(1)根據同壹圓弧的等圓周角，∠丹=∠DBC，∠ DCN = ∠ DBA。
∠∠丹=∠巴姆∠BCM=∠DCN，
∴∠BAM=∠MBC,∠ABM=∠BCM.
∴△BAM∽△CBM，
∴ BMCM = AMMM，也就是BM2=AM？厘米。①
而∠DCM =∠DCN+∠NCM =∠BCM+∠NCM =∠ACB =∠亞行，
∠DAM =∠MAC+∠DAN =∠MAC+∠BAM =∠BAC =∠CDM，
∴△DAM∽△CDM，
那麽DMCM=AMDM，也就是DM2=AM？厘米。②
BM=DM由公式①和②得出，
m是BD的中點。
(2)如圖，延伸AM在P點的交點，連接CP。
∴∠BCP=∠PAB=∠DAC=∠DBC.
∫PC∨BD，
∴ANNC=AMPM.③
∠∠MCB =∠DCA =∠ABD，∠DBC=∠PCB，
∴∠ABC=∠MCP.
並且< ABC = < APC，
∠APC=∠MCP，
有MP = cm。④.
ANCN=AMCM。從公式③和④。