sin105度等於√2/4+√6/4。
計算過程如下
根據三角函數兩角和公式
sin105°=sin(60°+45°） =sin60°*cos45°+sin45°*cos60°?
則計算結果=√zhuan3/2*√2/2+√2/2*1/2=√6/4+√2/4。
擴展資料：
萬能三角函數公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式，只需將壹式，左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形，總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
設tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）
就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示,當要求壹串函數式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有壹個變量的函數,最值就很好求了.