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單項式和多項式的乘法定律

1單項式乘單項式法則

單項式乘以單項式,它們的系數和同壹個字母的冪分別乘以乘法交換律和結合律,剩下的字母和它們的指數壹起作為乘積的因子。

(1)乘積系數等於各因子系數的乘積,先確定符號,再計算絕對值。這時候容易出現的錯誤就是把系數相乘和指數相加搞混了。

(2)同字母冪乘法,利用同底數冪的乘法性質。

(3)僅在壹個單項中包含字母,連同它的指數作為壹個因子的乘積。

④單項式乘法法則也適用於三個以上單項式的乘法。

⑤單項乘以單項,結果還是單項。

2多項式乘以單項的算法

單項式和多項式的相乘,就是將多項式的每壹項,按照乘法分配律,乘以單項式,轉化為單項式和單項式的相乘,然後將所得的乘積相加。

規則:多項式與多項式相乘,先將壹個多項式的每壹項與另壹個多項式的每壹項相乘,然後將乘積相加。

方法總結:在探索多項式的乘法時,將壹個多項式視為壹個整體,利用分布律進行計算。這裏再次說明了數學中整體性思想的應用。

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