復射線是用於求解波場傳播和散射問題的壹種高頻近似方法。他根據幾何光學理論和幾何繞射理論的分析方法和計算公式，在解析延拓的復空間中求解復射線軌跡和場的振幅和相位，從而直接得出局部不均勻波（雕落波）的傳播和散射規律〔5〕。復射線方法是包括復射線追蹤、復射線近軸近似、復射線展開以及復繞射線等處理技術在內的壹系列處理方法的統稱。其***同特點在於：通過將射線參考點坐標延拓到復空間而建立了壹個簡單而統壹的實空間中波束／射線束（Bundle ofrays）分析模型；通過費馬原理及其延拓，由基於復射線追蹤或復射線近軸近似的處理技術，構造了射線光學架構下有效的鞍點場描述方法等。例如，復射線追蹤法將射線光學中使用的射線追蹤方法和場強計算公式直接地解析延拓到復空間，利用延拓後的復費馬原理進行復射線搜索，從而求出復射線軌跡和復射線場。這壹方法的特點在於可以基於射線光學方法有效地描述空間中波束的傳播，因此，提供了壹類分析波束傳播的簡便方法。其不足之處是對每壹個給定的觀察點必須進行壹次二維或四維的復射線軌跡搜索，這是壹個十分花費時間的計算機叠代過程。
4 幾種方法的比較和進展
將有限元法移植到電磁工程領域還是二十世紀六七十年代的事情，他比較新穎。有限元法的優點是適用於具有復雜邊界形狀或邊界條件、含有復雜媒質的定解問題。這種方法的各個環節可以實現標準化，得到通用的計算程序，而且有較高的計算精度。但是這種方法的計算程序復雜冗長，由於他是區域性解法，分割的元素數和節點數較多，導致需要的初始數據復雜繁多，最終得到的方程組的元數很大，這使得計算時間長，而且對計算機本身的存儲也提出了要求。對電磁學中的許多問題，有限元產生的是帶狀（如果適當地給節點編號的話）、稀疏陣（許多矩陣元素是0）。但是單獨采用有限元法只能解決開域問題。用有限元法進行數值分析的第壹步是對目標的離散，多年來人們壹直在研究這個問題，試圖找到壹種有效、方便的離散方法，但由於電磁場領域的特殊性，這個問題壹直沒有得到很好的解決。問題的關鍵在於壹方面對復雜的結構，壹般的剖分方法難於適用；另壹方面，由於剖分的疏密與最終所形成的系數矩陣的存貯量密切相關，因而人們采用了許多方法來減少存儲量，如多重網格法，但這些方法的實現較為困難〔6〕。
網格剖分與加密是有限元方法發展的瓶頸之壹，采用自適應網格剖分和加密技術相對來說可以較好地解決這壹問題。自適應網格剖分根據對場量分布求解後的結果對網格進行增加剖分密度的調整，在網格密集區采用高階插值函數，以進壹步提高精度，在場域分布變化劇烈區域，進行多次加密。
這些年有限元方法的發展日益加快，與其他理論相結合方面也有了新的進展，並取得了相當應用範圍的成果，如自適應網格剖分、三維場建模求解、耦合問題、開域問題、高磁性材料及具有磁滯飽和非線性特性介質的處理等，還包括壹些尚處於探索階段的工作，如擬問題、人工智能和專家系統在電磁裝置優化設計中的應用、邊基有限元法等，這些都使得有限元方法的發展有了質的飛躍。
矩量法將連續方程離散化為代數方程組，既適用於求解微分方程，又適用於求解積分方程。他的求解過程簡單，求解步驟統壹，應用起來比較方便。然而 77他需要壹定的數學技巧，如離散化的程度、基函數與權函數的選取，矩陣求解過程等。另外必須指出的是，矩量法可以達到所需要的精確度，解析部分簡單，可計算量很大，即使用高速大容量計算機，計算任務也很繁重。矩量法在天線分析和電磁場散射問題中有比較廣泛地應用，已成功用於天線和天線陣的輻射、散射問題、微帶和有耗結構分析、非均勻地球上的傳播及人體中電磁吸收等。
FDTD用有限差分式替代時域麥克斯韋旋度方程中的微分式，得到關於場分量的有限差分式，針對不同的研究對象，可在不同的坐標系中建模，因而具有這幾個優點，容易對復雜媒體建模，通過壹次時域分析計算，借助傅裏葉變換可以得到整個同帶範圍內的頻率響應；能夠實時在現場的空間分布，精確模擬各種輻射體和散射體的輻射特性和散射特性；計算時間短。但是FDTD分析方法由於受到計算機存儲容量的限制，其網格空間不能無限制的增加，造成FDTD方法不能適用於較大尺寸，也不能適用於細薄結構的媒質。因為這種細薄結構的最小尺寸比FDTD網格尺寸小很多，若用網格擬和這類細薄結構只能減小網格尺寸，而這必然導致計算機存儲容量的加大。因此需要將FDTD與其他技術相結合，目前這種技術正蓬勃發展，如時域積分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的應用範圍也很廣闊，諸如手持機輻射、天線、不同建築物結構室內的電磁幹擾特性研究、微帶線等〔7〕。
復射線技術具有物理模型簡單、數學處理方便、計算效率高等特點，在復雜目標散射特性分析等應用領域中有重要的研究價值。典型的處理方式是首先將入射平面波離散化為壹組波束指向平行的復源點場，通過特定目標情形下的射線追蹤、場強計算和疊加各射線場的貢獻，可以得到特定觀察位置處散射場的高頻漸進解。目前已運用復射線分析方法對飛行器天線和天線罩（雷達艙）、（加吸波塗層）翼身結合部和進氣道以及塗層的金屬平板、角形反射器等典型目標散射特性進行了成功的分析。盡管復射線技術的計算誤差可以通過參數調整得到控制，但其本身是壹種高頻近似計算方法，由於入射波場的離散和只引入鞍點貢獻，帶來了不可避免的計算誤差。總的來說復射線方法在目標電磁散射領域還是具有獨特的優勢，尤其是對復
雜目標的處理。
5 結 語
電磁學的數值計算方法遠遠不止以上所舉，還有邊界元素法、格林函數法等，在具體問題中，應該采用不同的方法，而不應拘泥於這些方法，還可以把這些方法加以綜合應用，以達到最佳效果。
電磁學的數值計算是壹門計算的藝術，他橫跨了多個學科，是數學理論、電磁理論和計算機的有機結合。原則上講，從直流到光的寬頻帶範圍都屬於他的研究範圍。為了跟上世界科技發展的需要，應大力進行電磁場的並行計算方法的研究，不斷拓廣他的應用領域，如生物電磁學、復雜媒質中的電磁正問題和逆問題、醫學應用、微波遙感應用、非線性電磁學中的混沌與分叉、微電子學和納米電子學等。
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