A={(x,y)|x?+y?=1}即A中的坐標點(x,y)滿足(x-0)?+(y-0)?=1,表示點(x,y)到原點(0,0)的距離為1,即軌跡是以原點為圓心,半徑為1的單位圓;
B = {(x,y) | x/a-y/b = 1,a > 0,b > 0}即B中的坐標點(x,y)滿足bx-ay-ab=0,軌跡為過點(a,0)和(0,-b)。
當A∩B只有壹個元素時,表示兩個圖只有壹個公共交集。
然後合並兩個方程,消去y,得到壹個關於x的二次方程,那麽x只有壹個根,判別式= 0,
即:(a2+B2)x2-2ab 2 x+a2(B2-1)= 0。
判別式= 4a 2b 4-4a 2(a2+B2)(B2-1)= 0。
(ab)^2=a^2+b^2
a=b/√(b^2-1)