2．全卷答案必須做在答題紙相應的位置上，做在試題卷上無效
3．請考生將姓名、準考證號填寫在答題紙的對應位置上，並認真核對答題紙上粘帖的條
形碼的“姓名、準考證號”是否壹致。
溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信妳壹定會有出色的表現！
參考公式：二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標是
試 卷 Ⅰ
說明：本卷***有1大題，10小題，每小題4分，***40分.請用2B鉛筆在“答題卷”上將妳認為正確的選項對應的小方框塗黑，塗滿．
壹、選擇題（請選出各題中壹個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）
1. 計算-1+2的結果是
A． 1 B. -1 C. -2 D. 2
2. 2007年5月3日，中央電視臺報道了壹則激動人心的新聞，我國在渤海地區發現儲量規模達10.2億噸的南堡大油田，10.2億噸用科學計數法表示為（單位：噸）
A B C D
3. 如圖，已知圓心角∠BOC=100°、則圓周角∠BAC的大小是
A．50° B．100° C．130° D．200°
4. 下面四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖是全等圖形的幾何圖形是
A．圓柱 B．正方體 C．三棱柱 D．圓錐
5．“義烏?中國小商品城指數” 簡稱“義烏指數”。下圖是2007年3月19日至2007年4月23日的“義烏指數”走勢圖，下面關於該指數圖的說法正確的是
A．4月2日的指數位圖中的最高指數 B．4月23日的指數位圖中的最低指數 C．3月19至4月23日指數節節攀升 D．4月9日的指數比3月26日的指數高
6．某校九年級（1）班50名學生中有20名團員，他們都積極報名參加義烏市“文明勸導活動”。根據要求，該班從團員中隨機抽取1名參加，則該班團員京京被抽到的概率是
A． B． C． D．
7． 如圖，點P是∠BAC的平分線AD上壹點，PE⊥AC於點E．
已知PE=3，則點P到AB的距離是
A．3 B．4 C．5 D．6
8. 在下列命題中，正確的是
A．壹組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B．有壹個角是直角的四邊形是矩形
C．有壹組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
9. 如圖，AB‖CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數，最後輸出的結果
為656，則滿足條件的x的不同值最多有
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
試 卷 Ⅱ
說明：本卷***有2大題，14小題，***110分．答題請用0.5毫米級以上的黑色簽字筆書寫在“答題紙的相應位置上．
二、填空題 (本題有6小題,每題5分,***30分)
11．當x=2，代數式 的值為____▲___．
12．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，
已知DE=6cm，則BC=___▲___cm.
13．已知反比例函數 的圖象經過點P（a+1，4），則a=___▲___．
14. 已知 、 的圓心距 =5，當 與 相交時，則 的半徑R=___▲___．
的半徑r=___▲___．（寫出壹組滿足題意的R與r的值即可）
15．袋中裝有3個紅球，1個白球它們除了顏色相同以外都相同，隨機從中摸出壹球，記下顏色後放回袋中，充分搖勻後再隨機摸出壹球，兩次都摸到紅球的概率是___▲___．
16．如圖所示，直線 ，垂足為點 ，A、B是直線
上的兩點，且OB=2，AB= ．直線 繞點 按
逆時針方向旋轉，旋轉角度為 （ ）．
（1）當 =60°時，在直線 上找點P，使得△BPA
是以∠B為頂角的等腰三角形，此時OP=___▲___．
（2）當 在什麽範圍內變化時，直線 上存在點P，
使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，請用
不等式表示 的取值範圍：___▲___．
三、解答題 （本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，***80分）
17．(1)計算： ；（2）因式分解： .
18．解不等式：
19．2006義烏市經濟繼續保持平穩較快的增長態勢，全市實現生產總值 元，已知全市生產總值＝全市戶籍人口×全市人均生產產值，設義烏市2006年戶籍人口為x（人），人均生產產值為y（元）．
（1）求y關於x的函數關系式；
（2）2006年義烏市戶籍人口為706 684人，求2006年義烏市人均生產產值（單位：元，結果精確到個位）：若按2006年全年美元對人民幣的平均匯率計（1美元＝7.96元人民幣），義烏市2006年人均生產產值是否已跨越6000美元大關？
20．下圖1為義烏市2005年，2006年城鎮居民人均可支配收入構成條形統計圖。圖2為義烏市2006年城鎮居民人均可支配收入構成扇形統計圖，城鎮居民個人均可支配收入由工薪收入、經營凈收入、財產性收入、轉移性收入四部分組成。請根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）2005年義烏市城鎮居民人均工薪收入為________元，2006年義烏市城鎮居民人均可支配收入為_______元；
（2）在上圖2的扇形統計圖中，扇形區域A表示2006年的哪壹部分收入：__________．
（3）求義烏市2005年到2006年城鎮居民人遠親中支配收入的增長率（精確到0．1℅）
21．李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請妳根據
下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長。
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm壹只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，壹只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA1＝120°，壹只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行壹周回到點A．
22．如圖1，小明將壹張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同壹條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統壹用F表示）
（圖1） （圖2） （圖3）
小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請妳幫助解決。
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F 重合，請妳求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A1F交DE於點G，請妳求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE於點H，請證明：AH＝DH
（圖4） （圖5） （圖6）
23．如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風光片，拍攝基地位於A處，在其正南方向15海裏處壹小島B，在B的正東方向20海裏處有壹小島C，小島D位於AC上，且距小島A10海裏.
