求冪級數 的收斂域。

R = 1 / ( lim[n->∞] sum (a[n])^(1/n) ).

本題是交錯級數，考慮其絕對值. a[n] = 1 / n^2

R = lim[n->∞] ( n^2 ) ^ (1/n) = 1 (這裏用到了 lim[n->∞] n^(1/n) = 1)

而 x = ±1 時，|(-1)^n * x^n / n^2| = 1/n^2，此時級數是絕對收斂的。

所以，收斂域為：[-1, 1].

（註：求出了收斂半徑以後，還要單獨確定區間的端點值是否收斂.）