解:SIN 105 = SIN (60+45)
=sin60 cos45 +cos60 sin45
=√3/2*√2/2+1/2*√2/2
=√6/4+√2/4
=(√6+√2)/4
即sin105等於(√6+√2)/4。
擴展數據:
1，三角函數兩角和差公式
(1)sin(A+B)= Sina cosb+cosa sinb
(2)sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
2、三角函數乘積和差公式
(1)cosa cosb = 1/2 *(cos(A+B)+cos(A-B))
(2)Sina sinb = 1/2 *(cos(A-B)-cos(A+B))
(3)cosa sinb = 1/2 *(sin(A+B)-sin(A-B))
(4)Sina cosb = 1/2 *(sin(A+B)+sin(A-B))
3.特殊角度的三角函數值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3
sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、
sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3
Sinπ/2=1，cosπ/2=0，tanπ/2不存在，cotπ/2=0。
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