15y好教收藏

若EF在F點垂直於BC，以BC為底，用面積公式可得高度EF = 5√3/2；從而利用勾股定理計算出CF = 5/2；再者，BF也是5/2。說明中線與高度重合，所以EB=EC，即三角形BCE是等邊三角形。設BG垂直於EC和G，假設BG在ED處與H點相交，那麽H就是ED的中點。利用勾股定理計算HD=ED/2=25/8...用正弦和余弦本來是壹個很簡單的問題，但是妳說這裏盡量不要用，我只好從勾股定理和類似三角形來考慮。假設CI=z，DI=15/4-z，並利用相似三角形(或PCAD的四點* * *圓回交弦定理)，PI * AI = DI * CI(1)；利用BG//DC，我們可以得到DP/DH = IP/IB(2)；Pd = 15y/(4z)......(3)這個可以用相似三角形來計算，解這個方程還是有關系的。當CD和EB相交於J點時，已知B是EJ的中點，用勾股定理可以計算出CJ=5√3，所以DJ = 5√3-15/4；再看DPE的截面三角形BIJ，利用梅內萊厄斯定理可得BP/PI * ID/DJ * JE/EB = 1，(4)即x=(135-50√3)/(34-8√3)可由上述四個方程求解。這個結果很復雜。不知道有沒有搞錯，但是思路不清晰。既然不知道正弦和余弦，估計連四點圓，梅內利奧斯定理等都不知道。但我可以肯定的告訴妳，答案壹定是唯壹的。