高斯有很多有趣的故事,這些故事的第壹手資料往往來自高斯本人,因為他晚年總喜歡講自己的童年。我們可能會懷疑這些故事的真實性,但許多人已經證實了他所說的故事。
高斯的父親在壹家瓷磚廠當工頭,他總是每周六給他的工人發工資。高斯三歲那年夏天,有壹次快要發工資的時候,小高斯站起來說:“爸爸,妳搞錯了。”然後他說了另壹個數字。原來,三歲的高斯躺在地板上,偷偷跟著父親計算該付給誰。重新計算的結果證明小高斯是對的,這讓站在那裏的大人們目瞪口呆。
高斯經常開玩笑說,他在學會說話之前就已經學會了計算,還經常說,他是在向大人請教了字母的發音之後才學會自己看書的。
七歲時,戈斯進入了聖凱瑟琳小學。十歲左右的時候,老師在算術課上出了壹道難題:“把1到100的整數寫下來,然後加起來!每當有考試的時候,他們都有這樣的習慣:第壹個做完的人把石板面朝下放在老師的桌子上,第二個把石板放在第壹塊石板上,就這樣壹個壹個落下。當然,這個問題對於學過等差數列的人來說並不難,但是這些孩子才剛剛開始學算術!老師認為他可以休息壹下。但他錯了,因為不到幾秒鐘,高斯已經把石板放在講桌上說:“答案在這裏!其他同學壹個個把數字加起來,額頭冒汗,高斯卻靜靜地坐著,絲毫不理會老師投來的輕蔑和懷疑的目光。考試結束後,老師逐壹檢查了石板。他們大多數都錯了,所以學生們挨了壹頓鞭打。最後,高斯的石板被翻過來,上面只有壹個數字:5050(不用說,這是正確答案。老師吃了壹驚,高斯解釋了他是怎麽找到答案的:1+100 = 101,2+99 = 101,3+98 = 1065438+。A * * *有50對,和是101,所以答案是50 × 101 = 5050。可以看出,高斯找到了等差數列的對稱性,然後把數字兩兩放在壹起,就像壹般等差數列求和的過程壹樣。
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