1.量子計算與量子信息:這是目前數學領域非常熱門的領域，涉及量子算法、量子糾錯碼、量子通信等問題。
2.拓撲學:拓撲學是研究空間性質的數學分支，涉及很多抽象的概念和技巧。比如給定壹個封閉的n維流形m，如何求它的維數等等。
3.幾何分析:幾何分析是微分幾何與實分析的交叉學科，涉及曲線曲面理論、偏微分方程、邊值問題等。
4.動力系統:動力系統理論研究隨時間演化的系統，如納維爾-斯托克斯方程問題、變分理論和幾何分析。
5.隨機系統和金融數學:這涉及到隨機過程、隨機微積分、隨機矩陣等，以及如何將這些工具應用到金融市場等實際問題中。
6.數學物理高性能計算方法:這是壹個交叉學科領域，涉及到如何利用計算機技術解決復雜的數學物理問題。
7.千年七題:這是壹系列尚未解決的數學問題，涉及數論、代數、幾何等領域。例如，加州大學聖地亞哥分校的研究人員找到了困擾數學界幾十年的r (4，t)問題的答案。