（1）求∠A的度數（精確到1°）和點D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發，沿A→B→C的方向勻速
航行，攝制組乙從D處乘乙船出發，沿南偏西方向勻速
直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船
同時出發並且在B、C間的F處相遇，問相遇時乙船航
行了多少海裏？（結果精確到0.1海裏）
24．如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點（A
點在B點左側），直線 與拋物線交於A、C兩點，其中
C點的橫坐標為2．
（1）求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的壹個動點，過P點作y軸的平
行線交拋物線於E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，
使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是
平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F
點坐標；如果不存在，請說明理由．
浙江省2007年初中畢業生學業考試（義烏市卷）
數學參考答案和評分標準
壹. 選擇題（本題***10小題，每小題4分，***40分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B D D A C B C
評分標準 選對壹題給4分，不選，多選，錯選均不給分
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，***30分）
11． 3 ； 12．12； 13．-3；
14．只要滿足 的正數R、r即可；
15． 16．（1） 或 （2）45°＜ ＜90°或90°＜ ＜135°
三、解答題 （本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，***80分）
17．解：（1） ＝2－3＋1（3分）
＝0 （1分）
（2） ＝ （2分）
＝ （2分）
18．解：不等式（1）的解集為x＞-2 （3分）
不等式（2）的解集為x≤1（3分）
∴不等式組的解為-2＜x≤1（2分）
19．解：（1） （x為正整數）．（x範圍不寫不扣分） （4分）
（2）2006年全市人均生產產值= （元）（2分）
∵ （1分）
∴我市2006年人均生產產值已成功跨越6000美元大關（1分）
20．解： （1）9601；21576。（填對壹個得2分，填對2個得3分）
（2）財產性收入（2分）
（3）∵2005年居民人均可支配：9601+2544+5797+1068=19010（1分）
∴所求的增值率： （2分）
21．解：（1） （3分）
（2）畫圖1分
分兩種情況：① （1分）
② （1分）
∵ ∴最短路程為 cm（1分）
（3）由已知得所求的最短的路程為 = 。（過程略）（3分）
22．解：（1）圖形平移的距離就是線段BC的長（2分）
又∵在Rt△ABC中，斜邊長為10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，
∴平移的距離為5cm．（2分）
（2）∵∠ ，∴∠ ，∠D=30°．
∴∠ ．（1分）
在RtEFD中，ED=10 cm，∵FD= ，（1分）
∵ cm．（2分）
（3）△AHE與△ 中，∵ ，（1分）
∵ ， ，
∴ ，即 ．（1分）
又∵ ，∴△ ≌△ （AAS）（1分）．
∴ ．（1分）
23．解：（1）在Rt△ABC中， ∵tanA= ，（1分）
∴ （2分）
過點D作DE⊥BC於點E，
∵ （1分）
而Rt△ABC∽Rt△DEC
∴ （1分）
∴ （1分）
∴D到BC的距離為9海裏．
（2）設相遇時乙船航行了x海裏，則DF=x，AB+BF=2x.（2分）
∵CD=15，DE=9，∴CE=12．∴EF=15+20-2x-12=23-2x（1分）
在Rt△DEF中， （1分）
解得： （不合題意，舍去）， ．（2分）
答：相遇時乙船航行了9.7海裏．
24．解：（1）令y=0，解得 或 （1分）
∴A（-1，0）B（3，0）；（1分）
將C點的橫坐標x=2代入 得y=-3，∴C（2，-3）（1分）
∴直線AC的函數解析式是y=-x-1
（2）設P點的橫坐標為x（-1≤x≤2）（註：x的範圍不寫不扣分）
則P、E的坐標分別為：P（x，-x-1），（1分）
E（ （1分）
∵P點在E點的上方，PE= （2分）
∴當 時，PE的最大值= （1分）
（3）存在4個這樣的點F，分別是
（結論“存在”給1分，4個做對1個給1分，過程酌情給分）
義烏市東塘學校 劉小平錄入