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第九題老師要四個解法,就是大神解法,在線解法等。,四題獎勵。

1)設sinα=x,cosα=y,則x+y=2/3。

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy

2xy=4/9-1=-5/9,即xy=-5/18。

利用維耶塔定理,我們知道x和y是方程P 2-2/3P-5/18 = 0的解,x=(2+√14)/6,y=(2-√14)/6。

2)由sinα+cosα=2/3,我們得到√2sin(α+π/4)=2/3,即sin(α+π/4)=√2/3。

由0

3)將sin α =+-√ [1-(sin α) 2]代入sinα+cosα=2/3,求解方程。

我實在想不出第四種方法。

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