記住，孩子自己的經歷最重要！
數學是描述世界客觀性的語言，所以應該包羅萬象，而不僅僅是數字。普通數學應該包括:數字、空間、時間、排序、分類、歸納和邏輯等。，所以數學啟蒙應該包括這些方面。
壹般來說，2歲以後，孩子進入前運算階段，開始有數學思維的萌芽，家長可以實施數學啟蒙。壹開始我以為是對空間的識別，上下左右。這時候可以帶孩子玩壹些遊戲，比如扔紙飛機，騎木馬，躲貓貓，都是在感受空間。
然後是分類，整理，總結。小孩子最喜歡收集壹堆東西。妳可以在裏面選擇不同的東西，或者按大小分類，按顏色分類。積木是很好的遊戲，可以體驗更大的空間。
以下是數字、時間、邏輯的啟示。妳可以數數，看看鐘，和孩子聊聊天，鼓勵他們提問。
“為什麽加減法總是出錯？”“千萬不要算小數點後面？”小學以後，孩子叫苦連天，大人捶胸頓足。然而，數學真的有那麽難嗎？其實數學不好是因為數學啟蒙沒做好！不是因為孩子沒有天賦，而是事實是每個孩子天生就有數感。抓住孩子2-6歲數學敏感期，對孩子進行有效、科學的數學啟蒙是非常重要的。
美國的hot STEM教育是指對孩子進行科學、技術、工程、數學等領域的教育和指導。作為技術和工程的基本工具，數學是最重要的。數學是所有科學的基礎。
下面是爸爸媽媽們經常陷入的壹些關於數學啟蒙的誤區！
誤區1:孩子那麽小，數學概念那麽抽象。小學再說吧。
其實孩子天生就有數感，不用擔心孩子聽不懂。而是應該抓住數學啟蒙的黃金時期，培養和發展自己的數感。所以，數學啟蒙越早越好。美國的壹項研究表明，孩子在2歲6個月後就可以開始真正的數學啟蒙。培養9歲前孩子的數學思維。只要不出意外，孩子未來可以用不變的數學能力應對千變萬化的數學知識和問題。但是，對於孩子的學習來說，興趣永遠是最好的動力來源。所以數學啟蒙最重要的部分其實是培養孩子對數學的興趣。
誤區二:認識數字+能夠啟蒙算術
很多家長會說:數學啟蒙難嗎？我的寶寶從會說話開始就壹直在教他們數數和做壹些簡單的計算。對許多人來說，數學幾乎是算術的代名詞。
意大利教育家瑪利亞·蒙臺梭利指出，2-6歲是兒童壹生中最重要的數學敏感期。在這個階段，兒童開始對數字、數量關系、排列順序、物理特征等表現出興趣。具體行為有很多，比如對超市的價格標簽感興趣，自己看數字；孩子們可能經常會問現在幾點了。或者比較兩個數字，比如他們會問5還是2？如果妳的孩子有以上表現，說明他們的數學敏感期已經來了。
生活中，計數是計算的啟蒙，玩積木是立體幾何的啟蒙，切披薩是分數的啟蒙，折紙是平面幾何的啟蒙，拼圖是邏輯思維的啟蒙...作為父母，我們有沒有盡力去發現孩子在生活中的壹些靈感？
生活中，計數是計算的啟蒙，玩積木是立體幾何的啟蒙，切披薩是分數的啟蒙，折紙是平面幾何的啟蒙，拼圖是邏輯思維的啟蒙...作為父母，我們有沒有盡力去發現孩子在生活中的壹些靈感？
早期的數學概念有時不壹定是數字。分類、形狀、規律排序都是數學，時間、空間的概念都是數學。父母可以在孩子1歲以上開始啟蒙。
孩子在三歲半左右進入數學的敏感期，會對數字概念相關的東西非常感興趣。家長要充分合理地利用這個特殊時期，和孩子壹起做壹些遊戲，可以幫助孩子很好地理解數學的概念，從而更好地啟蒙數學。
家長前期要做的是幫助孩子培養對數學的興趣，這對孩子來說很重要。
之後，孩子可以玩壹些簡單的益智玩具，開發思維能力，鍛煉大腦，比如積木、拼圖等，比較適合學齡前的孩子。
