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什麽叫做等量代換?

1、等量代換的定義:用壹種量(或壹種量的壹部分)來代替和它相等的另壹種量(或另壹種量的壹部分)。

2、“等量代換”是指壹個量用與它相等的量去代替,它是數學中壹種基本的思想方法,也是代數思想方法的基礎,狹義的等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性:如果a=b,b=c,那麽a=c。

3、真正使用到的等量代換為:?f(a=b∧f(a)→f(b)),其中f是合式公式廣義的等量代換舉例來說就是:“如果李四是張三的同義詞,張三是人,那麽李四是人”。這個數學思想方法不僅有著廣泛的應用,而且是今後進壹步學習數學的基礎,是壹個非常重要的知識點,甚至到了大學都會使用。

4、例如:

李老師買了3個足球,張老師買4個籃球,王老師買了1個足球、1個籃球、3個皮球。他們每人所用的錢數都相等。5個足球的價錢相當於幾個皮球的價錢?

分析與解答

根據題意:

(1)3個足球=4個籃球

(2)3個足球=1個足球+1個籃球+3個皮球

將(1)的(2)左右兩邊相加得

(3)6個足球=1個足球+5個籃球+3個皮球

將(3)的兩邊同時減去1個足球得

(4)5個足球=5個籃球+3個皮球

將(4)的兩邊同時乘以3得

(5)15個足球=15個籃球+9個皮球

根據題意

(6)4個籃球=1個足球+1個籃球+3個皮球

將(6)兩邊同時減去1個籃球得

(7)3個籃球=1個足球+3個皮球

將(7)的兩邊同時乘以5得

(8)15個籃球=5個足球+15個皮球

將(8)代入(5)得

(9)15個足球=5個足球+15個皮球+9個皮球

將(9)的兩邊同時減去5個足球得

(10)10個足球=24個皮球

將(10)的兩邊同意除以2得

(11)5個足球=12個皮球

答:5個足球的價錢相當於12個皮球的價錢.

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