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圓的公式有哪些?

圓的16個公式:

壹.面積公式:

1.圓的面積:S=πr?=πd?/4。

2.扇形弧長:L=圓心角(弧度制)*r=n°πr/180°(n為圓心角)。

3.扇形面積:S=nπr?/360=Lr/2(L為扇形的弧長)。

4.圓的直徑:d=2r。

5.圓錐側面積:S=πrl(l為母線長)。

6.圓錐底面半徑:r=n°/360°L(L為母線長)(r為底面半徑)。

二.周長公式:圓的周長:C=2πr或C=πd。

三.圓的方程:

1、圓的標準方程:在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

特別地,以原點為圓心,半徑為r(r>0)的圓的標準方程為x^2+y^2=r^2。

2、圓的壹般方程:方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。可變形為(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4。故有:

a.當D^2+E^2-4F>0時,方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心,以(√D^2+E^2-4F)/2為半徑的圓;

b.當D^2+E^2-4F=0時,方程表示壹個點(-D/2,-E/2);

c.當D^2+E^2-4F<0時,方程不表示任何圖形。

3、圓的參數方程:以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的參數方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ為參數)。

圓的端點式:若已知兩點A(a1,b1),B(a2,b2),則以線段AB為直徑的圓的方程為(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0。

圓的離心率e=0,在圓上任意壹點的半徑都是r。

經過圓x^2+y^2=r^2上壹點M(a0,b0)的切線方程為a0*x+b0*y=r^2。

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