現在很多家庭比較註重孩子早期數學思維能力的培養，大多選擇讓孩子參加課外興趣班進行培養。我覺得專業課的教學可能比家長在家裏教更適合孩子。
之前也聽過壹些國內做的不錯的課程。相比之下，火花思維的課程更適合孩子，課程更有趣，更能激發孩子的學習興趣。
前兩天看到壹個美國斯坦福大學的教授在講數學思維。中國的孩子，包括中國的老師在教孩子數學的時候，比如說很容易說壹個長方形長三厘米，寬五厘米，那麽這個長方形的面積是多少？學生學會知道長乘以寬，但這叫數學基礎知識，不是數學思維。好的數學思維應該怎麽說？讓孩子們知道長方形的面積是長乘以寬，然後給他們舉個例子。面積為30的長方形會有什麽樣的組合？這壹下子讓孩子們知道，所謂的長乘以寬，就是壹個長方形的面積。其實它有很多可能性，所以會壹下子打開孩子的思維。
用繪本啟蒙家庭數學是個不錯的主意，但是數學學習需要反復練習，所以我推薦用繪本設計遊戲。雖然目前市面上的數學繪本很多，但是我只買過這套韓生數學繪本(全套41冊)，覺得真的不錯。我推薦給妳。這套書是漢盛出版社從美國引進的。雖然寫得早(美國和前蘇聯冷戰時期)，但是是美國為了提高國力專門請來的壹批數學專家寫的，所以內容還是很優雅的。
但是，這套書雖然是針對兒童繪本的，但實際上兒童直接閱讀並不是那麽容易理解的。個人覺得這套書更適合家長和老師先看懂，再根據提示結合自己的家庭情況給孩子設計遊戲。
《國家科學課程標準(3-6年級)》開發項目負責人郝景華教授曾說“我們的孩子可能永遠學不到”，她說“每門學科的核心概念不多，但很重要。因為它們是可轉移的，理解它們將使思維超越主題和事實。知識是無窮無盡的，思考是學習的關鍵。”家長也要仔細閱讀這段話，這是妳在數學上啟蒙孩子的壹個基本原則。我們不應該因為聽到“孩子這麽小就能解決高年級的問題，太神奇了”而驕傲。要利用孩子年齡小，願意反復玩類似遊戲的機會，通過反復練習，把數學的概念和思維方式深深植入孩子體內。
數學的核心概念是什麽？大致可以分為五類(我不是數學專業的，這是我從韓生那裏得到的筆記):
1.數字和計算。如個位數、十位數、百位數，以及加減乘除的計算原理。
2.數量和測量。長度、重量、體積、面積、容量、時間等等，以及如何測量這些量。
3.幾何和空間。比如壹維空間，二維空間，三維空間。
4.統計與概率。統計學是處理大量數據時使用的方法；概率是壹個幾率的問題。
5.集合和關系。是關於元素和集合的關系。比如小明的家就是壹個集合，小明就是這個家的元素。我們說小明屬於這個家。
以上這些基本概念看似抽象，其實孩子很小的時候就已經接觸到了。畢竟數學的概念是為了解決生活中的實際問題而產生的。那麽如何設計遊戲呢？還有幾個原則:
1.要符合孩子的發展階段。壹步壹步來，別著急。只要妳有準備，總有機會。
2.孩子感興趣就玩。妳可以等待機會，創造機會；可以從孩子感興趣的東西入手，進行延伸。總之，不要勉強。
3.和孩子壹起玩。這是壹個精心設計的遊戲，需要有人指導。如果引導人不投入，不參與，孩子就會失去興趣。
還有很多其他的策略。孩子們喜歡各種娛樂活動，如唱歌、跳舞、畫畫和做運動。妳可以把數學的概念融入到他喜歡的這些活動中，做鋪墊，討論壹些基本的公式和定理是怎麽來的。
這裏推薦另壹本書:《成長中的藝術家:兒童藝術教程》，這本書也是從美國引進的書。作者是教育學博士，也從事藝術創作。三十多年來壹直致力於兒童多學科融合的課程研究。書中有很多活動設計方法和具體案例，但這本書主要是針對0到8歲的孩子，是否適用於8歲以上的孩子不得而知。
