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初壹數學系列二元線性方程組應用題的解題難度是奧數級的。好吧,高額獎勵

初中數學競賽輔導

2.設a,b,c為實數,且| a |+a = 0,| ab | = ab,| c |-c = 0,求代數表達式| b |-| a+b |-c-b |+| a-c |的值。

3.如果m < 0,n > 0,| m |

4.設(3x-1)7 = a7x 7+a6x 6+…+a 1x+A0,試求A0+A2+A4+A6的值。

6.解方程2 | x+1 |+x-3 | = 6。

8.求解不等式|| x+3 |-x-1 || > 2。

10.x,y,z均為非負實數,滿足以下條件:x+3y+2z = 3,3x+3y+z = 4,求u = 3x-2y+4z的最大值和最小值。

11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商和余數。

12.如圖1-88所示,朱曉住在A村,奶奶住在B村。星期天,朱曉去看望奶奶,先在北坡砍了壹捆草,然後在南坡砍了壹捆柴給奶奶送去。請問,朱曉應該選擇哪條路線走最短的路程?

13.如圖1-89所示,。AOB是直線,OC和OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線,∠ COD = 55。求∠DOE的余角。

14.如圖1-90,被平分線∠ABC,∠ CBF = ∠ CFB = 55,∠ EDF = 70。驗證:BC ∠ AE。

15.如圖1-91所示。在△ABC,EF⊥AB,CD⊥AB,∠ CDG = ∠ BEF。驗證:∠ AGD = ∠ ACB。

16.如圖1-92所示。在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC在d中

17.如圖1-93所示。在△ABC中,E是AC的中點,D在BC上,BD∶DC=1∶2,AD和BE相交於f,求△BDF的面積與四邊形FDCE的面積之比。

18.如圖1-94,四邊形ABCD的兩組對邊在K和L處延伸相交,對角線AC‖KL,BD延長線在f處相交驗證:KF = FL。

19.任意改變壹個三位數的順序得到的數和原數之和可以是999嗎?說明原因。

20.有壹張8行8列的格子紙,其中32個方格隨機塗成黑色,其余32個方格塗成白色。接下來操作彩色網格紙,每次操作都是同時改變任意水平或垂直列中每個方塊的顏色。妳能最終得到壹張只有壹個黑色方塊的格子紙嗎?

21.如果正整數p和p+2都是大於3的質數,則驗證:6 | (p+1)。

22.設n是滿足下列條件的最小正整數,它是75的倍數,並且恰好具有

23.房間裏有幾把凳子和椅子。每個凳子有三條腿,每個椅子有四條腿。當他們都坐好後,* * *有43條腿(包括每個人的兩條腿)。房間裏有多少人?

24.求不定方程49x-56y+14z=35的整數解。

25.八男八女分組跳舞。

(1)如果有男女兩個子站;

(2)如果男女站成兩排,不分先後,只考慮男女如何組成搭檔。有多少種不同的情況?

26.1,2,3,4,5這五個數字組成的數字中,有多少個大於34152?

27.A列車長92米,B列車長84米。如果它們向相反的方向行進,它們將在1.5秒後錯過彼此。如果他們朝同壹個方向行進,6秒鐘後就會錯過對方。求兩列火車的速度。

28.甲乙兩個生產隊* * *種壹樣的蔬菜。四天後A隊單獨完成剩下的,還要兩天。如果甲方比乙方快三天獨自完成所有任務,要求甲方獨自完成需要多少天?

29.壹艘船從相距240海裏的港口出發,在到達目的地48海裏之前,它的速度每小時減少65,438+00海裏。它到達後所用的全部時間等於它的原始速度每小時減少4海裏時整個航程所用的時間,這樣我們就可以求出原始速度。

30.某廠A、B兩個車間去年計劃完成稅利750萬元,結果A車間超計劃15%,B車間超計劃10%,兩個車間* * *完成稅利845萬元。這兩個車間去年分別完成了多少百萬元的稅利?

31.已知兩件商品原價之和為150元。由於市場變化,第壹種商品的價格降低10%,第二種商品的價格增加20%。調價後,第壹種和第二種商品的單價之和減少1%。第壹種和第二種商品的原始單價分別是多少?

32.小紅去年暑假在店裏買了兩把兒童牙刷和三支牙膏,剛好用完了隨身帶的錢。已知每支牙膏比每支牙刷多1元。今年夏天,她帶著同樣的錢去商店買了同樣的牙刷和牙膏。因為今年每支牙刷漲到1.68元,每支牙膏漲價30%,小紅不得不買了兩支牙刷,兩支牙膏,她拿回了40毛錢。每支牙膏多少錢?

33.如果某商場以每件12元銷售單價為8元的商品,每天可以賣出400件。根據經驗,如果每件少賣1元,每天可以多賣200件。每件應該減多少才能得到最好的效益?

34.從A鎮到B鎮的距離是28公裏。今天A以0.4km/min的速度騎自行車,從A鎮出發到B鎮,25分鐘後B騎自行車以0.6km/min的速度追趕A。追上A需要多少分鐘?

35.有三種合金:第壹種含60%的銅和40%的錳;第二類含錳10%,含鎳90%;第三種合金含有20%的銅、50%的錳和30%的鎳。現在由這三種合金組成壹種含鎳45%的新合金,重量為1 kg。

(1)嘗試用新合金中第壹合金的重量來表示第二合金的重量;

(2)找出新合金中第二種合金的重量範圍;

(3)找出新合金中錳的重量範圍。

希望能幫到妳

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