所謂最短路徑問題，有很多含義。這裏的試探法指的是在搜索樹的壹個節點上定義的函數h(n ),用來評估從這個節點到目標節點的最便宜的路徑。啟發式算法通常用於消息靈通的搜索算法，如最佳優先級貪婪算法和A*。最佳優先級貪婪算法將選擇最低成本的節點作為啟發式函數；A*會為g(n)+h(n)選擇開銷最低的節點，這是從起始節點到當前節點的路徑的真實開銷。如果h(n)是可以接受的，也就是說h(n)付出的並沒有超過達到目標的成本，那麽A*壹定會找到最優解。
最能感受到啟發式算法好處的經典問題是n-puzzle。這個問題在計算錯誤拼圖圖形的和、任意兩個拼圖的曼哈頓距離以及離目的地有多遠的時候使用了這個算法。註意，以上兩個條件必須在可接受的範圍內。
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