在照顧寶寶的過程中，無論是生活中還是遊戲中，我們都註重量。比如，我們吃壹個蘋果，拿幾塊(數壹數)。這是最早的啟蒙，讓她從小就對事物的量有了壹定的概念和認知。
妳應該從兩歲開始學習基本的數學知識。妳可以開始教寶寶數數他的身體部位，兩只眼睛，兩只耳朵，兩只手，兩條腿，然後數數他的手指，學會從壹數到十。每次爬樓梯都要和寶寶壹起數樓梯，每次數到十，再做壹遍，加強鞏固。然後學習數字卡，試著認識數字1到10。有興趣的孩子可以教他們寫字寫字。
個人覺得在入園前掌握這些基礎的數學知識就夠了，不能太心急。教的太多反而適得其反。我家小寶現在在小班，十個數字有時候會搞混，認錯。我們不太在意。每個孩子接受或理解事物需要不同的時間。有的學的相對比較好，有的要等她完全接受和理解。
很高興回答妳的問題。
數學是我們上學時最重要的科目之壹，也是很多孩子和媽媽頭疼的問題。父母眼中簡單的加減法，成了孩子的絆腳石。所以現在很多媽媽都想從小培養孩子的數學思維，那麽培養數學思維有什麽作用呢？
1，培養邏輯思維能力。邏輯思維是壹種有條件的、循序漸進的、有理有據的、漸進的思維方式，它能使人保持思維清晰、明了、有序，有條不紊地處理各項工作。
2.培養想象力。想象是人們通過觀察獲得的豐富形象和已掌握的舊知識、舊經驗相結合的結果，也是人腦對已有形象(意象)進行再創造，形成和創造新形象的心理過程。它是形象思維的壹種重要形式。通過數學中數量、數量關系、空間、幾何直觀、數學符號的想象來鍛煉。
3.培養探索。數學的學習和思考將為學生打開自由創造的廣闊天地，激發他們的探索精神、創新意識和創新能力，使他們更加靈活主動，充分發揮他們的聰明才智。
數學能力的培養很重要，所以很多家長都想在孩子上幼兒園或者休息前，在家給孩子數學啟蒙，那麽在家應該怎麽做呢！其實數學習題有八種類型，我們可以在家裏利用現有的教具圍繞它們進行練習。
首先是數數，學數學，數壹定要排在前列。數數也是壹個過程。只有在孩子理解的基礎上掌握計數的四個基本原則:固定順序原則、壹壹對應原則、順序獨立原則和基數原則，才能真正理解計數。
固定順序原則:是指寶寶每次說出的數字順序都是壹樣的。數字的順序-1，2，3，4...這個是固定的，就是3永遠在2之後，4之前。
在家裏可以和寶寶壹起玩兒歌，寫1-10讓寶寶數數。
壹壹對應原則:幼兒數數時，壹個數字只能對應壹個物體。數數的時候要手、眼、口結合。很多寶寶手指指著5數，嘴裏卻已經說了789，眼神不專註，迷茫。所以在家裏，父母可以和寶寶玩壹些小遊戲，比如飛行棋，就是那種妳擲骰子就能往前走幾步的遊戲。如果家裏沒有道具，可以自己畫壹個，可以鍛煉寶寶壹壹對應的原則。
順序獨立原則:即集合的總數與該集合中對象的順序無關。這意味著對象的順序無關緊要。無論妳從哪裏開始數物體，結果都是壹樣的。數字是有順序的，但被計數的對象是沒有順序的。在家裏可以用普通的花生和大豆來抓10，後期可以增加。把它們不規則地撒在地上，讓孩子們數它們的總數。
基數原理:是指在壹個集合中增加或減去壹些元素時，可以順序或反向計數，而不需要再次計數。在家裏，妳可以和寶寶壹起跳繩。當妳在五次疲憊的休息後跳的時候，妳沒有從頭開始數。從6開始，即使被中斷也可以無縫連接。也可以在家裏用雪花或者積木練習。
比較固體物體的大小，可以區分最大、最小、更大、更小的概念。相比大小，剛開始可以用球類運動。嬰兒壹般都比較敏感，喜歡球。可以找大球和小球讓寶寶區分。或者大娃娃，小娃娃，大椅子，小椅子等平時家裏用的東西。
