：通過學生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導，實現全優的教育效果。

　《二次根式》教學教案篇3

　教學目標

　課標要求：學生要學會學習、自主學習，要為學生終生學習打下堅實的基礎，根據教學大綱和新課標的要求，根據教材內容和學生的特點我確定了本節課的教學目標

　1、了解二次根式的概念

　2、了解二次根式的基本性質，經歷觀察、比較、總結二次根式的基本性質的過程，發展學生的歸納概括能力。

　3、通過對二次根式的概念和性質的探究，提高數學探究能力和歸納表達能力。

　4、學生經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，體驗發現的樂趣，並提高應用的意識。

　教學重點:二次根式的概念和基本性質

　教學難點:二次根式的基本性質的靈活運用

　教法和學法

　教學活動的本質是壹種合作，壹種交流。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，本節課主要采用自主學習，合作探究，引領提升的方式展開教學。依據學生的年齡特點和已有的知識基礎，本節課註重加強知識間的縱向聯系，，拓展學生探索的空間，體現由具體到抽象的認識過程。為了為後續學習打下堅實的基礎，例如在“銳角三角函數”壹章中，會遇到很多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到將二次根式化成最簡二次根式等，本課適當加強練習，讓學生養成聯系和發展的觀點學習數學的習慣。

　教學過程

　活動壹：根據學生已有知識探究二次根式的概念

　（1）探究二次根式概念由四個實際問題(三個幾何問題，壹個物理問題)入手，設置問題情境，讓學生感受到研究二次根式來源於生活又服務於生活。思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什麽特點? (1)要做壹個兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應為 cm

　(2)面積為S的正方形的邊長為

　(3)要修建壹個面積為6。28m2的圓形噴水池，它的半徑為m(∏取3。14)

　(4)壹個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位:s)與開始落下時的高度h(單位：m)滿足關系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，則t= 學生發現所填結果都表示壹個數的算術平方根，教師引導學生用壹個式子表示這些有***同特點的式子。學生表示為，此時教師啟發學生回憶已學平方根的性質讓學生總結出a這壹條件。在此基礎上總結出二次根式的概念。

　例題評析例1：哪些為二次根式? 練習：x取何值時下列各式有意義，通過4小題的訓練，讓學生體會二次根式概念的初步應用。加深對二次根式定義的理解，並註重新舊知識間的聯系，用轉化的思想解決問題，總結出解題規律：求未知數的取值範圍即轉化為①被開方數大於等於0②分母不為0列不等式或不等式組解決問題。

　活動二：探究二次根式的性質1探究(a)與0的關系學生分類討論探究出：(a)是壹個非負數，此時歸納出二次根式的第壹個性質：雙重非負性。培養學生的分類討論和概括能力。例2：，則變式：，

　活動三：探究二次根式的性質2 探究()2=a(a)由課本具體的正數和零入手來研究二次根式的第二個性質，首先讓學生通過探究活動感受這條結論，然後再從算術平方根的意義出發，結合具體例子對這條結論進行分析，引導學生由具體到抽象，得出壹般的結論，並發現開平方運算與平方運算的關系，培養學生由特殊到壹般的思維方式，提高歸納、總結的能力。前兩題學生口述教師板書，後面的兩題由學生板演引導學生分析(2)(4)實質是積的乘方和分式的乘方拓展：反之(a)如為後面的化最簡二次根式(簡單的分母有理化)做好鋪墊。例4：在實數範圍內分解因式

　活動四：探究二次根式的性質3 3。探究在活動三的基礎上出示課本第4頁的探究：引導學生比較活動三與活動四探究中兩組題目的不同之處，活動三中的題目是對非負數先進行開平方運算，再進行平方運算;而活動四中的題目正好相反，是先進行平方運算，再進行開平方運算。再次由特殊到壹般的讓學生歸納出二次根式的又壹個性質。培養學生觀察、對比的能力和意識。此時引導學生談壹談對()2和的聯系和區別相同點：①都有平方和開平方運算 ②運算結果都是非負數 ③僅當a時，()2= 不同點：①從形式和運算順序看：()2先開方後平方，先平方後開方 ②從a的取值範圍看：()2(a)，(a為任意數) ③從運算結果看：()2=a(a)，(a為任意數

　《二次根式》教學教案篇4

　壹、說教材的地位和作用

　1、內容：

　二次根式的加減，利用二次根式化簡的數學思想解應用題，含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用。

　2、本節在教材中的地位與作用：

　二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今後學習其他數學知識的基礎

　二、說教學目標、重點、難點：

　1、教學目標：

　（1）知識與技能：

　1、含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用。

　2、復習整式運算知識並將該知識運用於含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算。

　理解和掌握二次根式加減的方法。

　3、運用二次根式、化簡解應用題。

　4、通過復習，將二次根式化成被開方數相同的最簡二次根式，進行合並後解應用題。

　（2）數學思考：

　先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解。再總結經驗，用它來指導根式的計算和化簡

　（3）解決問題：先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生***同歸納，得出概念。再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，並運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。

　（3）情感態度與價值觀：通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力。

　2、教學重點、難點：二次根式化簡為最簡根式。二次根式的乘除、乘方等運算規律；

　三、說如何突出重點、突破難點：

　難點關鍵：會判定是否是最簡二次根式，講清如何解答應用題既是本節課的重點，又是本節課的難點、關鍵點。由整式運算知識遷移到含二次根式的運算

　為了突破難點，教學中我註意：

　1、潛移默化地培養學生從具體到壹般的推理能力，突出重點，突破難點。

　2、培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生壹絲不茍的科學精神。

　四、學情分析： 二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今後學習其他數學知識的基礎

　五、說教學教學策略和學法

　(壹) 教法分析

　根據課程標準，當學生面對實際問題時，能主動嘗試著，從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。教學方法是學生分組討論，合作探究、問題教學法，盡量做到問題讓學生提，答案讓學生想，過程讓學生寫，讓學生自己歸納總結。讓壹個個有階梯的問題充滿課堂教學，時時啟發學生的思維，這種教學方法符合以下教育規律：

