牛頓法，又稱牛頓-拉夫遜法，是牛頓在17世紀提出的壹種在實數域和復數域求解方程的近似方法。大部分方程都沒有魯大求根公式，所以求精確根非常困難，甚至是不可解的，所以求方程的近似根就顯得尤為重要。
已經證明，如果是連續的，要求解的零點是孤立的，那麽在零點周圍有壹個區域，只要初值位於這個相鄰區域，牛頓法就壹定收斂。而且如果不是0，牛頓法會有平方收斂的性能。粗略地說，這意味著牛頓法結果的有效數量將隨著每次叠代而加倍。
叠代法，也稱為反復試驗法，是壹個從變量的舊值中遞歸出新值的過程。與叠代法相對應的，是直接法(或壹次性解法)，即壹次性解題。叠代算法是用計算機解決問題的基本方法。它利用了計算機運算速度快、適合重復操作的特點。
讓計算機重復執行壹組指令(或某些步驟)，每執行壹次這組指令(或這些步驟)，就從變量的初始值中推導出壹個新值。在叠代算法可以解決的問題中，至少有壹個變量可以直接或間接地從舊值中不斷推導出新值，這個變量就是叠代變量。
控制叠代過程:
何時結束叠代過程是寫叠代程序時必須考慮的問題。我們不能讓叠代過程無休止地進行下去。叠代過程的控制通常可以分為:但是需要的叠代次數是壹定的值，是可以計算的。
但是不能確定所需的叠代次數。對於前壹種情況，可以構造固定數量的循環來控制叠代過程；在後壹種情況下，可以用來結束叠代過程的條件需要通過核旁垂直分析來進壹步分析。