比較物體的重量，可以區分最輕、最重、較輕和較重的概念。平時按摩寶寶背部和指關節時，讓寶寶感受壓力，先輕後重，先快後慢，邊按邊說“輕、重、快、慢”，讓寶寶把聲音和皮膚感覺聯系起來。這是壹條路。平時買菜的時候，也可以讓寶寶幫妳拿東西。比如，先讓寶寶背壹個大白菜，走兩步會很重很累，再給寶寶換壹個蘿蔔，會讓寶寶感覺輕壹點。走了壹段路，換壹個西紅柿，這個時候會更清淡。這個過程需要和寶寶溝通，問問他的感受，從壹開始的很重-輕-輕的過程。
比較物體的長度，可以區分最長、最短、更長和更短的概念。比較長短是很常見的，讓寶寶和媽媽比較手臂、腿等身體的長度，也可以比較寶寶的餐具:筷子、勺子等。
培養孩子的數感，從量來判斷多少。結合量的概念，可以理解為數字9大於數字3。比較多少就是用家裏的黃豆，抓壹把，分成兩份，壹份多壹份少，讓寶寶先目測，數數，比較。
能說出平面幾何圖形的形狀和特征:圓形、正方形、長方形、三角形、五角星形。在眾多形狀中，圓形往往是嬰兒最先認識的形狀。起初，如果妳給寶寶壹個圓形的物體，讓他從許多物體中挑出形狀相似的物體，寶寶能挑出合適的，說明他已經掌握了圓的特征。然後，我會認識更復雜的圖形如正方形和三角形。
在家裏可以用食物認識形狀，比如吃餅幹，讓它找圓形的餅幹或者三角形的。這樣做的目的是讓寶寶可以學習形狀，開心地吃東西。或者利用家裏的玩具認識形狀，讓它把圓形積木給爸爸，正方形積木給媽媽，三角形積木給奶奶，這樣寶寶不僅學會了形狀，還能挑戰高難度。
上下左右前後都知道。並且可以對應這些位置。可以從小的東西開始，可以拿壹個水杯和壹個小球，把小球放在水杯的內、外、左、右、前、後等不同方向，讓寶寶識別。然後可以和寶寶玩捉迷藏，讓寶寶在大空間裏認識不同的方向。
分類在家裏很常見，比如蔬菜、水果、廚具、植物、動物。只要妳有頭腦，任何地方都是小教室。
日常生活中，可以帶孩子做數學啟蒙，而不僅僅是算術啟蒙。
2017年，我家小萌在美國上私立幼兒園。他們真正開始學習“從1數到20”是從小班開始的，他們還在形狀認知、空間感發展、解題等方面進行了各種數學啟蒙。
最近有人喜歡從美國的數學啟蒙理念中“提煉”出壹部分來刷新父母的認知。什麽“模式和關系”和“估計和度量”壹開始是完全的掩飾！
起初，我聽到這些術語時很害怕。我幾乎懷疑那個時候的孩子和我們學的數學根本不是同壹個數學！
所以，受試者問:
我其實很理解！
這位家長大概是聽了很多“數學啟蒙不僅僅是20以內的數數和加減法”之類的言論，開始變得有些焦慮。
所以，在今天的回答中，我想重點談談美國是如何在數學上啟蒙孩子的。
並不是說數學對美國教的孩子有好處，而是幫助曾經和我壹樣焦慮的家長理解包括“模式”、“估計”、“測量”、“空間感”、“數感”、“數學暗示”等術語，也知道怎麽做！
好了，不廢話了，開始吧~
基礎數學能力:通過親子互動，讓孩子在日常活動和遊戲中學習和運用壹些基本的數學技能，有助於孩子以後在學校的學習。早期的數學學習不是在遊戲過程中拿出計算器來計算，而是通過日常的互動來學習加減法。例如:
早期數學技能的學習往往是在孩子與人相處的過程中進行的。
作為父母，我們可以數壹數上下樓梯的步數，家裏蘋果的數量，櫻桃的數量等等。這些非正式的教學活動和我們的孩子壹起，可以幫助孩子逐漸建立數學基礎。
