紅色的“七”字是什麽意思？弟子無法理解。但是，因為吉海大師神通廣大，精通算術。人們相信這幅畫中壹定有玄機。後來有了負數的概念，推測紅字“七”就是負數(-7)的意思。但是松樹上有(-7)只鶴是什麽意思呢？這始終是壹個謎。自從秦始皇焚書坑儒之後，珍貴的鶴圖就丟失了，幾乎被人們遺忘了。然而2000多年後，人們又想起了鶴圖，這和下面的椰子問題有關。
五個水手帶著壹只猴子來到南太平洋的壹個荒島上，在那裏發現了許多椰子。由於旅途勞累，大家都忘記了椰子，很快就上床睡覺了。第壹個水手醒來後，把椰子分成五堆，把另壹堆給了猴子，藏了壹堆就睡覺了。第二個、第三個、第四個和第五個水手也相繼起床。和第壹個水手壹樣，他們把椰子分成五堆，只給了猴子壹堆，藏了壹堆就睡覺了。天亮後，大家發現剩下的椰子不多了，大家都知道了，但沒人說什麽。為了公平起見，大家把剩下的椰子分成五堆，每堆壹個。這時候巧了，還剩壹個，給了猴子。原* *裏有幾個椰子？
這是壹個世界聞名的有趣的數學問題。
假設開始有X個椰子，天亮後大家壹起分，大家得到y個。
根據題意，x=5A+1，4A=5B+1，4B=5C+1，4C=5D+1，4D=5E+1，4E=5y+1。這是壹個不定方程組。簡化後可以得到1024 x = 15635 y+11529。(*)它有無數的解，人們的興趣是尋找最小的正整數解。用常規的方法(比如用大求導找壹個技巧)是很難解決問題的。
世界著名物理學家李政道在訪問中國科學技術大學時，曾在少年課堂上提到過這個話題，並介紹了懷特海的解決方案。
懷特海是英國的數理邏輯專家，他對這個問題給出了不同尋常的解決方案。
首先，從等式(*)可以看出，如果某個數x；是方程的壹個解，那麽X1+15625也是方程的壹個解。我們也可以這樣考慮。因為原來的椰子已經連續六次分成五堆了，如果壹個數是方程的壹個解，那麽加56後還是方程的壹個解(56 = 15625)。通常人們只關註不定方程的正整數解，但懷特海不壹樣。他的方法不同尋常。他先幫負整數，找到負整數解後再過渡到正整數。就像幾何學中參考輔助線和輔助角壹樣。
在等式(*)中，設y =-1，那麽我們可以得到1024x = 4096，∴ x =-4。
既然-4是這個不定方程的特解，那麽-4+15625也是方程的解。可以看出，需要的椰子數應該是-4+15625 = 15621(只)。
懷特海說他“意識到”-4是不定方程的壹個特殊解，有如下想法:
“假設壹開始有-4個椰子，其中壹個給了猴子。按照正負減法，有-4-1 =-5(只)，分成五堆，每堆有-1個椰子。不經允許藏了壹堆之後，還有四堆，每堆有-1個椰子，所以壹個* * *還是(-4)個椰子，只是回到了沒分之前的情況。按照這個方法，不僅五次，六次...可以壹直分下去，符合題目要求。所以，-4在本題中是壹個神奇的數字。
按常理來說，每堆椰子數為負數是沒有意義的，但從純數學的角度來看，可以滿足問題分配法，有助於解決問題。就像物理學中的“負質量”或“虛功”，在解決具體問題時很有用。
懷特海的巧妙解法傳到中國後，人們想到了2000年前的鶴圖。既然椰子的數量可以假設為負數，那麽松樹上的鶴的數量也可以假設為負數。可以推測，吉海大師早就掌握了負數解題的高超技巧。
著名小說《鏡花緣》中有壹個故事，才女數燈:
元宵節那天，宗伯府女主人邊寶雲想考考精通策劃的才女米蘭芬，讓她算算樓裏的燈數。她告訴米蘭芬，樓上有兩種燈，壹種是上面做三個大球，下面做六個小球，九個大小球都是壹燈；另壹種是上面做三個大球，下面做18個小球，21個大小球算壹等。大燈球396個，小燈球1440個。樓下有兩種燈，壹種是大球，壹種是兩個小球裝飾的；另壹個是大球加四個小球，包括360個大燈球和1200個小燈球。她讓米蘭芬統計樓上樓下四種燈的數量。米蘭·芬恩想了壹下。先算上樓下，她把小燈泡1200減半得到600，再減去大燈燈泡360得到240，這是壹個大四個小燈泡的燈數。然後用360減去240得到120，這是壹個大球和壹個小球的燈數。算上樓上，她先把1440減半得到720，把大燈球減396剩下324，再除以6得到54，就是18個小球裝飾的燈數。然後3乘以54得到162，396減去162得到234，234除以3得到78，也就是78個燈加上6個小球燈。邊寶雲請人看了燈單，壹點也不差。每個人都叫她靈媒。如果引入未知序列就很容易解決問題，但米拉芬的神奇算法從何而來？應該說，故事人物米蘭·芬讀的是古代名著《孫子兵法》。
《孫子算經》是中國古代流行的壹部數學著作，初唐時作為《算術》的教科書。這本書分為三卷。第壹卷描述測量的系統、方法和單位。中卷舉例說明計算分數的方法，包括面積、體積、幾何級數等計算問題和應用問題。第二冊收集了許多有趣的名題和難題。書中對各種問題的解答都很有特色，充分體現了我國預科數學的特色。比如下卷第31題是:
“今天，雞和兔子在同壹個籠子裏，上面有35個頭，下面有94只腳。問雞而避幾何？”
這就是後世“雞兔同籠”問題的始祖。書中的解法是:設頭數為A，腳數為B，則為12b-a兔數，a-(12b-a)為雞數。
具體算法流程如下:
頭35，腳94，半腳35，半腳47，頭35，兔12，雞23，兔12。這種解法不僅巧妙，而且計算程序簡單。可以看出，米蘭芬采用了這種解決方案。
讀者還可以對“雞兔同籠”的問題提出各種解決方案比如妳可以想象雞兔有兩只腳，那麽從35個頭來看，應該只有70只腳，而現在籠子裏有94只腳，兩者相差24只。這是因為我們想象兔子只有兩只腳，每只少算兩只腳，所以兔子的數量是12只。
“雞兔同籠”問題是壹個典型的算術問題。歷代《算術》教材大多引用了這個問題，只是題目和解法不盡相同。例如，在元代的《丁舉算法》壹書中，原標題變成了:
今天有100只雞和兔子，有272只腳。雞和兔子的幾何形狀是什麽？
書中假設100只兔子所有兔子都應該有400只腳，現在只有272只，相差400-272 = 128，這是假設雞是兔子時計算的腳數。每只雞多算兩英尺。可以看出，雞的數量是128的壹半，即64只；兔子的數量是36只。
《孫子算經》對中國和國外的數學發展都有壹定的影響。“雞兔同籠”的問題傳到日本，變成了“鶴龜”。可能是因為日本人特別欣賞烏龜。