三次方因式分解公式：a?+b?=（a+b）（a?-ab+b?）a?-b?。
把壹個多項式在壹個範圍（如實數範圍內分解，即所有項均為實數）化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。
在數學中，由若幹個單項式相加組成的代數式叫做多項式（若有減法：減壹個數等於加上它的相反數）。
多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數。其中多項式中不含字母的項叫做常數項。
因式分解法：
因式分解法不是對所有的三次方程都適用,只對壹些三次方程適用。對於大多數的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。
當然,因式分解的解法很簡便,直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0 對左邊作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三個根：x1=0,x2=1,x3=-1。
另壹種換元法：
對於壹般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和換元,將方程化為x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z,代入並化簡，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入,得：w+p/27w+q=0。
這實際上是關於w的二次方程．解出w,再順次解出z,x。
盛金公式解題法：
三次方程應用廣泛，用根號解壹元三次方程,雖然有著名的卡爾丹公式,並有相應的判別法,但使用卡爾丹公式解題比較復雜,缺乏直觀性。
範盛金推導出壹套直接用a、b、c、d表達的較簡明形式的壹元三次方程的壹般式新求根公式,並建立了新判別法。
盛金公式：
壹元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）。
重根判別式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,總判別式：Δ=B^2－4AC.當A=B=0時,盛金公式：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。
當Δ=B^2－4AC>0時,盛金公式：X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)。
X2,3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a),其中Y1,2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1。當Δ=B^2－4AC=0時,盛金公式③：X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2,其中K=B/A,(A≠0).當Δ=B^2－4AC0,－1。