蘭州林吟天下別墅項目經蘭州市相關部門批準，取得合法施工許可證。根據蘭州市規劃建設管理局發布的公告，該項目符合蘭州市規劃建設要求，已通過相關環評和用地審批手續。此外，蘭州林吟天下別墅項目的開發商也是壹家具有良好信譽和合法經營資質的房地產開發公司。因此，可以確定蘭州林吟天下別墅是合法的。