可以去當地社保局補辦。社保卡丟失，需要到參保地縣級社保中心辦理補卡手續。單位還應提供參保人的醫療保險手冊(藍圖)，由縣社保中心為他們同步更新社保卡中的信息。所以呼圖壁縣的社保卡如果丟了，可以在昌吉市補辦。
社會保險是指為喪失勞動能力、暫時失業或因健康原因遭受損失的人提供收入或補償的社會經濟制度。社會保險的主要項目包括養老保險、醫療保險、失業保險、工傷保險和生育保險。