宇宙的形狀
威爾金森探測器測量的宇宙微波背景輻射分布。宇宙的形狀是宇宙學中壹個未解決的問題。用數學的語言說就是：“哪壹個三維形狀才能最好地代表宇宙的空間結構？”
首先，宇宙到底是不是“平坦空間”，即大範圍內遵守歐氏幾何的空間還未清楚。目前，大部分宇宙學家認為已知宇宙除了大質量天體造成的局部時空褶皺，是基本平坦的－就像湖面是基本平坦但局部有水波壹樣。最近威爾金森微波各向異性探測器觀測宇宙微波背景輻射的結果也肯定了這壹認識。
其次，尚未清楚宇宙是否是多重連接。根據大爆炸理論，宇宙是沒有空間邊界的，然而其空間大小可能是有限的。我們可以通過二維的概念類推：壹個球面沒有邊界，但是它的面積是有限的（4πR2）。它是壹個在三維空間有固定曲率的二維表面。數學家黎曼發現了四維空間中壹個與此類似的三維球形“表面”，其總體積為有限（2π2R3）但三個方向都朝第四個維度彎曲。他還發現了壹個“橢圓空間”和“圓柱形空間”，後者的圓柱形兩頭互相連接但沒有彎曲圓柱本身－這壹現象在普通的三維空間是不可想象的。類似的數學例子還有很多。
如果宇宙真是有限但無邊界的話，人沿著宇宙中壹條任意方向的“直線”走下去，最終會回到出發點，其路線長度可認為是宇宙的“直徑”（這個直徑是現在人類對宇宙的認識所無法想象的，因為它壹定要比我們所見的宇宙部分大得多。）。
哈勃望遠鏡拍攝的高清晰度深場照片，顯示姿態年齡各異的河外星系。照片片上最小，顏色最紅的屬於人類看到的最古老的星系，在宇宙年齡約8億年的時候就已經存在。宇宙有可能具有多重連接的拓撲學結構。如果這些結構足夠小的話，人類，就如同在掛了多面鏡子的房間裏，可能在不同方向看到同壹天體的多個影像。而實際的天體數量就會比觀測所見少。從這個角度講，星體和星系應該稱作“所觀的影像”才合適。這個可能，至今沒有被徹底否定，但最近的宇宙微波背景輻射研究結果認為是很不可能的。
宇宙的命運
根據天文觀測和宇宙學理論，可以對可觀測宇宙未來的演化作出預言。均勻各向同性的宇宙的膨脹滿足弗裏德曼方程。多年來，人們認為，根據這壹方程，物質的引力會導致宇宙的膨脹減速。宇宙的最終命運決定於物質的多少：如果物質密度（1）超過臨界密度，宇宙的膨脹最後會停止，並逆轉為收縮，最終形成與大爆炸相對的壹個“大坍縮”（big?crunch）；如果物質密度（2）等於或（3）低於臨界密度，則宇宙會壹直膨脹下去。另外，宇宙的幾何形狀也與密度有關：?如果（1）密度大於臨界密度，宇宙的幾何應該是封閉的；如果（2）密度等於臨界密度，宇宙的幾何是平直的；如果（3）宇宙的密度小於臨界密度，宇宙的幾何是開放的。並且，宇宙的膨脹總是減速的。
然而，根據近年來對超新星和宇宙微波背景輻射等天文觀測，雖然物質的密度小於臨界密度，宇宙的幾何卻是平直的，也即宇宙總密度應該等於臨界密度。並且，膨脹正在加速。這些現象說明宇宙中存在著暗能量。不同於普通所說的“物質”，暗能量產生的重力不是引力而是斥力。在存在暗能量的情況下，宇宙的命運取決於暗能量的密度和性質，宇宙的最終命運可能是無限膨脹，漸緩膨脹趨於穩定，或者是與大爆炸相對的壹個“大坍縮”，或者也可能膨脹不斷加速，成為“大撕裂”。目前，由於對暗能量的性質缺乏了解，還難以對宇宙的命運做出肯定的預言。
[編輯]?多重宇宙
對於多重宇宙有不同的理解。壹種理解是，位於可觀測宇宙之外的時空，構成了其它的宇宙。例如，在宇宙暴漲中形成的其它大量時空，或者我們宇宙中黑洞奇點內我們所無法理解的時空。這些不同的時空部分總體構成了多重宇宙。另壹種理解則強調這些不同的宇宙不僅僅是時空區的獨立，而且其中的表現的物理規律也可能有所不同，例如其中的粒子也許具有不同的電荷或質量，其物理常數也各不相同。
有時人們也把平行宇宙與多重宇宙當作同義詞。不過，平行宇宙還有壹種理解，即量子力學中的多世界解釋。這種解釋認為，在量子力學中，存在多個平行的世界，在每個世界中，每次量子力學測量的結果各自不同，因此不同的歷史發生在不同的平行世界中。
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哈勃望遠鏡拍攝的高清晰度深場照片，顯示姿態年齡各異的河外星系。照片片上最小，顏色最紅的屬於人類看到的最古老的星系，在宇宙年齡約8億年的時候就已經存在。