2、壹行(或壹列)乘以初等矩陣的倍數，逆矩陣，就是行(或列)除以初等矩陣的倍數；
3.壹行(或壹列)乘以壹個倍數，並加到另壹行(或另壹列)的初等矩陣上。逆矩陣是這壹行(或列)的逆矩陣乘以這個倍數，再加上另壹行(或列)的初等矩陣。
初等矩陣的逆矩陣實際上是同類型的初等矩陣(可以看作是逆變換)。例如，交換矩陣中兩行(列)的位置；將矩陣的壹行(列)乘以非零常數k；將矩陣的壹行(列)乘以常數k，並將其添加到另壹行(列)。
擴展數據:
初等行變換不影響線性方程組的求解，還可以用在高斯消元中，將系數矩陣逐步變換為標準型。初等行變換不改變矩陣的核心(所以不改變解集)，但改變了矩陣的形象。反之，初等列變換不改變圖像，但改變核心。
有時，當壹個矩陣的階比較高時，利用其行列式的值和伴隨矩陣來求解其逆矩陣，會產生很大的計算量。這時，通常是將行數相同(也等於列數)的原矩陣和單位矩陣並列使用，然後利用初等變換的方法將這個並列矩陣的左側變換為單位矩陣。此時右邊的矩陣就是原矩陣的逆矩陣。
百度百科-初等矩陣