華特別喜歡思考。他經常對壹些別人看來很平常的事情表現出極大的興趣，問壹些看似奇怪的問題。有壹次，他和別人去郊外玩，看到壹座廢棄的墳墓旁有壹個石人和壹匹馬。他問年長的同伴:“這些石頭人和馬有多重？”同伴回答:“妳怎麽知道？”華不甘心，想了壹下說:“總會有辦法知道的。”
在當年的金壇，華最喜歡去的地方就是元宵節、端午節、廟會等地方，哪裏都少不了他的身影。城東有壹座青龍山，山上有壹座寺廟。每到廟會，廟裏的“菩薩:”就把自己的羽毛插在頭上，穿上五顏六色的衣服，騎著大馬進城。壹路上，人們向菩薩磕頭，祈求幸福。華直起脖子，雙手合十看著“菩薩”，心想:“‘菩薩’真的無所不能嗎？”廟會散了，人們紛紛回家，而華卻跟著“菩薩”來到青龍山，想找出真相，看看“菩薩”的真面目。
當他來到寺廟，“菩薩”脫下了他的服裝。當華看到“菩薩”被偽裝成人後，他立即跑回家。他回到家，高興地對媽媽說:“媽媽，以後不要給菩薩磕頭了。菩薩是騙人的。父親立刻訓斥道:“唉，罪過，小孩子懂什麽？”他嚴肅地反駁道:“我去了青龍山的寺廟。‘菩薩’原來是假的，是人裝扮的。"
華的數學作業經常被塗改，很不整潔。老師壹開始很不滿意。後來老師仔細鑒定，發現華在不斷改進和簡化自己的解題方法。
華在中學讀書時，就認真思考過傳統的珠算方法。經過分析，他認為珠算的加減法很難簡化，但乘法可以簡化。傳統的乘法方法是“留頭”或“留尾”，即先算乘法，再乘以被乘數；每當乘數的壹個數字乘以被乘數時，該數字就從乘數中刪除；用盡乘數得出最終答案。華想:為什麽不幹脆把珠算的答案壹個個加起來？這樣就節省了在算盤上計算乘數的時間，比如28×6。先把2×6=12放在算盤上，然後退壹位，加上8×6=48，馬上得到168。只需兩步就能得到結果。對於除法，也可以轉化為逐步減法，以節省更多的時間。
華憑著這壹點和他的心算，在當時上海舉行的珠算比賽中獲得冠軍。
華不僅願意為數學動腦筋，而且對語文也很用心。有壹次，老師把他收藏的文學大師胡適的書分發給學生，讓他們讀完寫壹篇評論。華的那份是《嘗試集》，流露出作者崇尚白話文的驕傲，認為自己是壹個成功的嘗試者，於是在扉頁上寫了壹首序詩:“自古以來，嘗試從未成功過，也未必是真的。我是今天的下壹個話頭，自古以來我都在成功地嘗試。”
華看完後，並沒有表達出老師對胡適所期望的贊美，而是尖銳地指出胡適這首詩的概念混亂，第壹句中的“嘗試”和第四句中的“嘗試”是兩個完全不同的概念。第壹句中的“嘗試”指的是第壹次嘗試，當然第壹次嘗試就成功的很少；第四句中的“嘗試”壹詞指的是經過多次嘗試或失敗後的壹次成功嘗試，所以它們有不同的含義。分開來看這兩個“嘗試”是有道理的，但胡適把它們放在壹起，就武斷地用自己的概念否定了別人(陸放翁)的概念。太不像話了！他說:“胡適的序詩邏輯混亂，讀來不堪入目。”
語文老師當時雖然很不高興，但20年後對著名的華說:“妳的文章我看了很久了。”
正是由於他勤於思考，熱愛創新，不迷信權威，華才最終通過刻苦自學成為壹名偉大的數學家。