按照美國教材的要求，壹年級建立的早期數學概念和技能(G1，壹般5歲左右，可以作為我國幼兒園大班的基準，因為幼兒園實際上只有Pre-K小班和K中班，然後進入壹年級)包括以下內容:
入學前，家長可以幫助孩子掌握壹些關鍵的數學技能。這是因為數學技能的進壹步提高是建立在基礎數學的基礎上的，就像房子需要堅實的基礎壹樣。
在蹣跚學步的年齡，父母可以通過以下策略幫助他們的孩子學習基本的數學技能(摘自Diezmann&Yelland，2000；Fromboluti&Rinck，1999):
數字感
數感是準確計數的能力。首先，他們應該學會向前數。放學後，他們會繼續學習倒數。與數感相關的更復雜的數學技能是尋找數的規律，比如加減法。
數學暗示
用文字、圖片、符號、實物讓數學思想“真實可見”；
空間感
上學壹段時間後，孩子會學習幾何知識。因此，家長可以向學齡前兒童介紹形狀、大小、空間方位和運動的概念。
措施
測量是用尺寸、重量等單位來看壹個物體的長度、高度、重量；同時，以分鐘為單位的時間計量也是計量的壹種。例如:
烘焙親子活動其實可以做壹個很好的測量啟蒙。
估計
測量是對某物的數量或大小做出合理估計的能力。幼兒理解度量的概念相對困難，但我們可以通過不斷描述“多、少、大、小、大於、小於”等詞語來幫助他們學習，如:
模型
模式是指以邏輯方式重復的事物(數字、形狀、圖像)。通過學習模式，孩子們可以預測接下來會發生什麽，進行邏輯連接，並使用推理技能。例如:
解決問題
在解決問題之前，需要教會孩子如何思考和識別問題。作為父母，我們可以通過過去所學的知識和邏輯思維能力，和孩子壹起尋找問題的答案。例如:
數學是生活的壹部分
數學技能只是孩子早年發展起來的龐大技能網絡(包括語言技能、身體技能和社交技能)的壹部分，但更重要的是，我們需要讓孩子意識到“數學是生活的壹部分”。
從這個互動過程中，可以看出小怪的各種技能是如何協同工作的。
父母可以主動做些什麽？有的家長會問，這些方法我也知道，但是孩子對堆木頭、做家務、數數都不感興趣。我該怎麽辦？
我認為答案是充分利用孩子的好奇心，在玩耍的過程中幫助孩子學習基本的數學技能。
當然，以下親子遊戲技巧，大部分是為2-5歲的孩子設計的；對於0~2歲的孩子，可以通過反復練習、押韻故事、數字歌曲等方式進行學習。
形狀玩具
和孩子壹起玩形狀分類器。我們可以和孩子討論不同形狀的特點:有多少條邊，是什麽顏色等等。
計數和分類
我們可以和孩子壹起在家裏收集壹籃子小玩具、貝殼、鵝卵石或紐扣。接下來，我們可以和孩子壹起清點籃子裏的物品數量，按照大小、顏色、功能進行分類。
我家經常讓孩子自己收拾襪子，因為這樣不僅可以鍛煉孩子的分類搭配能力，還可以數數。同時，襪子的翻轉也可以鍛煉孩子的精細運動能力。
打電話
孩子3歲就能記住家裏的地址和電話號碼。這時候就需要告訴孩子，每棟房子都有固定的號牌，我們的房子在小區的哪個樓、單元、樓層、房間。
我家會讓孩子反復記住父母的手機號碼，這也是防止丟失的基礎工作之壹。
合適的尺寸
鼓勵孩子觀察周圍物體的大小:
我們可以讓孩子自己思考不同尺寸的對比，看看這樣的安排是否合適。
當然，如果孩子有壹套珍貴的玩具或書籍，讓孩子用自己的邏輯來整理玩具櫃或書架是壹個很好的方法。
幫忙做飯。
甚至很小的孩子也能幫忙拿東西、攪拌和倒水。在這些活動中，孩子會自然而然地學會數數、量、增、估。特別是我上面說的“烘焙”，需要嚴格按照菜譜上的量來進行，所以是很好的數學啟蒙。
