本文從普通函數（具體函數）和抽象函數兩個方面介紹了高中階段的六個常用方法：定義方法，函數屬性方法，圖像方法，復合函數單調性，插補方法和加法。除了這6種常用方法外，大二學生還必須學習派生方法。
壹，具體功能
1.定義方法
定義方法是找到特定函數單調性的基本方法。具體步驟可分為5個步驟：
①值：在給定間隔內取x1，x2中的任意壹個；
②求差：求函數值之差，即f（x1）-f（x2）；
③變形：②中公式的變形。常用的方法包括因式分解，泛化，分子和分母的合理化以及公式。
④判斷數：判斷f（x1）-f（x2）的符號；
⑤結論：如果x1<x2，且f（x1）-f（x2）<0，則為遞增函數；如果x1
2.函數屬性方法
函數屬性方法是壹種通過使用常見簡單函數的單調性來判斷相對復雜函數的單調性的方法，該方法比定義方法簡單。常用的屬性有：
①y = af（x）和y = f（x）的單調性：a> 0，兩者相同； a<0，兩者相反；
②f（x）> 0，y =√f（x）具有與f（x）相同的單調性；
③f（x）≠0，y = 1 / [f（x）]與f（x）的單調性相反；
④增加＋增加＝增加，增加－減少＝增加，減少＋減少＝減少，減少－增加＝減少。
3.圖像方式
圖像方法使用功能圖像的起伏來確定功能的單調性。
圖像方法的特點是直觀直觀，但通常只用於相對容易繪制功能圖像的功能或已知功能圖像的功能：圖像升至增高的功能，圖像降落至減低的功能功能。
圖像方法也是找到函數單調間隔的常用方法。
4.復合函數法
復合函數f [g（x）]由內部函數u = g（x）和外部函數y = f（u）組成。它的解析公式通常更復雜，並且難以直接求解單調性。
您可以從復合函數的內部和外部層函數的單調性開始，分別找到內部函數u = g（x）和外部函數y = f（u）的單調性，然後使用“相同”增加但不同減少”屬性判斷。找到復合函數f [g（x）]的單調性。
二，抽象功能
5.差異方法＆6.添加項目方法
由於抽象函數沒有給出解析公式或圖像，因此許多學生感到他們無法啟動，甚至直接放棄了。實際上，掌握該方法並不難。
解決抽象函數單調性的方法主要是使用單調性的定義和變形形式。關鍵是要充分利用標題中給出的關系表達式。
通過這種關系表達式，可以構造f（x1）-f（x2）的形式。有兩種方法：插補方法和加法，然後確定f（x1）-f（x2）的符號。
在中學二年級學習導數後，導數方法可以解決抽象函數之外的所有函數的單調性，但是這些方法也必須掌握，並且在解決問題時選擇最合適的方法。