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高斯曲率在曲面建模中的應用

由於高斯曲率實際上反映了曲面的曲率程度,因此在三維CAD軟件中曲面造型時,高斯曲率分析是分析內曲面質量和連接的主要依據。當壹個曲面的高斯曲率變化大且快時,曲面的內部變化比較大,也就意味著曲面的光滑度較低。但是,如果兩個連接曲面的高斯曲率在公共邊界上突然發生變化,則說明兩個曲面的高斯曲率不連續,也就是說兩個曲面的連接沒有達到G2連接質量。

在三維CAD軟件中,通常用曲面的顏色分布和變化來表示曲面的高斯曲率分布,如ProE軟件。通過這些顏色的變化,我們可以直觀的知道曲面高斯曲率的變化,顏色的突變就是高斯曲率的突變。

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