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由於n是g的正規子群，所以任何g都屬於g，？G {-1} n g = n，且m是g的子群，故任壹g '屬於m，則g '必屬於g，故g' {-1} n g' = n，故n是m的正規子群。

不壹定。妳可以舉壹個反例。設G是由三個生成元A，B，C生成的自由群，設n = (a)，m = (a，B)，g = (a，B，C)。那麽n正規於m，但m不是g的正規子群。

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