基於物品的協同過濾算法的核心思想就是：給用戶推薦那些和他們之前喜歡的物品相似的物品。主要可分為兩步：
(1) 計算物品之間的相似度，建立相似度矩陣。
(2) 根據物品的相似度和用戶的歷史行為給用戶生成推薦列表。
相似度的定義有多種方式，下面簡要介紹其中幾種：
其中，分母 是喜歡物品 的用戶數，而分子 是同時喜歡物品 和物品 的用戶數。因此，上述公式可以理解為喜歡物品 的用戶中有多少比例的用戶也喜歡物品 。
上述公式存在壹個問題。如果物品 很熱門， 就會很大，接近1。因此，該公式會造成任何物品都會和熱門的物品有很大的相似度，為了避免推薦出熱門的物品，可以用下面的公式：
這個公式懲罰了物品 的權重，因此減輕了熱門物品會和很多物品相似的可能性。
另外為減小活躍用戶對結果的影響，考慮IUF(nverse User Frequence) ，即用戶活躍度對數的倒數的參數，認為活躍用戶對物品相似度的貢獻應該小於不活躍的用戶。
為便於計算，還需要進壹步將相似度矩陣歸壹化 。
其中 表示用戶 對物品 的評分。 在區間 內，越接近1表示相似度越高。
表示空間中的兩個點，則其歐幾裏得距離為：
當 時，即為平面上兩個點的距離，當表示相似度時，可采用下式轉換：
距離越小，相似度越大。
壹般表示兩個定距變量間聯系的緊密程度，取值範圍為[-1,1]
其中 是 和 的樣品標準差
將用戶行為數據按照均勻分布隨機劃分為M份，挑選壹份作為測試集，將剩下的M-1份作為訓練集。為防止評測指標不是過擬合的結果，***進行M次實驗，每次都使用不同的測試集。然後將M次實驗測出的評測指標的平均值作為最終的評測指標。
對用戶u推薦N個物品(記為 )，令用戶u在測試集上喜歡的物品集合為 ，召回率描述有多少比例的用戶-物品評分記錄包含在最終的推薦列表中。
準確率描述最終的推薦列表中有多少比例是發生過的用戶-物品評分記錄。
覆蓋率反映了推薦算法發掘長尾的能力，覆蓋率越高，說明推薦算法越能夠將長尾中的物品推薦給用戶。分子部分表示實驗中所有被推薦給用戶的物品數目(集合去重)，分母表示數據集中所有物品的數目。
采用GroupLens提供的MovieLens數據集， /m0_37917271/article/details/82656158
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