粒子濾波器(PF)的思想是基於蒙特卡羅方法，它使用粒子集來表示概率，可以用於任何狀態空間模型。其核心思想是通過後驗概率提取的隨機狀態粒子來表示其分布，這是壹種序貫重要性抽樣方法。簡單來說，粒子濾波法是指尋找壹組在狀態空間中傳播的隨機樣本來逼近概率密度函數，用樣本均值代替積分運算，從而得到狀態的最小方差分布的過程。這裏的樣本指的是粒子，當樣本數為N→∞時，可以近似任何形式的概率密度分布。
雖然算法中的概率分布只是真實分布的近似，但由於其非參數特性，擺脫了求解非線性濾波問題時隨機量必須滿足高斯分布的約束，可以表達比高斯模型更廣的分布，對變參數的非線性特性具有更強的建模能力。因此，粒子濾波能準確表達基於觀測和控制變量的後驗概率分布，可用於解決SLAM問題。在現代目標跟蹤領域，由於實際問題的復雜性，我們面臨著更多的非線性和非高斯問題。Hue等人將PF擴展到多目標跟蹤和數據關聯，Gordon等人提出了雜波中目標跟蹤的混合粒子濾波器，Mcginnity等人提出了機動目標跟蹤的多模型粒子濾波器。Doucet等人提出了更有效的PF算法J用於跳躍馬爾可夫系統的狀態估計，郭提出了PF用於傳感器網絡下的協同跟蹤J，Freitas等人提出了PF用於訓練神經網絡，Srivastava等人提出了PF用於自動目標識別，Fox等人提出了PF用於移動機器人定位，Ward等人提出了PF算法用於聲源定位。Orton等人針對來自多個傳感器的無序測量，提出了基於PF的多目標跟蹤和信息融合方法，Penny等人利用PF實現了多傳感器資源的優化管理和部署。Hernandez等人結合PF、數據融合和優化算法實現多傳感器資源管理。研究表明，粒子濾波是解決這類非線性問題的有力工具之壹。PF在計算機視覺和視覺跟蹤領域被稱為凝聚算法，是PF非常活躍的應用領域。Bruno提出了用於圖像序列中目標跟蹤的PF算法。Maskell等人提出了基於圖像傳感器_ 4的多目標跟蹤PF算法。在基於聽覺視覺的聯合目標定位與跟蹤方面，Vermaak等人提出了基於聲視覺融合的綜合跟蹤，而Zotkin等人利用PF融合來自多個攝像機和麥克風組的視覺聽覺信息來跟蹤運動目標。
在粒子濾波算法下，壹些傳統的難題如目標檢測、遮擋、交叉、丟失跟蹤等。獲得更好的效果。在無線通信中，PF廣泛應用於盲信道均衡、盲檢測、多用戶檢測等。其他應用領域包括機器人視覺跟蹤、導航、圖像處理、生物信息引導、故障診斷和過程控制。金融數據處理等。研究表明，粒子濾波在非高斯非線性系統的數據處理和分析領域具有潛在的應用價值。值得壹提的是，國內學者對PF的研究也取得了不少成果。莫等提出了利用PF算法對混雜系統進行狀態監測和診斷的新方法，陳等利用PF預測非線性系統的狀態分布，得到故障預測概率。李等提出了基於PF的視覺輪廓跟蹤方法，J、山等提出了基於PF的手形跟蹤識別方法，胡等提出了閃爍噪聲下的PF跟蹤算法，推動了我國PF的研究。粒子濾波器采用壹組隨機粒子近似狀態的後驗概率分布，可能用粒子近似平滑分布，粒子因重采樣而失去多樣性。直接從濾波分布的邊緣化得到的平滑效果很差。Doucet等人使用MCMC方法增加樣本多樣性進行固定延遲平滑，取得了良好的效果。Fong等人將RBPF擴展到粒子平滑器，並將其應用於語音信號處理1。
在PF的性能優化中，目前大多是優化壹個局部的性能指標，如重要性權重的方差等。Doucet等人使用隨機逼近在線優化PF關於壹個全局性能指標，Chan等人進壹步使用SPSA隨機優化方法優化PF以避免1r梯度的計算。為了減少計算量，PF可用於實時數據處理。Foxt提出了壹種可變粒子數的自適應粒子濾波器，Kwok等人將粒子劃分為小樣本集，每個小樣本集可以實時處理，並采用加權和方法來逼近狀態後驗分布。Brun等人提出了壹種在線實時應用的PF並行結構算法。
近年來，粒子方法有了壹些新的發展。在壹個領域，傳統分析方法無法解決的問題現在可以通過基於粒子的模擬來解決。在動態系統的模型選擇、故障檢測與診斷方面，出現了基於粒子的假設檢驗、粒子多模型、粒子似然比檢測等方法。在參數估計中，靜態參數通常被視為擴展狀態向量的壹部分。但是因為參數是靜態的，粒子會很快退化成壹個樣本。為了避免退化，常用的方法有在靜態參數中人為加入動態noise _9和核平滑法，而Doucet等人提出的點估計方法避免了直接對參數進行采樣，直接在粒子框架中利用最大似然估計(ML)和最大期望值(EM)算法對未知參數進行估計。在隨機優化方面，出現了基於粒子方法的梯度估計算法，使得粒子方法也可以用於最優控制等領域。。Andrieu、Doucet等人在文獻[70]中詳細回顧了粒子方法在變化檢測、系統辨識和控制中的應用以及最近的壹些理論進展。許多幾年前還不能解決的問題現在可以轉向這種基於模擬的粒子方法。
總結與展望。
目前，粒子濾波的研究已經取得了許多可喜的進展，其應用範圍也從濾波估計擴展到了新的領域。作為壹種新的方法，粒子法仍處於發展階段，仍有許多問題需要解決。比如隨機采樣造成的蒙特卡羅誤差累積甚至導致濾波器發散，需要大量粒子避免退化提高精度，使得計算量劇增。質點法是否是解決非線性非高斯問題的普適方法，仍值得討論。另外，粒子濾波只是在仿真階段，在實踐中綜合考慮各種因素也是深化PF研究不可或缺的環節。在壹些精度較高，經典分析方法無法解決的場合，這種基於模擬的近似方法有著巨大的潛力，現代計算機和並行計算技術的快速發展為粒子法的發展和應用提供了強有力的支持。相信粒子濾波的研究將會向更深更廣的方向發展。