散步
走路給孩子提供了更多的比較(哪個石頭更大？我們找到了多少石頭？)找個區別(鴨子和兔子壹樣有毛嗎？)和排序(我們來收集紅葉吧)。
還可以討論大小(步速的大小)和預計距離(妳覺得公園離我們家近還是遠？練習數數(我們數幾步到路口)。
計算時間
用沙漏、秒表或計時器安排壹個短的活動時間(1-3分鐘)，可以幫助孩子提高時間意識，明白有些事情比其他事情需要的時間長。
註意形狀
指出妳白天看到的不同形狀和顏色。比如走路時看到的黃色三角形logo，商店裏可能看到的紅色長方形logo等等。
閱讀和唱歌
可以帶孩子壹起唱有節奏的、重復的、編號的歌曲。這些歌曲將有助於孩子們加強他們的思維模式，也是練習他們語言能力和培養他們社交能力的好方法。
討論天氣
我們讓孩子通過日歷和其他渠道查看今天的日期、星期幾和天氣。通過討論寒冷天氣的內容，幫助孩子建立邏輯思維:寒冷天氣應該穿什麽？在5歲之前，我們需要盡力讓孩子明白天氣冷與穿多少衣服的關系，否則不及時穿脫衣服可能會引起感冒。
傳遞壹些東西
吃零食或者吃飯的時候，可以讓孩子幫忙鋪餐巾紙，也可以讓孩子幫我們分發餅幹或者其他東西。這有助於孩子理解分配關系。在劃分項目時，我們可以強調數字的概念:
不同尺寸的玩具
我們可以用木塊、塑料塊、空盒子等等和孩子們壹起玩。通過堆疊和移動這些玩具，孩子們可以了解形狀以及形狀之間的關系(例如，兩個三角形可以組成壹個正方形)。同時，盒、箱、積木的尺寸差異有利於他們實現尺寸差異。
隧道遊戲
家長需要提前準備兩端開口的大紙箱，拼接成隧道。孩子們試圖鉆過隧道的過程將有助於他們理解自己在空間中的位置以及與其他物體的關系。
比較長度
準備幾條不同長度的絲帶，羊毛或者紙板。和孩子按照從長到短的順序排列。
存在
剪出不同的形狀(圓形、正方形、三角形等。)放在紙板上，讓孩子們閉上眼睛，試著觸摸這些形狀，感受它們的不同之處。
模式遊戲
讓孩子們將珠子、不同顏色的幹麥片、貼紙等不同圖案組合起來，設計出壹個新的“作品”。在這個遊戲中，家長要照看好孩子，不要讓孩子誤食或窒息，遊戲結束後收拾好材料。
整理衣服
讓家務變得更有趣。作為家長，妳整理衣服的時候，可以邀請孩子幫妳整理襯衫襪子，問問他覺得哪壹堆東西比較大(估計)。然後妳可以數壹數有幾件襯衫在壹起，妳是否能從那堆襪子中拿出壹定數量的襪子。不用擔心他們是否匹配！這個活動更多的是計數而不是匹配。)
操場數學
孩子在遊樂場玩的時候，家長可以和孩子比較壹下器械的高度(身高/身高)、位置(上/下)、大小。
服裝搭配
讓孩子選擇自己想穿的衣服(當然，對於非常喜歡選衣服的孩子，盡量給她簡單的選擇)。我們可以試著問孩子:
孩子3歲的時候，我們也可以和他討論衣服上圖案的種類、顏色、形狀。
做表格
孩子3歲以後，我們可以和他壹起做壹個日期表。根據不同的天氣情況在表格上貼不同的貼紙。在壹周結束的時候，妳可以把每張貼紙的數量數在壹起，記錄下壹周的天氣。
受試者應該有良好的家庭狀況。對於孩子的數學啟蒙，壹年可以花10 ~ 20萬。
其實早期的學科啟蒙真的沒那麽貴，而且因為孩子還在前期操作階段，需要學習的是在日常互動中通過反復練習打基礎。有了這樣的基礎，後期的數學學習會真的很快——而且不要陷入前期拼命刷題，後期沈迷於套路。最後，高級題會做(刷)，低級題會做(簡單)，中級題會錯(不刷)，因為正式考試的高級題肯定會變。
早期啟蒙，家長學壹點，不僅省錢，效果也不錯。