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變異系數是什麽意思

變異系數,也叫作離散系數,是概率分布離散程度的壹個歸壹化量度。只有在平均值不為零時變異系數才有定義,且變異系數壹般適用於平均值大於零的情況。變異系數也被稱為標準離差率或單位風險。

當需要比較兩組數據離散程度大小的時,如果兩組數據的測量尺度相差太大,或者數據量綱的不同,若直接用標準差來衡量會比較不合適,應當消除測量尺度和量綱的影響,變異系數就可以消除這些影響,他是標準差與其平均數的比。CV(標準差與平均數的比值稱為變異系數,記為C.V)雖然沒有量綱,同時又按照其均數大小進行了標準化,這樣就可以進行客觀比較了。因此,可以認為變異系數和極差、標準差和方差壹樣,都是反映數據離散程度的絕對值。其數據大小不僅受變量值離散程度的影響,而且還受變量值平均水平大小的影響。

變異系數越大說明什麽?

變異系數越大說明以均數為準變異程度大。變異系數是反應離散趨勢的,變異系數越大,反應以均數為準的變異程度大。

變異系數的計算公式

變異系數C·V=(標準偏差SD/平均值Mean)×100%

在進行數據統計分析時,如果變異系數大於15%,則要考慮該數據可能不正常,應該剔除。

變異系數的優點

與標準差相比,變異系數不需要參照數據的平均值。變異系數是壹個無量綱量,因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數據時,應該用變異系數而不是標準差來作為比較的參考。

變異系數的缺點

當平均值接近於0的時候,微小的擾動也會對變異系數產生巨大影響,因此造成精確度不足。變異系數無法發展出類似於均值的置信區間的工具。

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