　1、遵循由淺入深，由特殊到壹般再到特殊，體現掌握知識與發展智力相統壹的規律。

　2、創設問題情境，教師不斷啟發引導學生思考，由易到難，化繁為簡，體現教師的主導作用與學生主體作用相結合的規律。

　（二）學法分析

　使得學生學會觀察生活，註意生活中的實際問題，學會自己探求知識；培養學生善於觀察思考的習慣，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。學會尋找、發現，學會歸納總結，逐步掌握主動獲取知識的本領。

　（三）教學手段

　采用多媒體教學，通過直觀演示圖象，更好地教會學生“二次根式的加減的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學內容，擴大課堂容量，提高教學效率。

　六、說教學過程的設計：

　本課***分為五個環節：

　（壹）、復習引入新課:

　利用＂同類二次根式的＂引入，激發學生好奇心和求知欲，創設情景，旨在引出新課題。既達到了復習的目的，又引出了新課。

　(二)、探索新知：

　本環節通過1個引題，2個例題的活動達到讓學生學會從實際問題中抽象出中心對稱的基本性質，並會用二次根式的加減法則解決有關實際問題。既培養了學生的觀察能力，又培養了學生的有理有據的作圖能力。

　(三)、鞏固練習：

　在此環節中，利用課後的練習和選取的課外習題來鞏固二次根式的加減，來達到突出重點的目的。

　(四)、總結反思:

　在此環節中，我讓學生談收獲和體會。使學生對本節課有壹個全面的回顧與思考，從中抓住本節課的主旨與重點，即充分調動學生的積極性，從而達到培養學生歸納概括能力和語言表達能力。

　(五)、布置作業：

　拓展升華:在此部分中分為必做題：教科書上的題。選做題：（思考題）來自練習冊。必做題面向全體學生，鞏固重點，達標訓練。選做題使不同的學生有不同的發展。這樣做既達到了面向全體學生，又做到了因材施教的目的。

　《二次根式》教學教案篇5

　壹、說教材

　本節課選自人教版九年級數學上冊第二十壹章二次根式第壹節的內容。“二次根式”是《課程標準》“數與代數”的重要內容。本章是在第13章實數(13.1平方根;13.立方根;13.3實數)的基礎上，進壹步研究二次根式的概念、性質、和運算。本章內容與已學內容“實數”“整式”“勾股定理”聯系緊密，同時也為以後將要學習的“銳角三角函數”、“壹元二次方程”和“二次函數”等內容打下重要基礎。

　二、說學情

　學生已經學習了平方根(算術平方根)等有關知識，有了壹定的知識基礎和認識能力。本課時及後面的知識的學習，對學生思維的嚴謹性、分類討論及類比的數學思想等都有了更高的要求，如果學生在此不能很好地理解和正確地認知，將對後續的學習產生很大的影響，所以要求學生積極探究與思考，及時加以訓練鞏固，克服學習困難，真正“學會”。

　三、說教學目標

　根據大綱的要求和教材結構內容分析，結合九年級學生的實際水平，考慮到學生已有的認知結構心理特征，本節課可確定如下教學目標：

　1、知識與技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值範圍和被開方數的取值範圍

　2、過程與方法：根據條件處理問題的能力及分類討論問題的能力

　3、情感態度價值觀：嚴謹的科學精神

　四、說教學重點和難點

　教學重點：二次根式中被開方數的取值範圍

　教學難點：二次根式的取值範圍

　五、說教法

　教學活動的本質是壹種合作，壹種交流。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。依據學生的年齡特點和已有的知識基礎，本節課註重加強知識間的縱向聯系，拓展學生探索的空間，體現由具體到抽象的認識過程。為了為後續學習打下堅實的基礎，例如在“銳角三角函數”壹章中，會遇到很多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到對二次根式進行條件約束等問題，本課適當加強練習，讓學生養成聯系和發展的觀點學習數學的習慣。

　六、說學法

　新課程標準指出：學生是學習的主體。要讓學生成為真正的主人，需要在數學教學的過程中，讓老師引導學生自主思考、合作探究、***同總結，從而體現學生學習的主體地位。本節課主要采用自主學習，合作探究，引領提升的方式，啟發式、講練結合的方法展開教學。先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生***同歸納，得出概念;再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，並運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡的學習。通過對本節課的學習，使學生們的發散性思維得以啟發,學生們的觀察、分析、發現問題的能力得以鍛煉，學生辯證唯物主義觀點得以培養。

　《二次根式》教學教案篇6

　壹、說教材

　首先談壹談我對教材的理解。本節課選自人教版八年級下冊，主要探究二次根式加減法的計算方法。此前學生在學習二次根式的性質和乘除法時都有過化簡二次根式的經歷，為本節課的學習做了良好的鋪墊;本節課的學習為後續學習二次根式的混合運算打下基礎。

　二、說學情

　再來談談學生的情況。這壹階段的學生已經具備了壹定的發現問題、解決問題的能力，邏輯思維和計算能力也有了很大的提升。因此教師在教學過程中，要針對學生的特點進行有針對的教學，以便於課程內容的有效展開。

　三、說教學目標

　基於以上分析，我制定了如下三維教學目標：

　(壹)知識與技能

　掌握二次根式加減法的計算方法，並能用以解決簡單問題。

　(二)過程與方法

　通過探究二次根式加減法的計算方法的過程，進壹步感受由特殊到壹般的思想，提升運算能力。

　(三)情感、態度與價值觀